프란츠 메르텐스

프란츠 카를 요제프 메르텐스(, 1840년 5월 20일 ~ 1927년 5월 5일)는 독일의 수학자이다. 프로이센 왕국 포젠 대공국의 슈로다(, 오늘날 시로다비엘코폴스카 )에서 태어나고 오스트리아 빈에서 죽었다.

그는 메르텐스 함수 M(x)를 수론적 함수 이론에서 뫼비우스 함수에 대한 부분합 함수라고 정의했다. 그 값의 증가가 x1/2의 유계를 가지는 것 같다고 제시한 메르텐스 추측은 리만 가설을 암시할 수 있지만, 나중에 틀린 것으로 밝혀졌다. 마이셀-메르텐스 상수는 오일러-마스케로니 상수 γ 와 유사한데, 다만 조화급수 합을 모든 정수에 대해서가 아니라 모든 소수에 대해서만 계산하고 로그도 한 번이 아니라 두 번을 취한다는 점에서 다르다.

또한 그는 1874년에 π와 e와 γ의 관계를 보여주는 다음의 적분 공식 및 곱셈 형태를 발견했다.

특히 두 번째 공식은 메르텐스의 제 3정리라 불린다.

 같이 보기 
 코시 곱
 각주 

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분류:1840년 출생
분류:1927년 사망
분류:독일의 수학자
분류:19세기 수학자
분류:20세기 수학자
분류:오스트리아의 수학자
분류:베를린 훔볼트 대학교 동문
분류:야기에우워 대학교 교수
분류:빈 대학교 교수
분류:수론학자