광도함수

광도함수(光度函數, luminosity function)는 천문학에서 광도 간격에 따른 항성 또는 은하의 개수로 주어진다. 광도함수는 성단의 항성이나 은하군의 은하들같이 큰 집단의 성질을 연구할 때 사용된다.

"함수"라는 용어는 사실 정확하지 못하고, 광도함수는 사실 광도"분포"라고 생각하는 게 맞다. 광도가 입력값으로 주어지면 광도함수는 그 광도에 해당하는 천체의 존재도(정확히 말하면 광도 간격당 개수밀도)를 뱉어낸다.

 쉐흐터 광도함수 
쉐흐터 광도함수(Schechter luminosity function)는 은하의 공간밀도를 은하 광도에 대한 함수로 나타낸 매개적 표현이다. 함수식은 다음과 같이 주어진다.

이때 이고, 는 함수의 멱법칙 형태가 끝나는 특정 은하 광도이다. 매개변수 는 표준화에 사용된다. 은하의 광도함수는 모집단 및 환경에 따라 매개변수가 달라지며, 보편적인 함수가 아니다. 낱은하들에 대해 실시된 측정에서 얻은 값은 였다.

쉐흐터 광도함수를 광도에 대한 함수에서 등급에 대한 함수로 바꾸는 것이 편리한 경우가 있다. 이럴 때 쉐흐터 함수는 다음과 같이 변환된다.

등급은 로그 좌표계이기 때문에 멱법칙이 로그 기울기 를 가진다는 것에 주의. 이런 이유로 인 쉐흐터 함수는 "평탄"(flat)하다고 한다.

 쉐흐터 함수의 적분 
쉐흐터 함수의 적분은 불완전 감마 함수로 표현된다.

 백색왜성 광도함수 
백색왜성 광도함수(白色矮星光度函數, white dwarf luminosity function; WDLF)는 주어진 광도에 대한 백색왜성들의 수이다. 백색왜성이 형성되고 냉각되는 속도에 의해 결정되므로, 백색왜성 광도함수를 통해 백색왜성의 물리적 성질과 우리은하의 역사에 대한 정보를 얻을 수 있다는 점이 관심의 대상이 된다.The Texas Deep Sky Survey: Spectroscopy of Cool Degenerate Stars, C. F. Claver, D. E. Winget, R. E. Nather, and P. J. MacQueen, Bulletin of the American Astronomical Society 30 (December 1998), p. 1300The Potential of White Dwarf Cosmochronology, G. Fontaine, P. Brassard, and P. Bergeron, Publications of the Astronomical Society of the Pacific 113, #782 (April 2001), pp. 409–435.

 각주 

분류:측광학
분류:외부은하천문학
분류:항성천문학
분류:천문학 방정식