논리 기호

논리학에서는 논리적인 표현(logical representation)을 표시하기 위한 다양한 기호를 사용하고 있다. 물론 논리학을 공부한 사람들에게는 이러한 기호들이 익숙하기 때문에, 기호를 사용할 때마다 그 기호의 의미를 설명하지 않고 사용하곤 한다. 그래서 논리학을 공부하고자 하는 사람들을 위해서 논리 기호들, 기호 이름, 읽는 방법, 수학과 관련된 예 등을 아래와 같은 표로 만들었다. 참고로 세 번째 열은 비형식적 정의를 설명하고 있으며, 네 번째 열은 짧은 예를, 다섯 번째 열은 유니코드에서 위치 값을, 여섯 번째 열은 HTML에서 사용되는 이름을 제시하였다. 마지막 열은 LaTeX 기호를 나타내고 있다.

참고로  논리학 영역 밖에서는, 문맥에 따라서 다른 기호들이 같은 의미를 갖기도 하고, 같은 기호가 다른 의미를 갖기도 한다는 것에 유의하자.

기호이름설명예시유니코드HTMLLaTeX 읽는 법분류⇒→⊃실질 함축 (material implication)  A가 참이지만 B가 거짓일 경우 A ⇒ B는 거짓이지만, 그 외의 경우에는 참이다.x = 2  ⇒  x2 = 4는 참이지만, x2 = 4   ⇒  x = 2는 일반적으로 거짓이다(x가 −2일 수 있으므로).U+21D2U+2192U+2283&rArr;&rarr;&sup; \Rightarrow

\implies\to or \rightarrow⊃\supsetimplies, if A then B명제 논리, 헤이팅 대수⇔↔
≡동치A와 B가 모두 참이거나 모두 거짓일 때 A ⇔ B가 참이 된다.x + 5 = y + 2  ⇔  x + 3 = yU+21D4U+2194U+2261&hArr;&harr;&equiv;  \Leftrightarrow\iff\leftrightarrow\equivif and only if, iff , means the same as명제 논리¬˜!부정A가 참이면 ¬A는 거짓, A가 거짓이면 ¬A는 참이다.¬(¬A) ⇔ A  x ≠ y  ⇔  ¬(x = y)U+00AC
U+007EU+0021&not;&tilde;
&excl; \lnot or \neg\simnot명제 논리∧ •&논리곱A와 B가 모두 참일 때만 A ∧ B가 참이 되며, 그렇지 않으면 거짓이다.자연수 n에 대해 n < 4  ∧  n >2  ⇔  n = 3U+2227U+00B7U+0026&and;&middot;&amp; \wedge or \land

\cdot\&and명제 논리, 불 논리∨+ǀǀ논리합A와 B 중 하나 이상이 참이면 A ∨ B도 참이 되며, 그렇지 않으면 거짓이다.자연수 n에 대해 n ≥ 4  ∨  n ≤ 2  ⇔ n ≠ 3U+2228
U+002B
U+2225&or;
&plus;
&parallel; \lor or \vee

\parallelor명제 논리, 불 논리⊕↮
≢ 배타적 논리합A 또는 B가 참이되 A와 B가 동시에 참은 아닐 경우 A ⊕ B가 참이 된다. ¬(A ↔ B)와 동치이므로 ↮이나 ≢ 기호 역시 사용할 수 있다. (¬A)  ⊕ A는 언제나 참이고, A ⊕ A는 언제나 거짓이다.U+2295U+22BB
U+21AE
U+2262&oplus;
&veebar;
-
&nequiv; \oplus\veebar

-

\not\equivxor명제 논리, 불 논리⊤T1 항진 ⊤는 항상 참인 명제를 나타낸다. A ⇒ ⊤는 언제나 참이다.U+22A4
U+0054
U+0031&top;
-
- \toptop, verum명제 논리, 불 논리⊥F0 모순 ⊥는 항상 거짓인 명제를 나타낸다. 논리학 외에서는 수직을 나타내기도 한다. ⊥ ⇒ A는 언제나 참이다.U+22A5
U+0046
U+0030&perp;
-
-\botbottom, falsum명제 논리, 불 논리∀()전칭∀x P(x)는 모든 x에 대해 P(x)가 성립한다는 뜻이다.∀ n ∈ : n2 ≥ nU+2200&forall; \forallfor all; for any; for each1차 논리∃존재∃x P(x)는 P(x)가 성립하는 x가 적어도 하나 존재한다는 뜻이다.∃ n ∈ : n이 짝수U+2203&exist; \existsthere exists1차 논리∃!유일∃!x P(x)는 P(x)가 성립하는 x가 정확히 하나 존재한다는 뜻이다. ∃x∀y(P(y) ⇔ y = x)와 동치이다.∃! n ∈ : n + 5 = 2nU+2203 U+0021&exist; !\exists !there exists exactly one1차 논리:=≡:⇔정의U+2254 (U+003A U+003D)U+2261U+003A U+229C-&equiv;: &hArr; :=\equiv:\Leftrightarrowis defined as모든 수학 분야( ) 우선집단 괄호 안의 연산을 먼저 수행한다.(8 ÷ 4) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1,  8 ÷ (4 ÷ 2) = 8 ÷ 2 = 4. U+0028 U+0029( )  ( )parentheses, brackets모든 수학 분야 턴스틸x  y는 y가 x에서 증명가능하다는 뜻이다. A → B  ¬B → ¬AU+22A2&vdash; \vdashprovable명제 논리, 1차 논리 ⊨이중 턴스틸x ⊨ y는 x가 의미론적으로 y를 수반한다는 뜻이다. A → B ⊨ ¬B → ¬AU+22A8&vDash; \vDash or \modelsentails명제 논리, 1차 논리

 같이 보기 
 유제프 마리아 보헨스키
 논리 연산
 폴란드 표기법
 진리표

분류:수학 표기법