소멸자

환론에서 소멸자(消滅子, )는 가군의 주어진 부분 집합을 모두 0에 대응시키는 환 원소들로 구성된 아이디얼이다.

 정의 
환 의 왼쪽 가군 의 부분 집합 의 소멸자 는 다음과 같은 의 부분 집합이다.

마찬가지로, 환 의 오른쪽 가군 의 부분 집합 의 소멸자 는 다음과 같은 의 부분 집합이다.

환  위의 왼쪽 가군 또는 오른쪽 가군 에 대하여, 만약 이라면, 을 충실한 가군()이라고 한다.

 성질 
왼쪽 가군의 부분 집합의 소멸자는 왼쪽 아이디얼을 이룬다. 마찬가지로, 오른쪽 가군의 부분 집합의 소멸자는 오른쪽 아이디얼을 이룬다. 왼쪽 또는 오른쪽 가군 의 부분 가군 이 주어졌을 때, 은 양쪽 아이디얼을 이룬다.

가환환 의 가군 의 소멸자 은 환 준동형

의 핵이다.

 외부 링크 




분류:가군론