에너지-운동량 텐서

에너지-운동량 텐서(energy-運動量 tensor,  또는 )는 에너지와 운동량의 밀도 및 유량(流量, )을 나타내는 2-텐서다. 비상대론적 역학의 변형력 텐서()를 상대화한 것으로 볼 수 있다. 기호는 라틴 대문자 다.

 정의 
에너지-운동량 텐서의 각 원소 는 4차원 운동량 의  방향에 대한 유량(流量, )이다. 4차원 운동량의 0번째 원소 은 에너지이고,  (시간) 방향에 대한 유량은 밀도이므로, 다음과 같이 각 원소를 해석할 수 있다.
{| class="wikitable"
|-
!  !! 0 !! 1 !! 2 !! 3
|-
! 0
| 에너지 밀도 || 에너지 유량 (방향) || 에너지 유량 (방향) ||에너지 유량 (방향)
|-
! 1
| -방향 운동량 밀도 || 방향 압력 || 평면에 대한 변형력 || 평면에 대한 변형력
|-
! 2
| -방향 운동량 밀도 || 평면에 대한 변형력 || 방향 압력 || 평면에 대한 변형력
|-
! 3
|-방향 운동량 밀도 || 평면에 대한 변형력 || 평면에 대한 변형력 || 방향 압력
|}

일반 상대성 이론에서, 아인슈타인-힐베르트 작용을 통해 유도하는 아인슈타인 방정식에 등장하는 에너지-운동량 텐서는 다음과 같다.

(여기서 −+++ 계량 부호수를 사용한다.) 이는 항상 대칭 텐서이며, 아인슈타인 방정식에 따라 아인슈타인 텐서에 비례한다.

뇌터 정리에 따라, 에너지-운동량 텐서는 민코프스키 공간의 시공간 병진(translation) 대칭에 대응하는 보존량이다. 다만, 뇌터 정리로 유도하는 에너지-운동량 텐서는 일반적으로 대칭 텐서가 아니며, 아인슈타인 방정식에 등장하는 에너지-운동량 텐서와 다를 수 있다.

 같이 보기 
 뇌터 정리
 아인슈타인 방정식
 상태 방정식 (우주론)
 일반 상대성 이론의 지름길

 외부 링크 
 Lecture, Stephan Waner
 Caltech Tutorial on Relativity — A simple discussion of the relation between the Stress-Energy tensor of General Relativity and the metric

분류:상대성이론
분류:물리학 개념
분류:밀도