셔피로의 부등식

셔피로의 부등식(, -不等式)은 1954년 미국 수학자 해럴드 시모어 셔피로(Harold Seymour Shapiro)가 발표한 부등식이다. 이 부등식은 네스빗의 부등식을 직접적으로 확장한 결과이다.

 공식화 
임의의 n개 양수  에 대하여, 만약 n이 12 이하의 짝수이거나 23 이하의 홀수라면, 다음이 성립한다.

  (여기서  로 취급)

이상에 따르면, n이 1과 2일 때는 자명하고, 3일 때는 네즈빗의 부등식이 된다. 또 이상에서 언급한 n의 상한을 넘어가면 더 이상 위의 꼴로 된 부등식은 일반적으로 성립하지 않게 된다. 큰 n의 값에 대해 강부등식이 성립하는 하한은  보다 좀 더 작은  이 된다.( )

 참고 문헌 
 A. M. Fink, "Shapiro's Inequality", Recent Progress in Inequalities, Gradimir V. Milovanovic ed., Kluwer Academic Publishers, 1998

분류:부등식
분류:대칭
분류:대수학