전류판

섬네일|380px|태양 플레어가 발생할 때 전류판의 형성.Zhu et al., 2016, ApJ, 821, L29, http://iopscience.iop.org/article/10.3847/2041-8205/821/2/L29

전류판()은 3차원으로 뻗어나가지 않고 2차원 면에 갇힌 전류이다. 전류판은 자기 유체 역학 내의 전도성 유체로 설명할 수 있는데, 전도성 유체 내부에 전류가 지나는 부분이 있을 경우. 전류가 지나는 부분은 자기력에 의해 유체 바깥으로 밀려나며, 이 과정에서 전류가 입체를 지나는 얇은 층으로 압축된다.

태양계에서 가장 큰 전류판은 태양권 전류판으로, 두께 10,000 km 이상이며, 태양부터 명왕성 바깥까지 뻗어 있다.

코로나 등 천체물리학적 플라스마의 경우, 전류판의 이론적인 종횡비는 100,000:1까지 늘어날 수 있다.Biskamp, Dieter (1997) Nonlinear Magnetohydrodynamics Cambridge University Press, Cambridge, England, page 130,  전류판은 크기에 비해 매우 얇기 때문에, 자기 유체 역학에서는 두께를 0이라고 가정하는 경우가 많다. 현실에서는 두께가 얇아질수록 전하 운반자의 운동 속도가 빨라져야 하기 때문에, 무한히 얇아질 수는 없다.

전류판 내 플라스마는 자기장 내 에너지 밀도를 증가시키는 방법으로 에너지를 저장하며, 플라스마의 불안정성은 전류판이 강한 지역에서 생겨나, 자기 재결합을 통해 저장한 에너지를 급격하게 방출한다.Biskamp, Dieter (May 1986) "Magnetic reconnection via current sheets" Physics of Fluids 29: pp. 1520-1531,  이 과정을 통해 태양 플레어가 발생하며,Low, B. C. and Wolfson, R. (1988) "Spontaneous formation of electric current sheets and the origin of solar flares" Astrophysical Journal 324(11): pp. 574-581 뜨거운 플라스마 내 강한 전류를 흘려야 하는 자기 가둠 핵융합의 문제점이기도 하다.

 무한한 전류판에서의 자기장 
무한한 전류판은 같은 전류가 흐르는, 무한히 많은 평행한 전선으로 가정할 수 있다. 각 전선에는 전류 I가 흐르고, 단위 길이마다 전선 N개가 있다고 하면, 자기장은 앙페르 회로 법칙을 통해 구할 수 있다.

R는 전류판을 두르는 사각형 고리로, 전류판과 전선 모두에 수직하다. 전류판에 수직한 두 면에서는 이기 때문에 이 된다. 다른 두 면에서는 이므로, S를 사각형 고리의 면적 L × W로 두면, 적분은 다음으로 단순화할 수 있다.

B는 선택한 경로에서 일정하므로, 적분 기호 바깥으로 빼낼 수 있다.

적분을 계산하면 다음과 같다.

Ienc(경로 R에 갇힌 총 전류량)를 I×N×L로 두어, B에 대해 푼 결과는 다음과 같다.

여기서 무한한 전류판의 자기장 세기는 거리와 관련이 없음을 알 수 있다. B의 방향은 오른손 법칙을 통해 구할 수 있다.

 해리스 전류판 
1차원 전류판의 예시로는 해리스 전류판이 있는데, 이는 맥스웰-블라소프계의 정적인 해이다.Hughes, W. J. (1990) "The Magnetopause, Magnetotail, and Magnetic Reconnection" (from the "Rubey Colloquium" held in March 1990 at U.C.L.A.) pp. 227-287 In Kivelson, Margaret Galland and Russell, Christopher T. (editors) (1995) Introduction to Space Physics Cambridge University Press, Cambridge, England, pages 250-251,  을 따라 구해지는 해리스 전류판의 자기장은 다음과 같다.

여기서 는 자기장 세기의 점근이며는 전류판의 두께를 나타낸다. 여기서 전류 밀도는 다음과 같다.

플라스마의 압력은 다음과 같다.

여기서 는 점근 압력이다.

 각주 

분류:플라스마 물리학