빠른 스위핑 방법

응용수학에서, 빠른 스위핑 방법()는 아이코날 방정식의 경계값 문제를 해결하는 수치해석적 방법이다.





이 때, 는 에 있는 열린 집합이고, 는 양의 값을 가지는 함수이며, 는 열린 집합의 잘 동작하는 경계이고 은  노름이다.

빠른 스위핑 방법은 풍상차분을 이분화로 사용하고 직사각형 격자에서 이산화된 아이코날 방정식을 풀 때에 다른 스위핑 정렬과 가우스-자이델 반복을 사용하는 반복적 방법이다. 이 접근은 제어이론을 기반하고 있다. 제어이론에도 빠른 스위핑 방법이 있지만, 이 방법은 캘리포니아 대학교 어바인의 응용수학자 Hongkai Zhao가 처음으로 아이코날 방정식을 위해 고안한 방법이다.

스위핑 알고리즘은 아이코날 방정식에 대응하는 특성 곡선이 방향을 매우 자주 바꾸지 않을 때, 매우 효율적이다.A. Chacon and A. Vladimirsky. Fast two-scale methods for Eikonal equations. SIAM J. on Scientific Computing 34/2: A547-A578, 2012. 

 각주 

 같이 보기 
 빠른 행진 방법

분류:수치미분방정식
분류:편미분 방정식
분류:쌍곡 편미분방정식