말러의 부등식

말러의 부등식(, Mahler's inequality, -不等式)은 부등식의 일종으로, 독일 수학자 쿠르트 말러(Kurt Mahler)가 제시하여 그의 이름이 붙어 있다. 민코프스키 부등식의 대수적 형태를 곱 형태로 변형시킨 것이라 볼 수 있는 부등식으로, 2n개의 양수  과 에 대해 다음과 같이 쓸 수 있다.



 증명 
증명은 간단하게 할 수 있다. 먼저 산술-기하 평균 부등식에 따라서 다음 두 식을 얻고,




이 두 식을 더하여 다음 식을 얻는다.

이제 양 변에  을 곱하면 말러의 부등식이 된다.

 같이 보기 
 민코프스키 부등식

 외부 링크 


분류:부등식
분류:대수학