두 점 사이의 거리

기하학에서 두 점 사이의 거리는 좌표평면에서 임의의 두 점 을 예약하고,(유클리드 기하학원론 2권 법칙8)  http://www.gutenberg.org/files/21076/21076-pdf.pdf?session_id=9bfd9ef535a37ac859a6028f101fa4451e3226cc  (구텐베르크 프로젝트)
점 에서 축에 평행하게 그은 직선과 점 에서 축에 평행하게 그은 직선이 서로 만나는 점 을 예약할 수 있다.
두 점  사이의 거리를 이라고 가정했을때,
는 을 빗변으로 하는 직각삼각형이고, 이므로,
은 피타고라스 정리에 의해 다음과 같은 관계가 있다.

따라서,
좌표평면에서 두 점 가 있을 때 두 점 사이의 거리 은 다음과 같다.

삼각함수의 덧셈정리
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원과 그 원의 중심점에 한점을 두는 삼각형을 예약하고,(유클리드 기하학 원론 3권 법칙3 )http://www.gutenberg.org/files/21076/21076-pdf.pdf?session_id=9bfd9ef535a37ac859a6028f101fa4451e3226cc (구텐베르크 프로젝트,John Casey,PublicDomain)
두 점 사이의 거리에서,
이므로,

그리고 삼각 함수 항등식의 피타고라스 정리에서,

따라서,
한편,
이것은, 제2코사인법칙에서

그리고

삼각함수의 덧셈정리이다.

 같이 보기 
 거리공간
 선분
 제2코사인법칙
 삼각함수
 지리좌표 거리

 각주 

분류:기하학