렙셰츠 초평면 정리

대수기하학에서 렙셰츠 초평면 정리(Лефшец超平面定理, )는 복소수 사영 대수다양체의 위상수학과 그 초평면 단면의 위상수학 사이의 관계에 대한 정리이다.

 정의 
이 복소수체 위의 차원 사영 대수다양체라고 하고, 가 와 어떤 초평면의 교집합이라고 하고, 가 매끄러운 다양체라고 하자. 그렇다면, 렙셰츠 초평면 정리에 따라, 다음 명제들이 성립한다.
 특이 호몰로지 군 사이의 자연스러운 군 준동형 는 일 때 동형사상이고, 일 때 전사 함수이다.
 즉, 다시 말해 상대 호몰로지 군은  ()이다.
 특이 코호몰로지 군 사이의 자연스러운 군 준동형 는 일 때 동형사상이고, 일 때 전사 함수이다.
 즉, 다시 말해 상대 코호몰로지 군은  ()이다.
 호모토피 군 사이의 자연스러운 군 준동형 는 일 때 동형사상이고, 일 때 전사 함수이다.
 즉, 다시 말해 상대 호모토피 군은  ()이다.

 역사 
솔로몬 렙셰츠가 1924년에 증명하였다.

 참고 문헌 

 외부 링크 


분류:대수기하학
분류:대수적 위상수학
분류:대수기하학 정리
분류:대수적 위상수학 정리
분류:모스 이론