조밀 순서

순서론에서 조밀 순서(稠密順序, )는 서로 다른 두 비교 가능 원소 사이에 항상 제3의 원소가 존재하는 부분 순서이다.

 정의 
집합  위의 부분 순서 가 다음 조건을 만족시키면, 조밀 순서라고 한다.
 임의의 에 대하여, 만약 라면 인 가 존재한다.

 성질 
유한 집합 위에는 자명한 순서 가 아닌 조밀 순서가 존재하지 않는다.

두 개 이상의 원소를 갖는 집합 위의 정렬 순서는 조밀 순서가 아니다.

 예 
정수의 전순서는 조밀 순서가 아니다. 반면, 유리수의 전순서와 실수의 전순서는 조밀 순서이다.

 같이 보기 
 조밀 집합

분류:순서론