기븐스 행렬

기븐스 행렬(Givens matrix)은 수치선형대수학에서 기븐스 회전과 관련된 행렬이다. 월리스 기븐스( Wallace Givens)의 이름을 따서지어졌다. 이것은 1950년대에 월리스 기븐스가 아르곤 국립 연구소와 일하면서 수치 분석가들에게 이것을 소개함으로써 알려졌다.

밴드행렬이  값을 갖는 행렬성분과 비영(非零,non-zero)값의 성분 간의 비율관계에 있어서 유효한 개념이라면,
기븐스 행렬과 기븐스 회전(Givens rotation)은 임의의 행렬의 특정 위치의 성분을 으로 하는 좀더 강한 행렬의 조작 방법이자, 행렬의 근본적인 성질을 규명하는 단위 개념으로 사용되는데 유효하다고 할 수 있다.http://matrix.skku.ac.kr/sglee/03-Note/QR-Decomp.htm

 행렬 표현 

여기서  및 가 번째 행 및  번째 열의 교차점에서 나타날때,

삼각 함수 항등식의 피타고라스 정리에서  이므로,
이고,
이다.

따라서, 기븐스 행렬의 이 아닌 요소는 다음과 같이 표현할 수 있다.

 같이 보기 
 야코비 행렬
 헤세 행렬
 QR 분해

참고
Cybenko, George (March–April 2001), "Reducing Quantum Computations to Elementary Unitary Operations" (PDF), Computing in Science and Engineering, 3 (2): 27–32, DOI:10.1109/5992.908999

 각주 

분류:행렬
분류:수치선형대수학