삼각지붕

기하학에서 삼각지붕은 존슨의 다면체 중 하나이다(J3). 이것은 육팔면체의 절반으로 볼 수 있다.

공식
다음 부피와 표면적 공식은 모든 면이 변의 길이가 a인 정다면체일 때 쓸 수 있다:Stephen Wolfram, "Triangular cupola" from Wolfram Alpha. Retrieved July 20, 2010.

 쌍대다면체 

삼각지붕의 쌍대다면체는 삼각형 면 6개와 연꼴 면 3개를 가지고 있다:
삼각지붕의 쌍대다면체쌍대다면체의 전개도160px160px

 관련 다면체와 벌집

삼각지붕은 사각지붕 3개를 붙일 수 있고, 인접한 동일평면 상의 면을 만든다. 이것은 동일평면 상의 면이 있기 때문에 존슨의 다면체가 아니다. 이 동일평면 상의 면을큰 면으로 병합하면, 위상적으로 이것은 옆면이 등변 사다리꼴인 또다른 삼각지붕이다. 모든 삼각형을 유지시키고 육각형 밑면을 삼각형 6개로 바꾸면, 22개의 면을 가지는 동일평면 상의 델타다면체이다.
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삼각지붕은 정팔면체와 육팔면체가 공간을 채우는 것 같이 사각뿔과/또는 정팔면체와 함께 공간 테셀레이션을 이룰 수 있다.http://woodenpolyhedra.web.fc2.com/J3.html

정다각형으로 이루어진 지붕족은 n=5 (오각형)일 때까지 존재하고, 이등변삼각형이 지붕에 사용되었을 때는 더 높다.

 각주 

 외부 링크 


분류:기둥형 다면체
분류:존슨의 다면체