르레-이르슈 정리

대수적 위상수학에서 르레-이르슈 정리(Leray-Hirsch定理, )는 올다발의 전체 공간의 코호몰로지가 적절한 가정 아래 밑공간과 올공간의 코호몰로지의 텐서곱과 (비표준적으로) 동형이라는 정리이다. 퀴네트 정리를 곱공간에서 올다발로 일반화한 것이다.

 정의 
가환환 와 올다발

이 주어졌다고 하자. 또한, 다음 조건들이 성립한다고 하자.
 올 의 코호몰로지 는 각 차수에서 유한 생성 자유 -가군이다.
 는 전사 가군 준동형이다.
의 임의의 단면

이 주어졌다고 하자.

그렇다면, 르레-이르슈 정리()에 따르면, 다음 사상은 -가군의 동형을 이룬다. (그러나 이는 일반적으로 환의 동형을 이루지 않는다.)

 증명 
르레-이르슈 정리는 세르 스펙트럼 열을 사용하여 증명할 수 있다.

 역사 
프랑스의 장 르레와 벨기에의 기 이르슈(, 1915~1993)가 증명하였다.

 각주 

 외부 링크 



분류:대수적 위상수학
분류:대수적 위상수학 정리