3등분 곡선

기하학에서 3등분 곡선(Trisectrix)은 임의의 각을 3등분하는 데 사용할 수 있는 자와 컴퍼스와 추가적인 도구로서 사용되는 곡선이다. 이러한 방법은 자와 컴퍼스 작도에서 허용되는 범주를 벗어나므로, 임의의 각을 이러한 종류의 작도로 3등분할 수 없다고 하는 잘 알려진 정리와 모순되지 않는다. 이러한 곡선은 다양하며, 각을 3등분하는 데 사용되는 방법은 곡선에 따라 다르다. 예시는 다음과 같다.
 리마송 3등분 곡선 (일부 자료에서는 이 곡선을 단순히 3등분 곡선이라고 부른다.)
 맥클로린의 3등분 곡선
 정삼각형 트레포일 (일명 롱샹의 3등분 곡선)
 치른하우젠 3차곡선 (일명 카탈란의 3등분 곡선 및 로피탈의 3차곡선)
 뒤러의 폴리움
 3차 포물선
 이심률이 2인 쌍곡선
 각진동수가 3분의 1인 사인파로 정의되는 장미곡선
 포물선

관련 개념으로는 분할 곡선이 있는데, 이는 임의의 각을 임의의 정수로 나누는 데 사용할 수 있는 곡선이다. 예시는 다음과 같다.
 아르키메데스 나선
 히피아스의 구적선
 맥클로린의 분할 곡선
 체바의 분할 곡선
 드랑주 분할 곡선

 같이 보기 
 입방 배적 문제
 뉴시스 작도
 구적선

 각주 

  Loy, Jim "Trisection of an Angle", Part VI

 "Sectrix curve" at Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (In French)

분류:곡선