비용함수

경제학에서, 비용함수는 어떤 생산량에서의 최소 생산비용을 대응한 함수이다. 이를 그림으로 나타낸 그래프를 비용곡선이라 한다. 고정 생산요소의 존재여부에 따라 장기와 단기 비용곡선을 나누며, 총비용함수 에서 한계비용함수와 평균비용함수를 유도한다.

 비용함수의 종류 
 총비용함수: 
 평균 비용: 
 한계 비용: 
 여기서 한계비용곡선은 반드시 평균비용이 최소가 되는 점을 통과하며, 평균비용이 최소화되는 산출량이 기업의 효율적 생산량(efficient scale)이 된다.

 장기 생산비용과 단기 생산비용의 구분 
200px|섬네일|장기 총비용곡선과 단기 총비용곡선 사이의 관계
장기와 단기의 구분은 고정 생산요소의 존재 여부에 따라 결정된다. 단기의 경우에는 투입량을 변화시킬 수 없는 하나 이상의 고정 생산 요소가 존재하는 경우를 의미한다. 장기에는 모든 생산요소가 가변 요소인 경우이다. 따라서 장기 비용함수(Long-run cost function; LTC)의 경우 이 반드시 성립한다. 한편 단기 비용함수(short-run cost function)의 경우 고정 생산요소가 적어도 하나 이상 존재하기 때문에 생산량에 따라 비용이 변화하는 가변비용(variable cost)와 고정비용(fixed cost)의 합으로 결정되기 때문에 이 된다. 단기생산비용은 장기생산비용과 접하는 점을 제외하고는 항상 장기생산비용보다 크다.

 단기평균비용과 장기평균비용 
200px|섬네일|단기평균비용곡선과 장기평균비용곡선
장기평균비용곡선은 단기평균비용함수(SAC)에서의 고정 요소를 변화시켰을 때의 각 곡선에 대한 포락선(envelope curve)의 형태를 이룬다. 즉, 단기 비용을 산출할 때 자본 K를 고정시킨 상태로 평균비용곡선을 그렸다면, 장기 평균비용곡선을 그릴 때는 에서 각각의 단기평균비용곡선과 접하는 곡선을 장기평균비용이라 할 수 있다. 장기에는 기업들이 더욱 융통성을 발휘할 수 있다는 점에서 단기에서보다 장기에서 평균비용곡선이 완만하게 그려지며, 단기비용이 장기비용곡선에 접하거나 그 위에 그려진다.

 규모의 경제 

산출량을 늘릴수록 비용이 감소할 때, 즉, 평균비용이 감소하는 구간에서 기업은 규모의 경제를 누린다. 한편 평균비용이 증가하는 구간에서는 규모의 불경제가 일어난다.

 같이 보기 
 비용과 기회 비용
 한계 비용
 생산함수

 각주 

분류:비용
분류:생산
분류:경제학 곡선