플랑크-아인슈타인 관계식

플랑크-아인슈타인 관계식(Planck-Einstein relation)French & Taylor (1978), pp. 24, 55.Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë (1973/1977), pp. 10–11., p. 39. 또는 플랑크의 에너지-주파수 관계식(Planck's energy-frequency relation)은Schwinger (2001), p. 203. 양자역학의 기본적인 공식 중 하나로, 광자의 에너지 가 그 진동수 에 비례한다는 내용을 담고 있다.

이때 비례상수 를 플랑크 상수라 한다. 같은 관계를 광자의 각진동수 를 써서 나타낼 수도 있다.

이때 이다. 플랑크-아인슈타인 관계식은 빛의 양자적 성질을 설명해 주며, 광전 효과나 흑체 복사와 같은 현상을 이해하는 데 핵심적인 역할을 한다.

 분광 형태 
전자기파로서의 빛은 분광적인 물리량을 이용해 특정지어질 수 있다. 여기서 분광적인 물리량은 진동수 , 파장 , 파수 (또는 이에 대응하는 각물리량인 각진동수 , 각파장 , 각파수 )와 같은 것을 말한다.

이러한 요소들은 다음과 같은 관계를 갖고 있다.

이에 따른 플랑크 관계식의 ‘표준 형태’는 다음과 같다.

‘각 형태’는 다음과 같다.

이때 는 빛의 속도를 나타낸다.

 드 브로이 관계식 

드 브로이 관계식Weinberg (1995), p. 3.Messiah (1958/1961), p. 14.Cohen-Tannoudji, Diu & Laloë (1973/1977), p. 27. 또는 드 브로이 운동량-파장 관계식은 플랑크 관계식을 일반화하여 물질파에 적용한 형태이다. 이 식은 다음과 같다.

 또는

이를 벡터 형태로 바꾸면 다음과 같다.

이때 는 운동량 벡터, 는 각파동 벡터이다.

 같이 보기 
 콤프턴 파장
 각주 

 참고 문헌 
 Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., Laloë, F. (1973/1977). Quantum Mechanics, translated from the French by S.R. Hemley, N. Ostrowsky, D. Ostrowsky, second edition, volume 1, Wiley, New York, .
French, A.P., Taylor, E.F. (1978). An Introduction to Quantum Physics, Van Nostrand Reinhold, London, .
Griffiths, D.J. (1995). Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, Upper Saddle River NJ, .
Landé, A. (1951). Quantum Mechanics, Sir Isaac Pitman & Sons, London.
Landsberg, P.T. (1978). Thermodynamics and Statistical Mechanics, Oxford University Press, Oxford UK, .
Messiah, A. (1958/1961). Quantum Mechanics, volume 1, translated from the French by G.M. Temmer, North-Holland, Amsterdam.
 Schwinger, J. (2001). Quantum Mechanics: Symbolism of Atomic Measurements, edited by B.-G. Englert, Springer, Berlin, .
 van der Waerden, B.L. (1967). Sources of Quantum Mechanics, edited with a historical introduction by B.L. van der Waerden, North-Holland Publishing, Amsterdam.
 Weinberg, S. (1995). The Quantum Theory of Fields, volume 1, Foundations, Cambridge University Press, Cambridge UK, .
 Weinberg, S. (2013). Lectures on Quantum Mechanics, Cambridge University Press, Cambridge UK, .
Flowers, P., Theopold,K., Langley, R. (n.d.). Chemistry, chapter 6, Electronic Structure and Periodic Properties of Elements, OpenStax, https://opentextbc.ca/chemistry/chapter/6-2-the-bohr-model/ .

분류:초기 양자역학
분류:막스 플랑크