파데예프-포포프 유령

양자장론에서 파데예프-포포프 유령()은 게이지 이론의 경로 적분을 정의할 때 발생하는 가상의 입자들이다. 이들은 실재하지 않으나, 파인먼 도형들을 계산할 때 필요하다.

 전개 
게이지 장 를 가지고, 게이지 변환들의 군 를 가진 게이지 이론의 경로 적분을 생각하자.
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게이지 군의 부피 는 다루기 불편하므로, 대신 게이지 조건()을 가한다. 가 게이지 조건이라고 하자. 그렇다면 이에 대한 디랙 델타와, 이에 대한 야코비안 을 경로 적분에 삽입한다.
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게이지 이론의 경우, 그 측도 는 게이지 변환에 대하여 야코비안이 발생하지 않는다. (그렇지 않을 경우는 변칙이라고 하고, 이 경우 게이지 이론은 존재할 수 없다.) 또한, 그 작용 도 게이지 불변이다. 또한, 야코비안 는 대개 에 의존하지 않는다. 따라서 로 변수를 바꾸자.

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따라서, 작용에

두 개의 항이 더해진다. 첫 번째 항은 게이지 고정항()이다. 두 번째 항은 함수 행렬식이다. 이는 게이지 군이 아벨 군일 경우 상수이며, 게이지 군이 아벨 군이 아닐 경우는 반가환 스칼라장에 대한 경로 적분으로 나타낼 수 있다. 이 장을 파데예프-포포프 유령이라고 한다.

양-밀스 이론의 경우 게이지 조건을

라고 하자. 게이지 변환은

이므로,

이다. 이 경우 반가환 딸림표현 복소 스칼라장 를 도입하여, 함수 행렬식을

로 쓸 수 있다. 따라서 작용에 다음과 같은 유령항

이 더해진다.

 역사 
류드비크 파데예프와 빅토르 니콜라예비치 포포프()가 1967년 도입하였다.

 각주 





분류:양자장론
분류:양자색역학