슈어 보수행렬

선형 대수학 및 행렬론에서 슈어 보수행렬(슈어補數行列,Schur complement matrix)은 행렬  블럭이 슈어 보완 또는 슈어 보충(즉, 더 큰 행렬 내의 부분 행렬)으로 다음과 같이 정의된다.
 가 각각 및행렬이고 가 역변환 가능하다고 가정한다.

 은  행렬이다.

그 다음, 행렬 의 블록  의 슈어 보수행렬은 행렬이다

행렬  의 블록의 슈어 보수는 행렬

또는가 가역행렬인 경우, 및 의 역은 "일반화된 슈어 보수"라고 불리는 것을 산출하는 일반화된 역(Generalized inverse)으로 대체 될 수 있다.

슈어 보수행렬은 이전에도 사용되었지만 슈어 보조정리를 증명하는 데 사용한 이사이 슈어(Issai Schur)의 이름을 따서 명명되었다.

에밀리 헤이즈워쓰(Emilie Haysworth)는 슈어 보완이라는 명칭을 처음으로 사용했다.Haynsworth, E. V., "On the Schur Complement", Basel Mathematical Notes, #BNB 20, 17 pages, June 1968.

슈어 보수는 수치 해석, 통계 및 행렬 분석 분야의 핵심 도구로 사용되고 있다.

 같이 보기 
 역행렬

참고
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0097316573900083

분류:행렬