다면체 복합체

수학에서 다면체 복합체()는 특정 방식으로 서로 맞는 실 벡터 공간의 다면체 집합이다. 다면체 복합체는 단체 복합체를 일반화하고 열대 기하학, 스플라인 및 초평면 배열과 같은 다면체 기하학의 다양한 영역에서 발생한다.

 정의 
다면체 복합체 는 다음 조건을 만족하는 다면체 집합이다.

 1.  안의 모든 다면체의 모든 면은 에 있다.
 2. 임의의 두 다면체 의 교집합은 ,  둘 다의 면이다.

공집합은 모든 다면체의 면이므로  안의 두 다면체의 교집합은 공집합일 수 있다.

 예 
 열대 버라이어티는 특정 균형 조건을 충족하는 다면체 복합체이다.
 단체 복합체는 모든 다면체가 단체인 다면체 복합체이다.
 보로노이 다이어그램.
 스플라인.

 부채 
부채는 모든 다면체가 원점에서 원뿔로 이루어진 다면체 복합체이다. 부채의 예는 다음과 같다.

 다포체의 정규 부채.
 다항식 환의 이데알의 그뢰브너 부채.
 자명한 값매김으로 값매김 체에 대해 대수적 버라이어티을 열대화하여 얻은 열대 버라이어티.

 각주 

분류:다면체