각체바 정리

각체바 정리란, 체바 정리를 각에 대하여 표현한 정리이다. 그러므로 체바 정리의 삼각함수 형태라고 할 수 있다.

즉, AD, BE, CF가 한 점에서 만나면 다음 등식을 만족한다는 정리이다.

각체바 정리의 역 역시 성립한다.

 증명 

두 삼각형 ABD와 ACD의 비는

마찬가지로

이 성립한다.

위의 세 식을 모두 곱하면,

체바 정리에 의하여 AD, BE, CF가 한 점에서 만남은 위의 식의 값이 1임과 동치이므로,

각 체바 정리를 얻을 수 있다.

분류:기하학