마할라노비스 거리

마할라노비스 거리(Mahalanobis distance)는 1936년 P. C. 마할라노비스(P. C. Mahalanobis)가 도입한 점 P와 분포 D 사이의 거리를 측정한 것이다. 마할라노비스의 정의는 1927년 측정을 기반으로 두개골의 유사성을 식별하는 문제에서 촉발되었다.Mahalanobis, Prasanta Chandra (1927); Analysis of race mixture in Bengal, Journal and Proceedings of the Asiatic Society of Bengal, 23:301–333.

이는 표준 점수 z=(x-u)/o의 제곱에 대한 다변량 일반화이다. P가 D의 평균값에서 얼마나 많은 표준 편차만큼 떨어져 있는지를 나타낸다. 이 거리는 D의 평균에서 P에 대해 0이고 P가 멀어질수록 커진다. 각 주성분 축을 따른 평균으로부터. 이러한 각 축이 단위 분산을 갖도록 크기가 조정되면 마할라노비스 거리는 변환된 공간의 표준 유클리드 거리에 해당한다. 따라서 마할라노비스 거리는 무차원량이며 규모 불변이며 자료 집합의 상관 관계를 고려한다.

 같이 보기 
 해밍 거리
 유사도 학습

 각주 

 외부 링크 

 Mahalanobis distance tutorial – interactive online program and spreadsheet computation
 Mahalanobis distance (Nov-17-2006) – overview of Mahalanobis distance, including MATLAB code
 What is Mahalanobis distance? – intuitive, illustrated explanation, from Rick Wicklin on blogs.sas.com

분류:다변량 통계
분류:거리
분류:통계적 거리