띠행렬

행렬론에서 띠행렬(-行列, )은 모든 0이 아닌 성분이 주대각선 주변에 집중된 희소 행렬이다.

 정의 
환 의 원소를 성분으로 하는  행렬 의 하대역폭(下帶域幅, )은 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 이다.
 만약 라면, 이다.

환 의 원소를 성분으로 하는  행렬 의 상대역폭(上帶域幅, )은 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 이다.
 만약 라면, 이다.

환 의 원소를 성분으로 하는  행렬 의 대역폭(帶域幅, )은 의 하대역폭이자 상대역폭인 가장 큰 음이 아닌 정수이다. 즉, 다음 조건을 만족시키는 가장 큰 음이 아닌 정수 이다.
 만약 라면, 이다.

예를 들어, 하대역폭 2 및 상대역폭 1를 갖는 9×4 띠행렬은 다음과 같은 꼴이다 ().

 예 
특수한 하대역폭·상대역폭을 갖는 띠행렬에는 다음과 같은 이름이 붙는다.
 하대역폭  상대역폭  이름 0  0  대각 행렬 0  1  상쌍대각 행렬() 1  0  하쌍대각 행렬() 1  1  3중 대각 행렬() 2  2  5중 대각 행렬() 3  3  7중 대각 행렬() 0    상삼각 행렬   0  하삼각 행렬 1    상헤센베르크 행렬   1  하헤센베르크 행렬

 띠저장 
컴퓨팅에서, 좁은 대역폭의 띠행렬을 더 작은 크기의 행렬로서 저장하여 행렬 알고리즘의 저장 효율을 높일 수 있다. 이를 띠저장(-貯藏, )이라고 한다.

구체적으로, 하대역폭  및 상대역폭 를 갖는  띠행렬 은 다음과 같은  행렬 에 대응하며, 만약 일 경우 이는 원래의 행렬보다 훨씬 작다.

예를 들어, 하대역폭 1 및 상대역폭 1를 갖는 6×6 띠행렬

은 다음과 같은 3×6행렬로 저장할 수 있다.

 같이 보기 
 대각 행렬
 참고 문헌 

 외부 링크 


분류:성긴 행렬