스토크스 반지름

용질의 스토크스 반지름() 또는 스토크스-아인슈타인 반지름()은 해당 용질과 같은 속도로 확산하는 경질 구의 반지름이다. 조지 가브리엘 스토크스의 이름을 따서 명명되었으며, 크기뿐만 아니라 용매 효과도 고려하여 용질 이동도와 밀접하게 관련되어 있다. 예를 들어, 강한 수화를 가진 작은 이온은 약한 수화를 가진 큰 이온보다 스토크스 반지름이 더 클 수 있다. 이는 작은 이온이 용액을 통해 움직일 때 더 많은 수분 분자를 끌고 가기 때문이다.

스토크스 반지름은 때때로 용액 내 유효 수화 반지름()과 동의어로 사용된다. 유체역학적 반지름, RH는 중합체 또는 기타 고분자의 스토크스 반지름을 나타낼 수 있다.

 구형의 경우 
스토크스 법칙에 따르면, 점성 액체를 통해 이동하는 완전한 구는 마찰 계수 에 비례하는 항력을 느낀다.

여기서 는 액체의 점성도, 는 구의 표류 속도, 는 그 반지름이다. 이온 이동도 는 표류 속도에 직접 비례하므로 마찰 계수에 반비례한다.

여기서 는 정수배의 전자 전하로 이온 전하를 나타낸다.

1905년, 알베르트 아인슈타인은 이온의 확산 계수 가 이동도 상수에 비례한다는 것을 발견했다.

여기서 는 볼츠만 상수이고 는 전하이다. 이것은 아인슈타인 관계식 (운동학 이론)으로 알려져 있다. 스토크스 법칙에서 완전한 구의 마찰 계수를 대입하면 다음과 같다.

이것은 반지름 에 대해 풀면 다음과 같이 재배열할 수 있다.

비구형 시스템에서 마찰 계수는 고려 중인 종의 크기와 모양에 의해 결정된다.

 연구 응용 
스토크스 반지름은 종종 겔-투과 또는 겔-여과 크로마토그래피에 의해 실험적으로 결정된다. 이들은 효소-기질 상호작용 및 막 확산과 같은 과정의 크기 의존성 때문에 생물학적 종을 특성화하는 데 유용하다. 침전물, 토양 및 에어로졸 입자의 스토크스 반지름은 생태 측정 및 모델에서 고려된다. 이들은 또한 고분자 및 기타 거대분자 시스템 연구에서 중요한 역할을 한다.

 같이 보기 
 보른 방정식
 모세관 전기영동
 동적 광산란
 등가 구형 직경
 아인슈타인 관계식 (운동학 이론)
 이온 반지름
 이온 수송수
 몰 전도도

 각주 

분류:유체동역학