6차원 (2,0) 초등각 장론

이론물리학에서, 6차원 (2,0) 초등각 장론(六次元(2,0)超等角場論, )은 M5-막 위에 존재한다고 생각되는 6차원 초등각 장론이다. 이는  초대칭을 갖는다. 이 이론은 국소 라그랑지언을 갖지 않으며, 따라서 직접적으로 다루기 힘들다.

 (2,0) 이론의 콤팩트화 
(2,0) 이론을 2차원 · 3차원 · 4차원 다양체에 콤팩트화하면, 다양한 형태의 S-이중성을 얻는다.

 아지리스-자이베르그-가이오토 이중성 
아지리스-자이베르그-가이오토 이중성() 또는 가이오토 이중성은 4차원  초등각 게이지 이론들에 대한 S-이중성이다. 이는 원래 필립 아지리스()와 나탄 자이베르그가 발견한 이중성을 다비데 실바노 아킬레 가이오토()가 일반화하였다.

아지리스-자이베르그-가이오토 이중성이 적용되는 이론들은 M5-막을 구멍난(punctured) 리만 곡면에 감아서 정의된다. 즉, M5-막의 세계부피 이론인 6차원  초등각 장론을 구멍난 리만 곡면에 축소화한 것이다. 이렇게 하여 얻을 수 있는 이론들을 𝒮류 이론()이라고 한다.

가이오토의 이 논문에 대해서, 또다른 유명한 물리학자인 다치카와 유지()는 다음과 같이 적었다.

 알다이-가이오토-다치카와 대응성 
알다이-가이오토-다치카와 대응성()은 4차원  초등각 게이지 이론의 네크라소프 분배 함수(, 미세한 5번째 콤팩트 차원 방향에 일종의 뒤틀린 경계 조건을 가한 분배 함수)와 2차원 리우빌 장론 사이의 대응성이다. 루이스 페르난도 알다이(), 다비데 실바노 아킬레 가이오토(), 다치카와 유지()가 2009년에 발견하였다. 이는 아지리스-자이베르그-가이오토 이중성의 확장이며, 4차원 초대칭 게이지 이론의 각종 S-이중성들을 2차원 리우빌 장론으로 설명한다. 이 역시 궁극적으로 6차원의 M5-막을 2차원 리만 곡면 위에 축소화하여 얻어진다. 이 경우, 4차원 쪽을 콤팩트 차원으로 간주한다면 2차원 리우빌 장론을 얻고, 반대로 2차원 쪽을 콤팩트 차원으로 간주한다면 4차원 초대칭 게이지 이론을 얻는다.
 4차원  초등각 게이지 이론  2차원 등각 장론 네크라소프 분배 함수의 순간자 성분   등각 블록(conformal block) 네크라소프 분배 함수의 1개 고리 성분   DOZZ 인자들의 곱 네크라소프 분배 함수의 진공 기댓값 모듈러스에 대한 적분  리만 구 위의 4점 상관 함수 네크라소프 매개 변수의 비   리우빌 매개 변수  가이오토 이중성에 등장하는 구멍 뚫린 리만 곡면  국소 연산자가 삽입된 2차원 시공간 (일반화) S-이중성군 ( 등)   리만 곡면의 사상류군() () 초등각 지표  2차원 위상 양자장론

 디모프테-가이오토-구코프 이중성 
가이오토 이중성은 M5-막을 2차원 리만 곡면에 감아서 얻는다. 대신 M5-막을 3차원 다양체에 감아 3차원  게이지 이론들을 얻을 수 있고, 이에 따라 같은 3차원 초대칭 게이지 이론의 서로 다른 묘사들을 얻을 수 있다. 투도르 단 디모프테()와 다비데 실바노 아킬레 가이오토(), 세르게이 겐나디예비치 구코프()가 도입하였다.

 각주 




 외부 링크 


 같이 보기 
 M5-막
 S-이중성

분류:양자장론
분류:끈 이론