멱일원

환론에서, 멱일원(冪一元, )은 충분히 거듭제곱하면 1이 되는 원소이다.

 정의 
환 의 원소 가, 충분히 큰 자연수 에 대하여

을 만족시킨다면, 를 멱일원이라고 한다.

 예 
체 에 대한 정사각행렬의 환 의 멱일원을 멱일행렬()이라고 한다. 행렬이 멱일행렬인지 여부는 모든 고윳값들이 1이라는 것과 동치이다.

표수가 0인 체의 경우, 멱영행렬의 행렬 지수 함수는 멱일행렬이다.

 같이 보기 
 가약군
 외부 링크 




분류:환론
분류:행렬
분류:행렬론