벨 다항식

벨 다항식()은 조합론에서 에릭 템플 벨(Eric Temple Bell)의 이름을 따서 명명된 다항식이다. 또한 벨(Bell) 다항식은 집합 분할 연구에 사용된다. 이것은 스털링 수 및 벨 수와 관련이 있다. 그리고 이것들은 또한 파 디 브루노(Faà di Bruno)의 브루노 공식과 같은 많은 응용에서 언급된다.

 벨다항식 생성함수 

 초기 벨 다항식 

 미분 표현 
벨 다항식은 또한 다음과 같은 미분으로 표현가능하다.(Alexeev, Pologova & Alekseyev 2017, sect. 4.2.)Alexeev, N.; Pologova, A.; Alekseyev, M. A. (2017). "Generalized Hultman Numbers and Cycle Structures of Breakpoint Graphs". Journal of Computational Biology. 24 (2): 93–105. arXiv:1503.05285 Freely accessible. doi:10.1089/cmb.2016.0190


 행렬 표현 
완전한 종 다항식 Bn 은 부분 종 다항식 Bn,k 의 합으로 표현 할 수 있습니다.

완전한 종 다항식을 행렬식으로 표현 할 수 있습니다.

 같이 보기 
 이항 정리
 베르누이 수
 케일리-헤밀턴 정리

 참고 
 매스월드
 매스월드
 OEIS
 OEIS
 EOM

 각주 

분류:다항식
분류:열거조합론