군의 표시

군론에서, 군의 표시(表示, )는 주어진 군을 생성원과 이들 사이의 관계식들을 통해 구체적으로 적는 방법이다.

 정의 
표시는 다음과 같은 순서쌍 이다.
 는 집합이다.
 는  및 로 구성되는 유한 문자열들의 집합이다.
이 순서쌍에 의하여 표시되는 군은 다음과 같다.

여기서
 는 로부터 생성되는 자유군이다.
 는 를 포함하는 의 최소의 정규 부분군이다. 이는 와 의 켤레 원소들의 유한 곱들로 구성된다.

 성질 
표시된 두 군 , 의 자유곱은 다음과 같다.

표시된 두 군 , 의 직접곱은 다음과 같다.

 예 
대표적인 군들의 표시는 다음과 같다.
 군  표시  비고 자명군  자유군  집합 에 대하여, 로부터 생성되는 자유군 자유 아벨 군  계수가 인 자유 아벨 군 순환군   대칭군   정사면체군  정팔면체군  정이십면체군  사원수군 

 외부 링크 





분류:군론