선언 소거

논리학에서, 선언 소거(選言消去, )는 선언 명제와 그 두 성분을 전제로 하고 주어진 같은 명제를 결론으로 하는 두 가언 명제로부터, 이 두 가언 명제의 공통 결론을 유도하는 추론 규칙이다. 즉, “P이거나 Q이다. 만약 P라면 R이다. 만약 Q라면 R이다. 따라서 R이다.”와 같이 추론한다.

 정의 
선언 소거는 다음과 같은 추론 규칙이다.

또는

여기서
 , 는 논리식을 나타내는 메타 변수이다.
 는 논리합이다.
 는 함의이다.
 수평선은 증명 과정의 이웃한 두 단계를 구분하는 메타 논리 기호이다.
 는 왼쪽에 놓인 논리식들로부터 오른쪽에 놓인 논리식을 증명할 수 있음을 나타내는 메타 논리 기호이다.

 성질 
직관 논리에서 성립하며, 따라서 고전 논리를 비롯한 모든 초직관 논리에서 성립한다.

 같이 보기 
 선언 도입
 연언 소거

 각주 

분류:추론 규칙
분류:고전 논리
분류:직관 논리
분류:명제 논리 정리