존슨의 다면체

존슨의 다면체(Johnson-多面體)는 각 면이 정다각형이며 볼록한 다면체 중 정다면체, 아르키메데스의 다면체, 각기둥, 엇각기둥을 제외한 다면체를 일컫는다. 모두 92개이며, 그것들을 나열하면 다음과 같다.
 각뿔 
처음 두 존슨의 다면체인 J1과 J2는 각뿔이다. 정삼각뿔은 정사면체이다.
+ 각뿔정4J1J2 정사면체 사각뿔 오각뿔 120px 120px 120px 120px 120px 120px

 지붕류 
다음 네개의 존슨의 다면체는 지붕류이다. 세개의 지붕(cupola)과 한개의 둥근지붕(rotunda)이 있다.

지붕은 n각형의 윗면과 2n각형의 밑면, 정삼각형과 정사각형의 옆면을 가진 도형이다. 오각둥근지붕은 십이이십면체를 절반으로 자른 도형이다.

지붕둥근지붕J3J4J5J6 삼각지붕 사각지붕 오각지붕 오각둥근지붕 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px관련된 고른 다면체육팔면체마름모육팔면체마름모십이이십면체십이이십면체 80px 80px 80px 80px

 늘린 각뿔과 비틀어 늘린 각뿔 
그다음 다섯개는 늘린 각뿔과 비틀어 늘린 각뿔이다. 늘린 각뿔은 각뿔에 각기둥을 붙인 도형이다. 비틀어 늘린 각뿔은 각뿔에 엇각기둥을 붙인 도형이다.
늘린 각뿔비틀어 늘린 각뿔J7J8J9J10J11 늘린 삼각뿔 늘린 사각뿔 늘린 오각뿔 비틀어 늘린 사각뿔 비틀어 늘린 오각뿔 삼각뿔이 붙은 삼각기둥 사각뿔이 붙은 정육면체 오각뿔이 붙은 오각기둥 사각뿔이 붙은 엇사각기둥 오각뿔이 붙은 엇오각기둥 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체정사면체삼각기둥사각뿔정육면체오각뿔오각기둥사각뿔엇사각기둥오각뿔엇오각기둥40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px 40px

 쌍각뿔류 
다음 여섯개는 쌍각뿔, 늘린 쌍각뿔, 비틀어 늘린 쌍각뿔이다.
쌍각뿔늘린 쌍각뿔비틀어 늘린 쌍각뿔J12정다면체J13J14J15J16J17정다면체 삼각쌍뿔 사각쌍뿔(정팔면체) 오각쌍뿔 늘린 삼각쌍뿔 늘린 사각쌍뿔 늘린 오각쌍뿔 비틀어 늘린 사각쌍뿔 비틀어 늘린 오각쌍뿔(정이십면체) 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px원래 다면체정사면체사각뿔오각뿔정사면체삼각기둥사각뿔정육면체오각뿔오각기둥사각뿔엇사각기둥오각뿔엇오각기둥40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px

 늘린 지붕과 늘린 둥근지붕 
늘린 지붕늘린 둥근지붕비틀어 늘린 지붕비틀어 늘린 둥근지붕J18J19J20J21J22J23J24J25 늘린 삼각지붕 늘린 사각지붕 늘린 오각지붕 늘린 오각둥근지붕 비틀어 늘린 삼각지붕 비틀어 늘린 사각지붕 비틀어 늘린 오각지붕 비틀어 늘린 오각둥근지붕 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체육각기둥삼각지붕팔각기둥사각지붕십각기둥오각지붕십각기둥오각둥근지붕엇육각기둥삼각지붕엇팔각기둥사각지붕엇십각기둥오각지붕엇십각기둥오각둥근지붕40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px40px
 붙인 지붕 
맞붙인 지붕비틀어 붙인 지붕J27J28J30J26준정다면체J29J31 맞붙인 삼각지붕 맞붙인 사각지붕 맞붙인 오각지붕 비틀어 붙인 이각지붕 비틀어 붙인 삼각지붕 (육팔면체) 비틀어 붙인 사각지붕 비틀어 붙인 오각지붕 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체 40px 40px 40px 40px 40px 40px 40px

 맞붙인 지붕과 둥근지붕 
지붕-둥근지붕붙인 둥근지붕J32J33J34준정다면체 맞붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 비틀어 붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 맞붙인 오각둥근지붕 비틀어 붙인 오각둥근지붕(십이이십면체) 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체오각지붕오각둥근지붕오각둥근지붕40px40px40px

 늘린 붙인 지붕 
참고로, 부풀린 각기둥과 쌍각뿔은 늘린 맞붙인 지붕이다.
늘린 맞붙인 지붕늘린 비틀어 붙인 지붕J35준정다면체J38J36J37J39 늘린 맞붙인 삼각지붕 늘린 맞붙인 사각지붕(마름모육팔면체) 늘린 맞붙인 오각지붕 늘린 비틀어 붙인 삼각지붕 늘린 비틀어 붙인 사각지붕 늘린 비틀어 붙인 오각지붕 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px

 늘린 지붕-둥근지붕 과 늘린 붙인 둥근지붕 

늘린 지붕-둥근지붕늘린 붙인 둥근지붕J40J41J42J43 늘린 맞붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 늘린 비틀어 붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 늘린 맞붙인 오각둥근지붕 늘린 비틀어 붙인 오각둥근지붕 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px

 비틀어 늘린 붙인 지붕 
비틀어 늘린 붙인 지붕비틀어 늘린 지붕과 둥근지붕비틀어 늘린 붙인 둥근지붕J44J45J46J47J48 비틀어 늘린 맞붙인 삼각지붕 비틀어 늘린 맞붙인 사각지붕 비틀어 늘린 맞붙인 오각지붕 비틀어 늘린 맞붙인 오각지붕과 오각둥근지붕 비틀어 늘린 맞붙인 오각둥근지붕 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체 삼각지붕엇육각기둥 사각지붕엇팔각기둥 오각지붕엇십각기둥 오각지붕오각둥근지붕엇십각기둥 오각둥근지붕엇십각기둥 40px40px 40px40px 40px40px 40px40px40px 40px40px

 뿔이 붙은 삼각기둥 
J7(중복)J49J50J51 늘린 삼각뿔 사각뿔이 붙은 삼각기둥 두 사각뿔이 붙은 삼각기둥 세 사각뿔이 붙은 삼각기둥 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체삼각기둥사면체삼각기둥사각뿔40px 40px40px 40px

 사각뿔이 붙은 오각기둥과 육각기둥 
사각뿔이 붙은 오각기둥사각뿔이 붙은 육각기둥J52J53J54J55J56J57 사각뿔이 붙은 오각기둥 두 사각뿔이 붙은 오각기둥 사각뿔이 붙은 육각기둥 두 사각뿔이 마주보게 붙은 육각기둥 두 사각뿔이 비껴보게 붙은 육각기둥 세 사각뿔이 붙은 육각기둥 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체오각기둥사각뿔육각기둥사각뿔40px 40px40px 40px

 오각뿔이 붙은 정십이면체
정다면체J58J59J60J61 정십이면체 오각뿔이 붙은 정십이면체 두 오각뿔이 마주보게 붙은 정십이면체 두 오각뿔이 비껴보게 붙은 정십이면체 세 오각뿔이 붙은 정십이면체 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체정십이면체와 오각뿔40px 40px

 자른 정이십면체 
J63J62J11(중복)정다면체J64 세 곳을 자른정이십면체 두 곳을 비껴보게자른 정이십면체 한 곳을 자른 정이십면체 정이십면체 삼각뿔이 붙은 세 곳을자른 정이십면체 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체세 곳을 자른 정이십면체, 오각뿔, 정사면체40px40px40px
 지붕이 붙은 깎은 정사면체와 정육면체 
J65J66J67 삼각지붕이 붙은깎은 정사면체 사각지붕이 붙은깎은 정육면체 두 사각지붕이 붙은깎은 정육면체 80px 80px 80px 80px 80px 80px붙은 다면체깎은 정사면체삼각지붕깎은 정육면체사각지붕40px40px40px40px

 오각지붕이 붙은 깎은 정십이면체 
준정다면체J68J69J70J71 깎은정십이면체 깎은 정십이면체 붙은 깎은 정십이면체 붙은 깎은 정십이면체 깎은 정십이면체 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px

 비튼 마름모십이이십면체 
J72J73J74J75 한 곳을 비튼마름모십이이십면체 두 곳을 마주보게 비튼마름모십이이십면체 두 곳을 비껴보게 비튼마름모십이이십면체 세 곳을 비튼마름모십이이십면체 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px
 자른 마름모십이이십면체 
J76J77J78J79 한 곳을 자른마름모십이이십면체 두 곳을 마주보게 자르고 두 곳을 비껴보게 자르고 한 곳을 자르고 두 곳을 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px J80J81J82J83 마름모십이이십면체 두 곳을 비껴보게 자른마름모십이이십면체 두 곳을 자르고한 곳을 비튼마름모십이이십면체 세 곳을 자른마름모십이이십면체 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px

 기타 
고른 다면체의 일부를 취하고 결합시키는 방법으로 얻을 수 없는 도형이다.
J84J85J86J87J88 다듬은 맞붙인 쐐기꼴 다듬은 엇사각기둥 쐐기꼴 왕관 사각뿔이 붙은쐐기꼴 왕관 큰 쐐기꼴 왕관 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80pxJ89J90J91J92 둔한 쐐기꼴 큰 왕관 두 쐐기꼴로 만든 띠 잘라 붙인 오각둥근지붕을 잘라붙인 둔한 삼면 쐐기꼴 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px 80px

 같이 보기 
 카탈랑의 다면체

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