부정 도입

부정 도입()이란, 명제 논리 분야에서의 추론 규칙 (혹은 변환 규칙) 중 하나이다.

부정 도입이 의미하는 바는, 만약 전건이 후건과 후건의 부정(complement)을 동시에 함축하면, 그 전건은 모순이라는 것이다.

 형식적 표기 
부정 도입은 다음과 같이 기술될 수 있다: .

부정 도입을 사용하는 예시로는, 하나의 사실으로부터 두 개의 모순되는 명제를 증명하려고 하는 것을 생각해볼 수 있다. 예를 들어, 만약 어떤 사람이 "전화벨이 울리는 걸 들을 때마다 나는 행복하다"고 주장할 뿐만 아니라, "전화벨이 울리는 걸 들을 때마다 나는 행복하지 않다"고도 주장한다면, 이상으로부터 이 사람은 전화벨이 울리는 것을 절대 듣지 않음을 추론할 수 있다.

귀류법을 사용하는 많은 증명들이 부정 도입을 추론의 절차로써 사용한다. 즉, ¬P를 증명하기 위해서, 모순인 P를 가정한 뒤, P로부터 두 개의 모순되는 추론인 Q와 ¬Q를 유도하는 것이다. 이 모순은 P를 불가능하게 만드므로, ¬P가 반드시 성립한다.

 증명 
단계명제유도1주어진 식2단순함언3분배법칙4비모순율5선언적 삼단 논법 (3,4)

 같이 보기 

 Reductio ad absurdum

 출처 

분류:추론 규칙
분류:명제 논리