아도 정리

추상대수학에서 아도 정리()는 유한차원 리 대수를 특징짓는 정리이다.

 정리 
아도 정리는 표수 0인 체 에 대한 모든 유한 차원 리 대수 는 리 괄호 가 주어진 정사각 행렬들의 리 대수로 볼 수 있다고 한다. 더 정확하게 말하면, 이 정리는 이 유한 차원 -선형 공간 에서 충실한 선형 표현 를 갖는다. 즉, 은 의 자기 사상들이 이루는 대수의 어떤 부분 대수와 동형이다.

 역사 
이 정리는 1935년 니콜라이 체보타료프의 학생이자 카잔 주립대학교의 이고르 드미트리치 아도가 증명했다.

표수에 대한 제한은 나중에 이와사와 겐키치가 제거했다(증명은 아래 게르하르트 호흐실트 논문 참조).

 시사점 
고전군과 관련된 리 대수의 경우 이 정리로 인한 새로운 것은 없지만 일반적인 리 군을 고려하면 더 깊은 결과이다. 리 군 의 실수 리 대수에 적용하면 가 충실한 선형 표현을 갖는다는 것을 의미하는 것이 아니라(일반적으로 사실이 아님) 가 항상 선형군과 국소 동형인 선형 표현을 갖는다는 것을 의미한다.

 참고 문헌 
 .  (Russian language)
  translation in 



 Nathan Jacobson, Lie Algebras, pp. 202–203

 외부 링크 
 테런스 타오의 블로그 What's new에 아도 정리, 아도 정리의 설명과 증명이 나와 있다.

분류:리 대수