랭글랜즈–들리뉴 국소 상수

수학에서, 국소 엡실론 인자 또는 국소 아틴 근수 ( 변수 초등 실함수 기준)라고도 알려진 랭글랜즈-들리뉴 국소 상수는 국소체의 베유 군 표현과 관련된 초등 함수이다. 아틴 L-함수의 함수 방정식



은 여기서 나타나는 초등 함수 를 갖고, 아틴 근수라고 부르는 상수와  변수 초등 실함수의 곱과 동일하며, 랭글랜즈는 가  표준적인 방식으로 소수 와 관련된 국소 상수 들의 곱



으로 쓸 수 있다는 사실을 알아 냈다.

테이트는 논문에서 가 1차원인 경우 국소 상수의 존재를 증명했다.  부호까지 국소 상수 의 존재를 증명했다. 의 국소 상수 존재에 대한 원래 증명은 국소적 방법을 사용했으며 다소 길고 복잡하여 출판되지 않았다.  나중에 대역적 방법을 사용하여 더 간단한 증명을 발견했다.

 성질 
국소 상수 는 베유 군의 표현 와 의 가법 군의 특성 선택에 따라 달라진다. 그들은 다음 조건을 만족한다:

 가 1차원인 경우 는 국소 L-함수의 함수 방정식에서 상수로서 테이트의 논문에 의해 연관된 상수이다.
 . 결과적으로 는 가상 표현 에 대해서도 정의될 수 있다.
 가 차원 0의 가상 표현이고 가 를 포함하면, 

유도된 특성에 대한 브라우어의 정리는 이들 세 가지 특성이 국소 상수의 특성을 나타낸다는 것을 의미한다.

는 국소 상수들이 베유 군의 실 직교 표현에 대해 자명함을 보였다.

 표기법 
국소 상수를 표시하는 데에는 여러 가지 다른 규칙이 있다.

 매개변수 s는 중복되며 적절한 문자 ||에 대해 이기 때문에 표현 와 결합될 수 있다.
 들리뉴는 국소체에서 하르 측도을 선택하는 것으로 구성된 추가 매개변수 가 포함되어 있다. 다른 관례에서는 하르 측도(ψ(랭글랜즈에서 사용)에 대해 자체 쌍대인 하르 측도 또는 E 측도 1의 정수를 제공하는 하르 측도)의 선택을 수정하여 이 매개변수를 생략한다. 이러한 다른 규칙들은 양의 실수인 초등 항들에 따라 다르다.

 참고문헌 









 외부 링크 


분류:유체론
분류:제타 함수와 L-함수
분류:표현론