이음 (위상수학)

대수적 위상수학에서 이음()은 두 위상 공간 , 가 주어졌을 때, 와 의 분리합집합에, 의 한 점과 의 한 점을 잇는 모든 선분들을 추가하여 얻는 위상 공간이다.

 정의 
두 위상 공간 , 의 이음은 다음과 같은 곱공간의 몫공간이다.

여기서 동치 관계 는 다음과 같다.

즉,

이다. 다시 말해, 기둥 을 양끝에서 서로 반대 방향으로 찌그려뜨린 것이다.

한원소 공간 과의 이음

을 의 뿔()이라고 한다.

두 점을 가진 공간 , 의 축소 이음()은 다음과 같다.

이는 사실 분쇄곱 의 축소 현수와 위상 동형이다. 이음과 축소 이음은 서로 호모토피 동치이다.

 예 
초구의 이음은 다음과 같이 초구이다.

크기 2의 이산 공간 과의 이음은 현수와 위상 동형이다.

 외부 링크 






분류:대수적 위상수학