프리넥스 표준형

수리논리학에서 프리넥스 표준형(prenex標準型, )은 모든 한정 기호가 앞에 와 있는 1차 논리 공식의 형태이다.

 정의 
프리넥스 표준형인 1차 술어 논리 공식은 다음과 같은 형태의 공식 이다.

여기서
 는 기호 와  및 변수만을 포함하는 문자열이다. 특히, 나  및 기타 연산·관계를 포함하지 않는다. 이를 의 접두사()라고 한다.
 는 기호 을 포함하지 않는 문자열이다. 즉, 변수와 , ,  및 기타 연산·관계만으로 구성된다. 이를 의 매트릭스()라고 한다.

 알고리즘 
모든 1차 논리 공식은 프리넥스 표준형인 명제와 동치이며, 주어진 공식과 동치인 프리넥스 표준형 공식은 다음과 같이 찾을 수 있다. 편의상, 모든 논리합()이나 함의()를 논리곱() 및 부정()으로 나타내자. 그렇다면 1차 논리 공식을 다음과 같이 변환시킨다.
 를 로 변환시킨다. 여기서 은 에 포함되지 않는 임의의 변수이다.
  를 로 변환시킨다. 여기서 은 에 포함되지 않는 임의의 변수이다.
 를 로 변환시킨다.
 를 로 변환시킨다.

 역사와 어원 
프리넥스()라는 단어는 (묶인, 고정된)에서 왔다. 이 용어는 다비트 힐베르트와 파울 베르나이스의 1938년 저서 《수학의 기초》()에서 최초로 사용하였다.

 같이 보기 
 1차 논리
 스콜렘 표준형

 외부 링크 



분류:논리학