리에나르-비헤르트 퍼텐셜

리에나르-비헤르트 퍼텐셜()은 움직이는 대전된 입자가 만드는 뒤처진 전자기 퍼텐셜이다. 프랑스의 알프레드마리 리에나르(, 1869〜1958)가 1898년 에, 독일의 에밀 요한 비헤르트(, 1861〜1928)가 1900년에 독립적으로 유도하였다.

 정의 
전하 를 가진 입자가 시간 에 따라 경로 를 만들며 움직인다고 하자. 이 점전하가 만든, 시각 와 위치 에서의 전위 와 벡터 퍼텐셜 는 뒤쳐진 시간 에서의 점입자의 위치 와 속도 에 의해 결정되며, 주어진 시각 와 위치 에 대해 뒤쳐진 시간 은 방정식 를 풀어서 구할 수 있다. 로렌츠 게이지에서, 전위와 벡터 퍼텐셜은 다음과 같다.

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여기서

은 입자의 뒤처진 위치 에서부터 퍼텐셜을 계산하려는 위치 를 가리키는 단위벡터이고,

은 입자의 뒤처진 위치 에서부터 퍼텐셜을 계산하려는 위치 까지의 거리다. 는 빛의 속도이고, 은 진공의 유전율이고, 은 진공의 투자율이다.

만약 입자가 (뒤처진 시각에) 움직이지 않았다면 () 입자의 퍼텐셜은 그냥 쿨롱 퍼텐셜이 된다.

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 리에나르-비헤르트 장 
리에나르-비헤르트 퍼텐셜로부터 계산한 전자기장을 리에나르-비헤르트 장()이라고 하며, 다음과 같다.

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즉, 원거리장()은 입자의 (뒤처진) 가속도 에 비례한다. 리에나르-비헤르트 장의 포인팅 벡터를 계산하여 입자가 방사하는 에너지의 양을 계산하면 라모 공식을 얻는다.

 같이 보기 
 맥스웰 방정식
 고전 전자기학
 상대론적 전자기학
 특수 상대성이론
 뤼드베리 공식
 예피멘코 방정식
 라모 공식

 각주 

 참고 문헌 



분류:전자기학
분류:전자기파
분류:퍼텐셜