전기 이동도

전기 이동도()는 전자나 양성자와 같은 하전 입자가 이들을 당기는 전기장에 반응하여 매질을 통해 움직이는 능력이다. 기체상에서 이동도에 따른 이온 분리를 이온 이동도 분석법이라고 하며, 액체상에서는 전기영동이라고 한다.

 이론 
기체나 액체 내의 하전 입자가 균일한 전기장의 영향을 받으면, 다음 공식에 따라 일정한 표류 속도에 도달할 때까지 가속된다.

여기서
 는 표류 속도 (SI 단위: m/s),
 는 인가된 전기장의 크기 (V/m),
 는 이동도 (m2/(V·s))이다.

다시 말해, 입자의 전기 이동도는 표류 속도와 전기장 크기의 비율로 정의된다.

예를 들어, 25 °C 물 속 나트륨 이온 (Na+)의 이동도는 이다.Keith J. Laidler and John H. Meiser, Physical Chemistry (Benjamin/Cummings 1982), p. 274. . 이는 1 V/m의 전기장 내에서 나트륨 이온이 평균 의 표류 속도를 가질 것임을 의미한다. 이러한 값은 용액 내 이온 전도도 측정으로부터 얻을 수 있다.

전기 이동도는 입자의 순 전하에 비례한다. 이는 로버트 밀리컨이 전하가 전자의 전하 크기인 불연속적인 단위로 발생한다는 것을 증명한 기초가 되었다.

전기 이동도는 또한 이온의 스토크스 반경 에 반비례한다. 스토크스 반경은 이동하는 이온과 함께 움직이는 물 또는 다른 용매 분자를 포함한 유효 반경이다. 이는 일정한 표류 속도 로 움직이는 용매화된 이온이 두 개의 동일하고 반대되는 힘을 받기 때문에 성립한다: 전기력 와 마찰력 , 여기서 는 마찰 계수이고, 는 용액의 점성도이다. Li+, Na+, K+와 같이 동일한 전하를 가진 다른 이온들의 경우 전기력이 같으므로, 표류 속도와 이동도는 반경 에 반비례한다. 실제로, 전도도 측정은 이온 이동도가 Li+에서 Cs+로 증가하며, 따라서 스토크스 반경이 Li+에서 Cs+로 감소함을 보여준다. 이는 결정의 이온 반경 순서와 반대이며, 용액에서 더 작은 이온(Li+)이 더 큰 이온(Cs+)보다 더 광범위하게 수화되어 있음을 나타낸다.

 기체상 이동도 
이동도는 주로 플라스마 물리학에서 접하게 되는 기체상 내 모든 종에 대해 정의되며 다음과 같이 정의된다.

여기서
 는 종의 전하,
 은 운동량 전달 충돌 빈도,
 은 질량이다.

이동도는 아인슈타인 관계식 (운동학 이론)으로 알려진 정확한 (열역학적으로 요구되는) 방정식을 통해 종의 확산 계수 와 관련된다.

여기서
 는 볼츠만 상수,
 는 기체 온도,
 는 확산 계수이다.

운동량 전달 측면에서 평균 자유 거리를 정의하면 확산 계수는 다음과 같다.

그러나 운동량 전달 평균 자유 거리와 운동량 전달 충돌 빈도 모두 계산하기 어렵다. 많은 다른 평균 자유 거리가 정의될 수 있다. 기체상에서 는 단순한 근사 관계가 정확하다고 가정하여 종종 확산 평균 자유 거리로 정의된다.

여기서 는 기체 분자의 제곱평균제곱근 속도이다.

여기서 은 확산하는 종의 질량이다. 이 근사 방정식은 확산 평균 자유 거리를 정의하는 데 사용될 때 정확해진다.

 응용 
전기 이동도는 산업 규모에서 배기 가스에서 입자를 제거하는 데 사용되는 정전기 침전의 기초이다. 입자는 강한 장이 있는 곳에서 전기 방전에서 나오는 이온에 노출되어 전하를 얻는다. 입자는 전기 이동도를 얻고 장에 의해 집진 전극으로 구동된다.

좁은 범위의 전기 이동도를 가진 입자 또는 미리 정의된 값보다 큰 전기 이동도를 가진 입자를 선택하는 장비가 존재한다. 전자는 일반적으로 "차등 이동도 분석기"라고 불린다. 선택된 이동도는 종종 단일 전하를 띠는 구형 입자의 직경과 동일시되어, "전기 이동도 직경"은 입자가 실제로 구형인지 여부와 관계없이 입자의 특성이 된다.

선택된 이동도의 입자를 응축 입자 계수기와 같은 감지기로 통과시키면 현재 선택된 이동도를 가진 입자의 수 농도를 측정할 수 있다. 시간이 지남에 따라 선택된 이동도를 변경함으로써 이동도 대 농도 데이터를 얻을 수 있다. 이 기술은 스캐닝 이동도 입자 측정기에 적용된다.

 각주 

분류:질량 분석
분류:전기영동
분류:물리량