신용 구간

베이즈 통계에서 신용 구간은 값의 범위 내 관측 매개변수 값으로 특정한 주관적 확률이다. 그것은 간격에서 도메인의 후확률 분포 또는 예측 배포한다.Edwards, Ward, Lindman, Harold, Savage, Leonard J. (1963) "Bayesian statistical inference in psychological research". Psychological Review, 70, 193-242 이를 일반화하여 다변량 문제를 신뢰할 수 있는 지역이다. 신뢰할 수 있는 구간은 유사한 신뢰 구간에서 frequentist 통계,Lee, P.M. (1997) Bayesian Statistics: An Introduction, Arnold.  비록 그들과 다를 철학에 기초; Bayesian 간격으로 치료를 그들의 범위 수정 및 예상 매개 변수로는 임의 변수는 반면, frequentist 신뢰 구간을 치료하는 그 경계를 임의로 변수를 매개 변수로 고정 값을 가진다. 또한,베이지안 신뢰할 수 있는 간격을 사용(실제로는, 필요로)기술의 특정 상황에 맞는 사전에 배포하는 동안, frequentist 신뢰 간격지 않는다.

예를 들어, 모수 의 가능한 값의 분포를 정하는 실험에서 만약 가 35와 45 사이에 있을 주관적 확률이 0.95라면, 95%신용 구간이 된다.

 선택하는 신뢰할 수 있는 간격 
신뢰할 수 있는 간격지에서 고유한 뒤 배포한다. 정의하는 방법은 적합한 신뢰할 수 있는 간격을 포함한다:

 선택하는 좁은 간격에 대한 단봉 배포를 포함할 것이 사람들을 선택하는 값은 확률이 가장 높은 밀도 포함한 모드다. 이것은 때때로 라는 가장 높은 후부 밀도 간격이다.
 선택하는 간격을 확률은 아래되는 구간은 가능성으로 되고 있다. 이 간격이 포함된다. 중간이다. 이것은 때로는 동일한 꼬리 간격이다.
 행하고 있고, 선택은 간격한 의미의 중심 지점이다.

가능 프레임의 선택 믿을 수 있는 간격에 의사결정론 그리고, 그런 맥락에서, 최적의 간격이상이 될 확률이 가장 높은 밀도로 설정한다.O'Hagan, A. (1994) Kendall's Advanced Theory of Statistics, Vol 2B, Bayesian Inference, Section 2.51. Arnold, 

 빈도주의 신뢰 구간과 베이즈 신용 구간의 차이 
빈도주의 95% 신뢰 구간(confidence interval)은 많은 수의 반복되는 표본이 있을 때, 그렇게 계산된 95% 신뢰 구간들이 매개변수의 참값을 포함함을 뜻한다. 빈도주의자의 용어에서는 매개변수는 고정되고(가능한 값의 분포를 가질 수 없다고 여기지는) 신뢰 구간은 임의이다.(따라서 임의의 표본에 의존한다)

베이즈 신용 구간(credible interval)은 빈도주의 신뢰 구간과 두 가지 측면에서 다르다.

 베이즈 신용 구간은 사전 분포로부터 문제에 특화된 문맥 정보와 혼합되지만 빈도주의 신뢰 구간은 오로지 데이터에만 기초한다.
 베이즈 신용 구간과 빈도주의 신뢰 구간은 장애모수(nuisance parameter)를 현저하게 다른 방식으로 다룬다.

하나의 모수와 하나의 통계로 요약할 수 있는 데이터에 대해, 베이즈 신뢰구간과 빈도주의 신뢰구간은 미지의 모수가 균일 분포인 사전 분포를 가진 위치 모수(즉, forward 확률 함수가  형태를 가질 때)일 때와 미지의 모수가 제프리의 사전분포 인 크기모수(즉, forward 확률 함수가  형태를 가질 때) 서로 같아진다. 후자는 크기 모수에 로그를 취하면 균일 분포를 가진 크기 모수가 되기 때문이다. 하지만 이러한 것들은 확실히 특별한(하지만 중요한) 경우이고, 일반적으로는 두 신뢰구간을 같다고 할 수 없다.

 각주 

 추가 자료 



분류:추정 이론
분류:베이즈 추정