베트 수

집합론에서 베트 수(ℶ數, )는 가산 무한 집합의 거듭된 멱집합들의 크기들을 나타내는 표기법이다.

 정의 
순서수  및 기수 에 대하여, 베트 수 는 다음과 같이 초한귀납법으로 정의된다.


 극한 순서수 에 대하여, 
만약 를 생략할 경우, 을 의미한다. 즉,

이다.

 성질 
칸토어의 정리에 따라, 베트 수들은 항상 증가한다.

또한, 베트 수는 같은 차수의 알레프 수보다 작지 않다. 즉, 모든 순서수 에 대하여,

위 식에서 등식이 성립하는지 여부는 일반화 연속체 가설이라고 하며, 이는 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론과 독립적이다.

 참고 문헌 


 외부 링크 


 같이 보기 
 알레프 수
 극한 기수

분류:기수 (수학)