비율

수학에서 비율(rate)은 두 양의 몫으로, 종종 분수로 표현된다.See Webster's New International Dictionary of the English Language, 2nd edition, Unabridged. Merriam Webster Co. 2016. p.2065 definition 3. 만약 비율에서 나눗수 (또는 분수의 분모)가 하나의 단위로 표현된 1과 같고, 이 양이 체계적으로 변경될 수 있다고 가정하면 (즉, 독립변수인 경우), 비율의 피제수 (분수의 분자)는 다른 (종속변수) 변수의 해당 변화율을 나타낸다. 어떤 경우에는 다른 값에 대한 값의 변화로 인해 발생하는 값의 변화로 간주될 수 있다. 예를 들어, 가속도는 시간에 대한 속도의 변화이다.

시간 비율은 분모가 시간 지속("단위 시간당")인 일반적인 비율 유형으로, 속력, 심박수, 선속 등에서 사용된다.
사실, 종종 비율은 리듬 또는 진동수의 동의어이며, 초당 횟수 (즉, 헤르츠); 예를 들어, 무선 주파수 또는 샘플링 속도이다.
비율의 단위를 설명할 때 "per"라는 단어는 비율을 계산하는 데 사용되는 두 측정값의 단위를 분리하는 데 사용된다. 예를 들어, 심박수는 "분당 박동수"로 표현된다.

시간이 아닌 나눗수 또는 분모를 가지는 비율에는 환율, 문해율, 전기장 (미터당 볼트)이 포함된다.

동일한 단위의 두 숫자를 사용하여 정의된 비율은 무차원량을 초래하며, 이는 비율 또는 단순히 비율 (예: 세율) 또는 횟수 (예: 문해율)로도 알려져 있다. 무차원 비율은 백분율 (예: 1998년 전 세계 문해율은 80%였음), 분수 또는 배수로 표현될 수 있다.

속성 및 예시

비율과 비는 종종 시간, 위치, 특정 대상 집합의 특정 요소 (또는 부분 집합) 등에 따라 달라진다. 따라서 이들은 종종 수학 함수이다.

비율 (또는 비)은 종종 출력-입력 비율, 편익-비용 비율, 모두 넓은 의미로 생각될 수 있다. 예를 들어, 운송에서의 시간당 마일은 이동 거리 면에서 얻는 출력 (또는 이점)이며, 이는 여행 (이 속도로)하는 한 시간 (시간 비용)을 소비하여 얻는 것이다.

연구 중인 비례 집합의 요소 (또는 부분 집합)를 열거하는 데 순차적인 인덱스 집합이 사용될 수 있다. 예를 들어, 금융에서 i는 회사, 정치적 하위 구분 (예: 주), 다른 투자 등에 연속적인 정수를 할당하여 정의할 수 있다. 인덱스 i를 사용하는 이유는 비례 집합 (, N)을 방정식에 사용하여 비례 집합의 평균과 같은 비율 함수를 계산할 수 있도록 하기 위함이다. 예를 들어, 위에서 언급한 vi 집합에서 찾은 평균 속도이다. 평균을 찾는 것은 가중 평균과 조화 평균을 사용하는 것을 포함할 수 있다.

비율 는 분자 a와 분모 b를 모두 가진다. a와 b의 값은 실수 또는 정수일 수 있다. 비율 r의 곱셈 역원은 이다. 비율은 단위의 비가 역수인 경우 그 값의 역수로 동등하게 표현될 수 있다. 예를 들어, kWh당 5 마일 (mi)은  (또는 )에 해당한다.

비율은 일상 생활의 많은 측면과 관련이 있다. 예를 들어:
얼마나 빨리 운전하고 있는가? 자동차의 속력 (종종 시간당 마일로 표현됨)은 비율이다. 저축 계좌가 얼마의 이자를 지급하는가? 연간 지급되는 이자 금액은 비율이다.

변화율
비율의 분자 가  함수이고 가 비율 의 분모인 경우를 고려해 보자. 에 대한 의 변화율 (여기서 가 만큼 증가함)은 두 가지 방식으로 공식적으로 정의될 수 있다:

여기서 f(x)는 a부터 a+h까지의 구간에서 x에 대한 함수이다. 순간 변화율은 미분과 동일하다.

예를 들어, 자동차의 평균 속력은 두 지점 사이를 이동한 총 거리를 이동 시간으로 나누어 계산할 수 있다. 반대로, 순간 속력은 속도계를 보고 결정할 수 있다.

시간 비율 목록

화학 및 물리학에서:
 속력, 위치의 변화율, 또는 단위 시간당 위치의 변화
 가속도, 속력의 변화율, 또는 단위 시간당 속력의 변화
 일률, 일을 하는 비율, 또는 단위 시간당 전달되는 에너지의 양
 진동수, 단위 시간당 반복되는 사건의 발생 횟수
 각진동수 및 회전 속도, 단위 시간당 바퀴 수
 반응 속도, 화학 반응이 일어나는 속력
 부피 유량, 단위 시간당 주어진 표면을 통과하는 유체의 부피; 예: 초당 세제곱 미터

단위 시간당 횟수 비율

 방사성 붕괴, 초당 하나의 핵이 붕괴하는 방사성 물질의 양, 베크렐로 측정

컴퓨팅에서:
 비트레이트, 단위 시간당 컴퓨터에 의해 전달되거나 처리되는 비트 수
 심볼 레이트, 초당 전송 매체에 가해지는 심볼 변화 (신호 이벤트) 수
 샘플링 속도, 초당 샘플 (신호 측정) 수

기타 정의:
 강화율, 단위 시간당, 보통 분당 강화 횟수
 심박수, 보통 분당 박동수로 측정

경제/금융 비율
 환율, 한 통화가 다른 통화의 가치로 얼마나 되는지
 인플레이션율, 한 해 동안 일반 물가 수준의 변화와 시작 물가 수준의 비율
 이자율, 차용인이 소유하지 않은 돈을 사용하는 대가로 지불하는 가격 (지불액과 차용액의 비율)
 주가수익률, 주식의 주당 시장 가격을 주당 연간 순이익으로 나눈 값
 수익률, 투자된 금액 대비 투자에서 얻거나 잃은 돈의 비율
 세율, 세금 금액을 과세 소득으로 나눈 값
 실업률, 실업자 수를 노동력 인구 수로 나눈 비율
 임금률, 주어진 시간 (또는 표준 완료 작업량)을 일한 대가로 지불되는 금액 (지불액과 시간의 비율)

기타 비율
 출생률 및 사망률, 인구 규모에 비례하여 단위 시간당 출생 또는 사망 횟수
 문해율, 15세 이상 인구 중 글을 읽고 쓸 수 있는 비율
 성비, 인구 중 남성 대 여성의 비율

 같이 보기 
 미분
 기울기 (벡터)
 헤르츠
 기울기

 각주 

분류:측정