태양년

태양년(太陽年, tropical year)은 지구 또는 태양계의 다른 천체에서 보았을 때 태양이 하늘의 같은 위치로 돌아오는 데 걸리는 시간으로 천문학적 계절의 한 주기를 완성한다. 예를 들어, 한 춘분에서 다음 춘분까지, 또는 한 하지에서 다음 하지까지의 시간을 말한다. 이는 회귀 태양력에서 사용되는 년의 종류이다.

태양년은 천문년의 한 종류이자 특정 공전 주기이다. 다른 종류로는 항성년(또는 항성 공전 주기)이 있는데, 이는 붙박이별을 기준으로 지구가 태양 주위를 한 바퀴 완전히 도는 데 걸리는 시간이다. 춘분점의 세차운동으로 인해 항성년은 태양년보다 20분 24.7초 더 길다.

고대부터 천문학자들은 태양년의 정의를 점진적으로 정교화해 왔다. 천문연감(Astronomical Almanac Online Glossary)의 "year, tropical" 항목에서는 다음과 같이 기술하고 있다.

이와 동등하면서도 더 서술적인 정의는 "태양년 경과를 계산하는 자연적 기초는 세차 운동하는 분점(역학적 분점 또는 당일의 분점)으로부터 계산된 태양의 평균 황경이다. 황경이 360도의 배수에 도달할 때마다 평균 태양은 춘분점을 통과하며 새로운 태양년이 시작된다"는 것이다.

2000년의 평균 태양년은 365.24219 역표일이었으며, 각 역표일은 86,400 SI 초였다. Via  이는 365.24217 평균 태양일에 해당한다. 이러한 이유로 역법상의 년은 태양년의 근사치이다. 그레고리력(윤일 보정 규칙 포함)은 역법상의 년을 정기적인 간격으로 태양년과 재동기화하도록 설계되었다.

 역사 
 기원 
"Tropical"이라는 단어는 "회전"을 의미하는 그리스어 'tropikos'에서 유래했다. 따라서 북회귀선(Tropic of Cancer)과 남회귀선(Tropic of Capricorn)은 태양이 머리 바로 위에 나타날 수 있는 북위와 남위의 한계 지점을 나타내며, 태양의 연간 계절 운동에서 "회전"하는 것처럼 보이는 지점이다. 이러한 회귀선과 태양의 겉보기 위치의 계절적 주기 사이의 연결 때문에, "tropical"이라는 단어가 계절 주기의 기간에 붙여졌다. 초기 중국인, 힌두인, 그리스인 등은 태양년의 근사치를 측정했다.

 초기 값과 세차 운동의 발견 
기원전 2세기, 히파르코스는 태양이 한 분점에서 다시 같은 분점까지 이동하는 데 필요한 시간을 측정했다. 그는 1년의 길이를 365.25일보다 1/300일 짧은 시간(365일 5시간 55분 12초, 또는 365.24667일)으로 계산했다. 히파르코스는 하지나 동지보다 분점의 시간을 더 잘 감지할 수 있었기 때문에 이 방법을 사용했다.

히파르코스는 또한 분점들이 황도(지구 공전 궤도면, 또는 히파르코스가 생각했던 지구 주위의 태양 궤도면)를 따라 태양의 이동 방향과 반대 방향으로 이동한다는 사실을 발견했는데, 이 현상은 "춘분점의 세차운동"으로 불리게 되었다. 그는 그 값을 세기당 1°로 계산했는데, 이 값은 약 1000년 후 이슬람 천문학자들에 의해 개선될 때까지 유지되었다. 이 발견 이후 태양년과 항성년이 구분되기 시작했다.

 중세와 르네상스 
중세와 르네상스 시기에는 붙박이별에 대한 태양, 달, 행성의 위치를 계산할 수 있게 해주는 점진적으로 개선된 여러 표가 출판되었다. 이 표들의 중요한 응용 분야 중 하나는 달력의 개혁이었다.

1252년에 출판된 알폰소 표는 프톨레마이오스의 이론에 근거하였으며, 초판 발행 이후 수정 및 업데이트되었다. 태양년의 길이는 365 태양일 5시간 49분 16초(≈ 365.24255일)로 주어졌다. 이 길이는 1582년 그레고리력을 고안하는 데 사용되었다.

우즈베키스탄에서는 1437년에 울루그 베그의 지즈 이 술타니가 출판되었으며, 여기서는 365 태양일 5시간 49분 15초(365.242535일)라는 추정치를 제시했다.

16세기에 코페르니쿠스는 태양중심설을 제기했다. 에라스무스 라인홀트는 코페르니쿠스의 이론을 사용하여 1551년에 프루텐 표를 계산했으며, 항성년의 길이와 추정된 세차율을 바탕으로 태양년 길이를 365 태양일 5시간 55분 58초(365.24720일)로 제시했다. 이는 실제로 이전의 알폰소 표 값보다 정확도가 떨어졌다.

17세기의 주요 발전은 요하네스 케플러와 아이작 뉴턴에 의해 이루어졌다. 1609년과 1619년에 케플러는 행성 운동에 관한 세 가지 법칙을 발표했다. 1627년 케플러는 튀코 브라헤와 발터루스의 관측 자료를 사용하여 당대 가장 정확한 표인 루돌프 표를 제작했다. 그는 평균 태양년을 365 태양일 5시간 48분 45초(365.24219일)로 평가했다.

뉴턴의 역학의 세 법칙과 중력 이론은 1687년 그의 저서 Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica에서 발표되었다. 뉴턴의 이론적, 수학적 발전은 1693년과 1749년에 발표된 에드먼드 핼리의 표에 영향을 미쳤으며, 20세기 알베르트 아인슈타인의 일반 상대성이론이 등장하기 전까지 모든 태양계 모델의 토대를 제공했다.

 18세기와 19세기 
히파르코스와 프톨레마이오스 시대부터 1년은 관측 오류와 주기적 변동(행성들의 중력 작용 및 분점에 미치는 장동의 작은 영향으로 인해 발생)을 평균화하기 위해 몇 년 간격의 두 분점(또는 두 지점)을 기준으로 했다. 이러한 영향들은 뉴턴 시대가 되어서야 이해되기 시작했다. 분점 사이 시간의 단기적인 변동을 모델링하고 장기적인 변동 측정 노력을 방해하지 않도록 하려면 정밀한 관측과 태양의 겉보기 운동에 대한 정교한 이론이 필요했다. 필요한 이론과 수학적 도구는 18세기에 피에르시몽 라플라스, 조제프 루이 라그랑주 및 기타 천체역학 전문가들의 연구 덕분에 갖춰졌다. 그들은 주기적인 변동을 계산하고 이를 점진적인 평균 운동에서 분리할 수 있었다. 그들은 태양의 평균 황경을 다음과 같은 다항식으로 표현할 수 있었다.

L0 = A0 + A1T + A2T2 일

여기서 T는 율리우스 세기 단위의 시간이다. 이 공식의 도함수는 평균 각속도의 표현식이며, 이것의 역수는 T의 선형 함수로서 태양년 길이에 대한 표현식을 제공한다.

아래 표에는 두 개의 방정식이 나와 있다. 두 방정식 모두 태양년이 세기당 약 0.5초씩 짧아진다고 추정한다.

+태양년 계수 이름 방정식 T = 0인 날짜 르베리에 Y =  − 6.24 T 1900년 1월 0.5일, 역표시  Y =  − 6.14 T 1900년 1월 0일, 평균 태양시

뉴컴의 표는 충분히 정확하여 1983년까지 태양, 수성, 금성, 화성에 대해 미국-영국 공동 천문연감에서 사용되었다.

 20세기와 21세기 
평균 태양년의 길이는 태양계 모델에서 도출되므로, 태양계 모델을 개선하는 모든 진전은 잠재적으로 평균 태양년의 정확도를 향상시킨다. 다음과 같은 많은 새로운 관측 도구가 사용 가능해졌다.
 인공위성
 1959년부터 시작된 파이오니어 4호와 같은 심우주 탐사선의 추적
 1961년부터 다른 행성까지의 거리를 측정할 수 있게 된 레이더 천문학
 1969년 아인슈타인 11호가 반사판 없는 측정보다 더 높은 정확도를 제공하는 일련의 역반사기를 남긴 이후의 달 레이저 거리 측정
 LAGEOS(1976)와 GPS(1993년 초기 가동)와 같은 인공위성
 먼 은하에 있는 퀘이사의 정밀한 방향을 찾아내고, 거리가 너무 멀어 공간 운동이 거의 없는 것으로 간주할 수 있는 이 천체들에 대한 지구의 정위(orientation) 결정을 가능하게 하는 초장기선 간섭계

태양계에 사용되는 모델의 복잡성은 가용한 계산 시설에 따라 제한되어야 한다. 1920년대에는 영국의 L. J. 콤리에 의해 천공 카드 장비가 사용되었다. 미국 천체력(American Ephemeris)의 경우 1948년부터 전자기식 컴퓨터인 IBM Selective Sequence Electronic Calculator가 사용되었다. 현대적인 컴퓨터가 사용 가능해지자 일반적인 이론 대신 수치적분을 사용하여 천체력을 계산할 수 있게 되었으며, 수치적분은 1984년부터 미국-영국 공동 연감에 사용되기 시작했다.

알베르트 아인슈타인의 일반 상대성이론은 더 정확한 이론을 제공했으나, 이론과 관측의 정확도가 이 이론에 의한 미세한 교정(수성의 근일점 이동 제외)을 필요로 하게 된 것은 1984년에 이르러서였다. 시간 척도는 1970년대부터 일반 상대론을 통합했다.

장기간에 걸친 태양년의 이해에서 핵심적인 발전은 지구의 자전 속도, 또는 그와 동등한 평균 태양일의 길이가 일정하지 않다는 발견이다. 1864년 윌리엄 페럴과 1865년 샤를외젠 들로네는 조석에 의해 지구의 자전이 늦춰지고 있다고 예측했다. 이는 1920년대에 매우 정확한 쇼트-싱크로놈 시계를 통해 관측으로 확인될 수 있었으며, 이후 1930년대에 쿼츠 시계가 시간 표준으로서 진자 시계를 대체하기 시작하면서 더욱 확실해졌다.

 시간 척도와 달력 
시태양시는 해시계가 나타내는 시간이며, 지축을 중심으로 한 지구의 자전과 태양 주위의 지구 공전으로 인해 발생하는 태양의 겉보기 운동에 의해 결정된다. 평균 태양시는 지구가 궤도를 돌 때 태양의 겉보기 속도에서 발생하는 주기적인 변동을 수정한 것이다. 가장 중요한 시간 척도는 경도 0도(IERS 기준 자오선)에서의 평균 태양시인 세계시이다. 상용시는 UT(실제로는 UTC)를 기반으로 하며, 민간 달력은 평균 태양일을 센다.

그러나 지구의 자전 자체는 불규칙하며, 더 안정적인 시간 지표인 행성의 운동 및 원자 시계와 비교했을 때 속도가 느려지고 있다.

역표시(ET)는 태양계 운동 방정식, 특히 뉴컴의 연구에서 나온 방정식의 독립 변수이며, 이 ET는 1960년부터 1984년까지 사용되었다. 이 천체력들은 수 세기에 걸쳐 태양시로 이루어진 관측을 기반으로 했으며, 결과적으로 그 기간 동안의 평균 태양초를 나타낸다. 원자시로 정의된 SI 초는 뉴컴의 연구에 기반한 역표초와 일치하도록 의도되었으며, 이는 다시 19세기 중반의 평균 태양초와 일치하게 만든다. 원자 시계로 계측되는 ET는 지구시(TT)라는 새로운 명칭을 얻었으며, 대부분의 목적에서 ET = TT = 국제원자시 + 32.184 SI 초이다. 관측 시대 이후로 지구의 자전은 느려졌고 평균 태양초는 SI 초보다 다소 길어졌다. 그 결과, TT와 UT1의 시간 척도 사이에는 차이가 쌓이게 되는데, TT가 UT1보다 앞서 있는 양을 ΔT(델타 T)라고 한다. , TT는 UT1보다 69.28초 앞서 있다.

결과적으로, UT의 태양일로 계산되는 지구의 계절을 따르는 태양년은 TT로 표시되는 천체력의 분점 표현식과 점차 일치하지 않게 된다.

아래에 설명된 바와 같이, 태양년 길이에 대한 장기 추정치는 율리우스력의 개혁과 관련하여 사용되었으며, 그 결과 그레고리력이 탄생했다. 당시 개혁 참여자들은 지구 자전의 불균일성을 인지하지 못했으나, 이제는 이를 어느 정도 고려할 수 있다. 아래 표는 모리슨과 스티븐슨의 추정치와 그레고리력 개발 과정에서 중요한 날짜의 ΔT에 대한 표준 오차(σ)를 보여준다.
 사건  연도  가장 가까운 S & M 연도  ΔT  σ 율리우스력 시작  −44  0  2시간 56분 20초  4분 20초 제1차 니케아 공의회  325  300  2시간 8분  2분 그레고리력 시작  1582  1600  2분  20초 저정밀 외삽  4000   4시간 13분  저정밀 외삽  10,000   2일 11시간 
저정밀 외삽은 모리슨과 스티븐슨이 제공한 식을 사용하여 계산된다.

초 단위 ΔT = −20 + 32t2

여기서 t는 1820년부터 율리우스 세기 단위로 측정된 시간이다. 이 외삽은 장기간의 달력을 평가할 때 ΔT가 무시할 수 없는 수준임을 보여주기 위해서만 제공된다. 보르코프스키는 "많은 연구자가 지구 자전 감속의 크기를 결정하기 위해 측정된 ΔT 값에 포물선을 맞추려 시도했다. 그 결과들을 종합해 보면 다소 실망스럽다"고 경고한다.

 태양년의 길이 

태양년의 한 가지 정의는 태양이 선택된 황도 황경에서 시작하여 계절의 완전한 한 주기를 돌고 다시 동일한 황도 황경으로 돌아오는 데 필요한 시간이다.

 분점 사이의 평균 시간 간격 

예시를 살펴보기 전에 분점을 검토해야 한다. 태양계 계산에는 두 가지 중요한 평면이 있다. 황도(태양 주위를 도는 지구의 궤도면)와 천구적도(우주로 투영된 지구의 적도면)이다. 이 두 평면은 한 직선에서 교차한다. 한쪽 방향은 소위 춘분점을 가리키며 기호 로 표시된다(이 기호는 과거에 양자리 방향이었기 때문에 큰뿔양의 뿔처럼 보인다). 반대 방향은 기호 로 표시된다(과거에 천칭자리 방향이었기 때문). 춘분점의 세차운동과 장동으로 인해, 이 방향들은 멀리 있는 별이나 은하들의 방향과 비교했을 때 변화한다. 멀리 있는 천체들의 방향은 그 거리가 너무 멀어 측정 가능한 움직임이 없다(국제 천구 기준계 참조).

태양의 황도 황경은 황도를 따라 동쪽으로 측정한 와 태양 사이의 각도이다. 태양이 움직임에 따라 각도를 측정하는 기준 방향도 움직이기 때문에 이것은 절대적 측정이 아닌 상대적 측정을 생성한다. 멀리 있는 별들을 기준으로 고정된 측정 방향을 갖는 것이 편리하며, 2000년 1월 1일 정오의  방향이 이 역할을 수행하고 기호 0로 표시된다.

2009년 3월 20일 11:44:43.6 TT에 춘분이 있었다. 2010년 춘분은 3월 20일 17:33:18.1 TT였으며, 이는 365일 5시간 48분 34.5초의 간격이자 태양년의 지속 시간을 제공한다. 태양이 움직이는 동안 는 반대 방향으로 움직인다. 2010년 춘분에 태양과 가 만났을 때, 태양은 동쪽으로 359°59'09" 이동했고 는 서쪽으로 51" 이동하여 총 360°가 되었다(모두 0 기준). 이것이 태양년이 항성년보다 20분 짧은 이유이다.

수년 연속의 태양년 측정값을 비교해 보면, 지구에 작용하는 달과 행성들의 섭동 및 장동으로 인한 변동이 발견된다. 미우스와 사부아는 춘분점 사이 간격의 다음 예시를 제공했다.
  일  시  분  초 1985–1986  365  5  48  58 1986–1987  365  5  49  15 1987–1988  365  5  46  38 1988–1989  365  5  49  42 1989–1990  365  5  51  06
19세기 초까지 태양년의 길이는 수년 떨어진 분점 날짜들을 비교하여 찾아냈으며, 이 방식은 평균 태양년을 산출했다.

 다양한 태양년 정의 
태양의 시작 황경을 0°()가 아닌 다른 값으로 선택하면, 태양이 동일한 황경으로 돌아오는 데 걸리는 시간은 달라진다. 이는 지구의 속도(반대로 태양의 겉보기 속도)가 타원 궤도에서 변한다는 사실( 근일점에서 더 빠르고 원일점에서 더 느림)에 의한 이차적 효과이다. 분점은 근일점을 기준으로 이동한다(그리고 둘 다 고정된 항성 틀을 기준으로 이동한다). 한 분점 통과에서 다음 분점 통과까지, 또는 한 지점 통과에서 다음 지점 통과까지 태양은 완전한 타원 궤도를 한 바퀴 다 돌지 못한다. 절약되는 시간은 궤도의 어디에서 시작하느냐에 달려 있다. 시작점이 근일점에 가깝다면(예: 12월 동지), 속도가 평균보다 빠르며, 태양이 원 한 바퀴를 다 채우지 않아도 됨으로써 절약되는 겉보기 시간이 적어 "태양년"은 상대적으로 길어진다. 시작점이 원일점에 가깝다면 속도가 더 느려지며, 분점이 세차 운동한 만큼의 작은 호를 더 갈 필요가 없어짐으로써 절약되는 시간은 더 길어진다. 즉, 그 태양년은 상대적으로 짧다.

"평균 태양년"은 평균 태양을 기반으로 하며, 한 분점에서 다음 분점까지 또는 한 지점에서 다음 지점까지 걸리는 실제 시간들과 정확히 일치하지는 않는다.

다음의 분점과 지점 사이 시간 간격 값은 미우스와 사부아가 0년과 2000년에 대해 제공한 것이다. 이들은 지구 궤도가 타원형임을 고려하여 잘 알려진 절차(케플러 방정식 풀이 포함)를 사용해 매끄럽게 다듬은 값이다. 이 값들은 달의 궤도 운동에 의한 중력이나 다른 행성들의 중력과 같은 요인으로 인한 주기적인 변동은 고려하지 않았다. 그러한 섭동은 궤도가 원형이 아닌 타원형임에 따라 발생하는 위치 차이에 비하면 미미하다.

  0년  2000년 두 춘분 사이   일   일 두 하지 사이     두 추분 사이     두 동지점 사이     평균 태양년(라스카르의 표현식)   

 평균 태양년 현재 값 
2000년 1월 1일의 평균 태양년은  일, 또는 365 역표일 5시간 48분 45.19초였다. 이는 서서히 변하며, 기원전 8000년에서 서기 12000년 사이의 역표일 단위 태양년 길이를 계산하기에 적합한 표현식은 다음과 같다.



여기서 T는 2000년 1월 1일 TT 정오부터 측정된 86,400 SI 초로 이루어진 36,525일의 율리우스 세기 단위이다.과거 날짜의 경우 음수; , 의 행성 모델에서 계산됨.

현대 천문학자들은 태양년을 태양의 평균 황경이 360° 증가하는 시간으로 정의한다. 태양년 길이에 대한 표현식을 찾는 과정은 먼저 위에서 제시한 뉴컴의 표현식이나 라스카르의 표현식과 같은 (에 대한) 태양의 평균 황경 표현식을 찾는 것이다. 1년 동안 보았을 때 평균 황경은 지구시의 거의 선형 함수이다. 태양년의 길이를 구하기 위해 평균 황경을 미분하여 지구시의 함수로서 태양의 각속도를 구하고, 이 각속도를 사용하여 태양이 360° 이동하는 데 걸리는 시간을 계산한다.

위의 공식들은 태양일이 아닌 역표일(86,400 SI 초와 동일) 단위의 태양년 길이를 제공한다. 달력을 계절과 동기화 상태로 유지하는 데 중요한 것은 태양년 안에 포함된 태양일의 수이다(아래 참조).

 달력년 
민간 및 과학적 목적으로 사용되는 그레고리력은 국제 표준이다. 이는 평균 태양년과의 동기화를 유지하도록 설계된 태양력이다. 이는 400년(146,097일)의 주기를 갖는다. 각 주기는 월, 날짜, 요일을 반복한다. 평균 년 길이는 146,097/400 =  = 365.2425일이며, 이는 평균 태양년인 365.2422일에 매우 근접한 수치이다.

그레고리력은 가톨릭 교회가 조직하여 1582년에 시행한 율리우스력의 개정판이다. 개혁 당시 춘분점의 날짜는 325년 제1차 니케아 공의회 당시의 약 3월 21일에서 약 3월 11일로 10일 정도 밀려나 있었다. 이러한 변화의 동기는 부활절을 올바르게 준수하기 위함이었다. 부활절 날짜를 계산하는 규칙은 춘분점에 대해 관습적인 날짜(3월 21일)를 사용했으며, 3월 21일을 실제 분점과 가깝게 유지하는 것이 중요하다고 여겨졌다.

만약 미래 사회가 여전히 상용 달력과 계절 사이의 동기화에 중요성을 부여한다면, 결국 또 다른 달력 개혁이 필요할 것이다. 블랙번과 홀포드-스트레븐스(태양년 값으로 뉴컴의 수치를 사용함)에 따르면, 태양년이 1900년의 값인  일로 유지된다면 그레고리력은 10,000년 후에 태양보다 3시간에서 4일 사이만큼 뒤처지게 될 것이다. 이러한 오차를 가중시키는 것은, (지구시로 측정된) 태양년의 길이가 세기당 약 0.53초의 비율로 감소하고 있으며 평균 태양일은 세기당 약 1.5ms의 비율로 길어지고 있다는 점이다. 이러한 영향들로 인해 3200년경에는 달력이 거의 하루 정도 뒤처지게 될 것이다. "태양 밀레니엄" 안의 태양일 수는 밀레니엄당 약 0.06일씩 감소하고 있다(태양년 실제 길이의 진동적 변화는 무시함).365242×1.5/8640000. 이는 시간이 흐를수록 윤일의 수를 점점 줄여야 함을 의미한다. 제안된 한 가지 가능한 개혁안은 3200년의 윤일을 생략하고, 3600년과 4000년은 윤년으로 유지하며, 4500, 5000, 5500, 6000년 등 4000년 이후부터는 100주년이 되는 해 중 500년마다 한 번만 윤년을 두는 방식(즉, 400년마다 한 번씩 오는 백년 단위 윤년을 500년마다 한 번으로 변경)을 포함한다. 그러나 ΔT 값은 더 정밀한 제안을 형성하기에 충분할 만큼 예측 가능하지 않다.

 같이 보기 
 춘분점
 항성년

 각주 

분류:시간의 단위
분류:태양력
분류:천문학에서의 시간