골든-톰슨 부등식

골든-톰슨 부등식(Golden-Thompson inequality, -不等式)은 시드니 골든(Sidney Golden)과 콜린 톰슨(Collin J. Thompson)의 이름이 붙은 선형대수학의 부등식으로, 다음과 같은 형태이다.

A와 B가 에르미트 행렬일 경우 부등식이 항상 성립한다. 여기서 tr은 대각합을 뜻하며,  와 같은 표현은 행렬 지수 함수를 뜻한다. 만약 AB = BA이면 양 변에서 tr 안쪽의 두 행렬이 같아지므로 부등식의 등호가 성립하게 된다.

 같이 보기 
 행렬 지수 함수

 참고 문헌 
 Bhatia, Rajendra (1997), Matrix analysis, Graduate Texts in Mathematics, 169, Berlin, New York: Springer-Verlag, , MR1477662
 J.E. Cohen, S. Friedland, T. Kato, F. Kelly, Eigenvalue inequalities for products of matrix exponentials, Linear algebra and its applications, Vol. 45, pp. 55–95, 1982. doi:10.1016/0024-3795(82)90211-7
 Golden, Sidney (1965), "Lower bounds for the Helmholtz function", Phys. Rev. (2) 137: B1127–B1128, doi:10.1103/PhysRev.137.B1127, MR0189691
 D. Petz, A survey of trace inequalities, in Functional Analysis and Operator Theory, 287–298, Banach Center Publications, 30 (Warszawa 1994).
 Thompson, Colin J. (1965), "Inequality with applications in statistical mechanics", Journal of Mathematical Physics 6: 1812–1813, doi:10.1063/1.1704727, ISSN 0022-2488, MR0189688

 외부 링크 
 Tao, T. (2010), The Golden–Thompson inequality

분류:행렬론
분류:부등식