극한 주기 궤도

섬네일|판데르폴 진동자에서의 극한 주기 궤도
동역학계 이론에서 극한 주기 궤도(極限週期軌道, )는 주기 궤도 가운데 적어도 하나 이상의 다른 궤도의 극한 집합을 이루는 것이다.

 정의 
위상 공간  위의 연속 시간 동역학계

위의, 초기 조건 의 궤도(軌道, )는 다음과 같은 꼴의 집합이다.

이 동역학계의 주기 궤도(週期軌道, , )는 다음 조건을 만족시키는 초기 조건 에 대한 궤도이다.

극한 주기 궤도는 다음 조건을 만족시키는 주기 궤도 이다.
 가 되는 가 존재한다.
여기서 은 안정 또는 불안정 극한 집합이다.

극한 주기 궤도 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 근방 이 존재한다면, 를 안정 극한 주기 궤도(安定極限週期軌道, )이라고 한다.
 모든 에 대하여, 
극한 주기 궤도 에 대하여, 다음 조건을 만족시키는 근방 이 존재한다면, 를 불안정 극한 주기 궤도(不安定極限週期軌道, )이라고 한다.
 모든 에 대하여, 
그러나 안정 극한 주기 궤도도, 불안정 극한 주기 궤도도 아닌 극한 주기 궤도가 존재한다. 안정 극한 주기 궤도는 끌개의 예이다.

 참고 문헌 



 외부 링크 



 같이 보기 
 평형점
 끌개
 푸앵카레-벤딕손 정리
 호프 분기

분류:동역학계
분류:극한 집합
분류:비선형계