자연로그의 밑의 원주율 제곱

자연로그의 밑 의 원주율  제곱 은 23과 24 사이의 실수이며, 겔폰트-슈나이더 정리를 사용하여 초월수임을 보일 수 있다.

 값 
의 값은 다음과 같다 .

 성질 
 초월성 
오일러 항등식에 따라,

이다. 가 대수적 수이며, 실수가 아니므로 유리수가 아니다. 겔폰트-슈나이더 정리에 의하여, 는 초월수이다.

 연분수 표현 
는 다음과 같은 연분수 전개를 갖는다 .

 극한 공식 
는 다음과 같은 극한을 통해 빠르게 근사할 수 있다.

여기서

 같이 보기 
 초월수
 오일러 항등식
 겔폰트-슈나이더 상수
 참고 문헌 

 외부 링크 


분류:수학 상수