삼각 함수의 덧셈 정리

이 문서는 삼각함수의 덧셈 정리에 대해 설명한다.

사인함수의 덧셈정리

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예각 삼각형 의 넓이 에 대해서,유클리드 기하학 원론 2권 법칙13 (구텐베르크 프로젝트,John Casey, 퍼블릭 도메인)유클리드 기하학 원론 2권 법칙9 (구텐베르크 프로젝트,John Casey,PublicDomain)

따라서,

코사인의 덧셈정리
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둔각삼각형 에서의 임의의 한점  에 대해서,유클리드 기하학 원론 2권 법칙12 (구텐베르크 프로젝트,John Casey,PublicDomain)유클리드 기하학 원론 2권 법칙4 (구텐베르크 프로젝트,John Casey,PublicDomain)
유클리드 기하학 원론 2권 법칙7 (구텐베르크 프로젝트,John Casey,PublicDomain)

그리고,

따라서,

그리고

따라서,

이것은 제2코사인법칙이고,
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유클리드 원론 3권 법칙3 에서,유클리드 기하학 원론 3권 법칙3 (구텐베르크 프로젝트,John Casey,PublicDomain) 두 점 사이의 거리를 가정하면,
이므로,
 일때,

그리고 삼각 함수 항등식의 피타고라스 정리에서,

따라서,
한편,
이것은, 제2코사인법칙에서는,

그리고 두 점 사이의 거리에서,

따라서,

탄젠트의 덧셈정리

덧셈정리의 변형
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따라서,

그리고,

그리고,

유클리드 기하학 원론 2권 법칙9를 이용한 정리
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정삼각형에서 을 예약하고,유클리드 기하학 원론 2권 법칙9 (구텐베르크 프로젝트,John Casey,Public Domain)

이것은 사인함수이다.

한편,예약된 정삼각형에서,유클리드 기하학 원론 2권 법칙9 (구텐베르크 프로젝트,John Casey,Public Domain)

이것은  코사인함수이다.

 행렬을 이용한 정리 

 300px : 이고,

삼각함수의 점의 좌표 에서,


 이고,
 로,
 을 예약해보면,(유클리드 기하학 원론 3권 법칙9 (구텐베르크 프로젝트,John Casey,PublicDomain)(유클리드 기하학 원론 3권 법칙3 (구텐베르크 프로젝트,John Casey,PublicDomain)




삼각함수의 값에서,




그리고,




따라서,

 로 변형해서,










 같이 보기 
 삼각 함수 항등식
 예각삼각형
 둔각삼각형
 삼각함수
 회전행렬
 유클리드 원론

 각주 

분류:기하학