원자 단위계

원자 단위계(atomic units, au)는 원자 물리학, 전자기학, 양자전기역학 등에서 자주 쓰이는 단위로써 전자의 특성에 보다 집중하기 위한 단위계이다. 두 가지 다른 원자 단위가 있는데, 하나는 하트리 원자 단위(Hartree atomic units)이며 다른 하나는 리드베리 원자 단위인데, 둘은 질량과 전하에 대한 양을 다르게 선택하고 있다. au에서, 다음 네 가지 기본 물리상수들은 모두 1로 정의된다:

 전자 질량
 기본 전하
 환산 플랑크 상수
 쿨롱 상수

이것은 천문 단위(역시 'au'로 표기된다)와 혼동해서는 안된다.

 기본 원자 단위 

 기본 원자 단위단위이름기호SI단위계에서의 값 질량  전자 정지 질량    9.109 3826(16)×10−31 kg 전하  기본 전하    1.602 176 53(14)×10−19 C 각운동량  환산 플랑크 상수  1.054 571 68(18)×10−34 J·s

 유도 원자 단위 

α는 미세구조상수, ε0은 진공에서의 유전율, c는 광속, kB는 볼츠만 상수이다.

 Derived Atomic Units단위이름기호SI단위계에서의 값 길이  보어 반지름    5.291 772 108(18)×10−11 m 에너지  하트리 에너지    2 Ry = 2 x 13.605 6923(12) eV = 4.359 744 17(75)×10−18 J 시간     2.418 884 326 505(16)×10−17 s 속도     2.187 691 2633(73)×106 m·s−1 힘     8.238 7225(14)×10−8 N 온도    3.157 7464(55)×105 K 압력     2.942 1912(19)×1013 Pa전기장     5.142×1011 V·m−1

 양자역학과 전자기학의 단순화 
SI단위계에서의 단일 전자에 대한 비상대론적 슈뢰딩거 방정식은

이다. 이것의 au에서의 동일한 표현은

이 된다. 왜냐하면 여기서 플랑크 상수와 전자 질량을 각각 1로 놓기 때문이다. 이것의 에너지 단위를 리드베리(Ry)로 쓰려면 위의 식에 2를 곱하면 된다.

또한 수소원자에서의 쿨롱 퍼텐셜에 대한 해밀토니안은 SI단위계에서

이지만, 원자 단위계에서는

와 같이 간단하게 된다.

au에서의 맥스웰 방정식은 다음과 같다:

 같이 보기 
 플랑크 단위계
 자연 단위계
 CGS 단위계

 참고 


 외부 링크 
 CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants.

분류:자연단위계
분류:원자물리학