야코비-앙거 전개

야코비-앙거 전개(Jacobi–Anger expansion) 또는 야코비-앙거 등식(Jacobi–Anger identity)은 삼각 함수의 지수 꼴을 조화 함수로 풀어 쓰는 것을 말한다. 물리에서 평면파와 원통형 파 사이의 전환 시에, 또는 신호 처리에서 주파수 변조(FM) 신호를 서술할 때 쓰인다. 19세기의 수학자 카를 구스타프 야코프 야코비와 카를 테오도어 앙거의 이름을 딴 것이다.

가장 일반적인 꼴은 David Colton, Rainer Kress, Inverse acoustic and electromagnetic scattering theory (1998), page 32, Applied Mathematical Sciences (Book 93), 2nd. Ed.  A. Cuyt, V. Petersen, B. Verdonk, H. Waadeland, W. B. Jones, Handbook of continued fractions for special functions, page 344, Springer (2008), 

및

이고, 여기서 는 n차 베셀 함수이다. 정수 n에 대해 인 관계를 쓰면 위의 식은

로 다시 쓸 수 있다.

다음과 같은 실수 함수 꼴도 자주 쓰인다.Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Chapter 9, Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, , MR 0167642 p. 361, 9.1.42–45.

 각주 

 외부 링크 


분류:특수 함수
분류:항등식