골드슈미트 공차 계수

골드슈미트 공차 계수(, 독일어: Toleranzfaktor에서 유래)는 결정 구조의 안정성과 왜곡을 나타내는 지표이다. 원래는 페로브스카이트 ABO3 구조를 설명하는 데에만 사용되었지만, 이제 공차 계수는 타이타늄철석에도 사용된다.

또 다른 방법으로 공차 계수는 이온과 결정 구조의 호환성을 계산하는 데 사용될 수 있다.

페로브스카이트에 대한 공차 계수의 첫 번째 설명은 1926년 빅토르 모리츠 골드슈미트에 의해 이루어졌다.

 수학적 표현 
골드슈미트 공차 계수()는 이온 반지름의 비율로부터 계산되는 무차원 수이다.

  rA는 A 양이온의 반지름이다.  rB는 B 양이온의 반지름이다.  rO는 음이온(일반적으로 산소)의 반지름이다.

이상적인 입방 페로브스카이트 구조에서 단위 격자(a)의 격자 상수(즉, 길이)는 다음 방정식을 사용하여 계산할 수 있다.

  rA는 A 양이온의 반지름이다.  rB는 B 양이온의 반지름이다.  rO는 음이온(일반적으로 산소)의 반지름이다.

 페로브스카이트 구조 
페로브스카이트 구조는 다음 공차 계수(t)를 가진다.

 골드슈미트 공차 계수 (t)  구조  설명  예시  예시 격자 >1    육방정계 또는 정방정계  A 이온이 너무 크거나 B 이온이 너무 작다. BaNiO3
 BaTiO3 (t=1.0617） - 0.9-1  입방정계  A와 B 이온이 이상적인 크기이다. SrTiO3 300px|frameless|center 0.71 - 0.9 사방정계/롬보형  A 이온이 B 이온의 틈새에 들어가기에는 너무 작다. GdFeO3 (사방정계)
 CaTiO3 (사방정계) 300px|frameless|center <0.71  다른 구조  A 이온과 B 이온의 이온 반지름이 비슷하다. 타이타늄철석, FeTiO3 (삼방정계) -

 같이 보기 
 골드슈미트 분류
 빅토르 골드슈미트

 각주 

분류:결정학
분류:광물학