가약 리 대수

리 군론에서 가약 리 대수(可約Lie代數, )는 그 딸림표현이 완전 가약 표현인 리 대수이다.

 정의 
 완전 가약 표현 
체  위의 리 대수 의 유한 차원 표현

에 대하여, 만약 가 기약 표현들의 직합이라면, 를 완전 가약 표현(完全可約表現, )이라고 한다.

 가약 리 대수 
표수 0의 체  위의 유한 차원 리 대수 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 리 대수를 가약 리 대수라고 한다.
 의 딸림표현은 완전 가약 표현이다.
 는 충실한 유한 차원 완전 가약 표현 을 갖는다.
 의 중심은 의 리 대수 근기와 같다. 즉, 이다.
 인 반단순 리 대수 와 아벨 리 대수 가 존재한다.

 외부 링크 


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