초행렬

수학과 이론물리학에서 초행렬(超行列, )은 초벡터 공간 사이의 사상을 나타내는 행렬이다.

 정의 
 초행렬 은 다음과 같은 구조로 이루어진 블록 행렬이다.

여기서 은 , 은 , 은 , 은  행렬이다.  행렬을 정사각초행렬()이라고 한다.

 연산 
 덧셈과 곱셈 
같은 크기의 초행렬들은 서로 더할 수 있다. 덧셈은 일반 행렬과 마찬가지로, 각 성분을 더한다.

 초행렬과  초행렬을 곱하여  초행렬을 얻을 수 있다. 그 곱은 다음과 같다.

 초대각합과 초행렬식 
정사각초행렬  의 초대각합(超對角合, ) 는 다음과 같다.

정사각초행렬  의 초행렬식(超行列式, ) 또는 베레지니언() 는 다음과 같다.

이들은 다음을 만족시킨다.

 참고 문헌 

분류:행렬
분류:초대칭