응용 범주론

응용 범주론은 수학의 범주론을 사용하여 수학 이외의 분야들인 컴퓨터 과학,  물리학(특히  양자물리학)), 자연어 처리, 제어 이론, 확률론 및 인과 관계를 포함하는 여러 분야를 연구하는 학술 분야이다.

이런 분야들에서 범주론을 응용하는 양상은 다양하다. 대표적으로, 어떤 경우에는 범주론으로 그 분야를 공식화하여 그 분야의 중요한 구조와 속성을 명료하게 할 것이라는 기대를 가진다. 다른 경우에는 추상화의 힘을 활용하여 해당 분야에 대한 새로운 결과를 증명하기 위해 범주론적 형식화가 사용된다.

물리학에서 범주론 응용의 대표적 예시들: 보충경계 범주와 선형 공간 범주를 이용한 위상 양자장론의 아티야 공리계, 민코프스키 공간 범주와 단위 C*-대수 범주를 이용한 양자장론의 헤이그-카스틀러 공리계와 그 쌍대 공리계로 볼 수 있는 함자적 양자장론, 퓨전 범주를 이용한 2차원 등각장론에서 퓨전 규칙의 공식화, (∞,1)-토포스의 미분 코호몰로지를 이용한 일반화된 게이지 이론의 공식화

 응용 범주론 학자 목록 

 삼손 아브람스키
 존 C. 바에즈
 밥 쿠크
 요아킴 람베크
 발레리아 드 파이바
 고든 플롯킨
 다나 스콧
 데이비드 스피박

 같이 보기 
 범주적 양자역학
 ZX-미적분학
 DisCoCat
 페트리 그물
 Univalent foundations
 끈 다이어그램

 각주 

 외부 링크 
저널:

 Compositionality

컨퍼런스:

 응용 범주론
 Symposium on Compositional Structures

서적:

 양자 프로세스의 청사진
 양자 이론을 위한 범주론
 응용 범주론으로의 초대 ( 예판 )
 과학을 위한 범주론 ( 인쇄판 )

기관:

 옥스포드 대학의 Quantum Group
 Tallinn University of Technology 의 연구 그룹 TallCat
 토포스연구소
 Cybercat 연구소

소프트웨어:

 끈 다이어그램을 사용한 컴퓨팅을 위한 Python 툴킷인 DisCoPy
 CatLab.jl, Julia 언어의 응용 범주론 프레임워크
 Kan 확장을 기반으로 한 쿼리 언어인 CQL

회사:

 데이터 통합 기업 Conexus AI

마스코트:

 그렘린 모르고스

 참고자료 

분류:범주론