대칭 다항식

수학에서 대칭 다항식(對稱多項式, )은 변수의 위치를 뒤바꿔도 변하지 않는 다변수 다항식이다.

 정의 
다항식  (는 체)가 다음 조건을 만족시키면, 대칭 다항식이라고 한다.
 임의의 에 대하여, 
또한, 변수 차 단항 대칭 다항식(單項對稱多項式, ) 은 다음과 같다.

또한, 변수 차 기본 대칭 다항식(基本對稱多項式, ) 은 다음과 같다.

또한, 변수 차 멱합 대칭 다항식(冪合對稱多項式, ) 은 다음과 같다.

또한, 변수 차 완전 동차 대칭 다항식(完全同次對稱多項式, ) 은 다음과 같다.

 성질 
모든 대칭 다항식 에 대하여, 인 가 존재한다.

 같이 보기 
 대칭 함수
 뉴턴 항등식
 뮤어헤드의 부등식

 외부 링크 










분류:다항식
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