틀 갖춘 매듭

매듭 이론에서 틀 갖춘 매듭()은 어떤 매듭의 근방이 어떻게 뒤틀리는지에 대한 정보를 갖춘 매듭이다.

 정의 
매듭 은 원 을 3차원 초구 에 매장한 것이다. 이 경우, 의 틀() 은 3차원 원환체 를 3차원 초구에 매장한 것이며, 이를 에 국한시키면 원래 매듭 와 같아야 한다.

매듭과 그 틀의 순서쌍 을 틀 갖춘 매듭이라고 한다.

섬네일|right|거친 매듭의 예
모든 매듭이 틀을 갖출 수 있는 것은 아니다. 틀을 갖출 수 없는 매듭을 거친 매듭(), 틀을 갖출 수 있는 매듭을 얌전한 매듭()이라고 한다. 거친 매듭은 보통 매듭 이론에서 예외적인 대상으로 간주한다.

3종의 라이데마이스터 변형 가운데, 2종과 3종은 매듭의 틀에 영향을 주지 않지만, 1종 라이데마이스터 변형은 매듭의 틀을 바꾼다.

분류:매듭 이론