금지선

분광학에서 금지선(forbidden line), 금지된 전이(forbidden transition) 또는 금지된 메커니즘(forbidden mechanism)은 특정 선택규칙에 의해 허용되지 않지만, 해당 규칙과 관련된 근사치를 적용하지 않을 경우 허용되는 원자핵, 원자 또는 분자의 광자 흡수 또는 방출과 관련된 스펙트럼선을 말한다. 예를 들어, 일반적인 근사치(빛과의 상호작용에 대한 전기 쌍극자 근사 등)에 따르면 해당 과정이 일어날 수 없으나, 더 높은 수준의 근사(예: 자기 쌍극자 또는 전기 사중극자)에서는 낮은 비율로 허용되는 상황을 들 수 있다.

한 예로 인광 물질이 있다. 이 물질들은 빛을 흡수하여 들뜬 상태를 형성하는데, 이 상태의 붕괴는 스핀 플립을 수반하므로 전기 쌍극자 전이에 의해 금지된다. 그 결과 몇 분 또는 몇 시간에 걸쳐 천천히 빛을 방출하게 된다.

원자핵, 원자 또는 분자가 들뜬 상태가 되고 그 전이가 명목상 금지되어 있다 하더라도, 여전히 자발적으로 발생할 작은 확률이 존재한다. 더 정확하게는, 그러한 들뜬 개체가 단위 시간당 낮은 에너지 상태로 금지된 전이를 일으킬 특정한 확률이 있다. 정의에 따라 이 확률은 선택 규칙에 의해 허용된 전이의 확률보다 훨씬 낮다. 따라서 어떤 상태가 허용된 전이(또는 충돌 등 다른 방식)를 통해 기닥 상태로 내려갈 수 있다면, 금지된 경로를 통한 전이가 일어나기 전에 거의 확실하게 허용된 방식으로 전이가 일어난다. 그럼에도 불구하고 대부분의 금지된 전이는 상대적으로 가능성이 낮을 뿐이다. 이러한 방식으로만 붕괴할 수 있는 상태(소위 준안정 상태)는 일반적으로 수명이 밀리초에서 초 단위이며, 이는 허용된 전이를 통한 붕괴 수명이 마이크로초 미만인 것과 대조된다. 일부 방사성 붕괴 시스템에서는 금지 수준이 여러 단계일 경우, 선택 규칙 하에서 가장 허용되는 범위를 벗어나는 수치마다 수명이 여러 자릿수씩 늘어날 수 있다. 이러한 들뜬 상태는 수년, 심지어 수십억 년(측정하기에 너무 긴 시간) 동안 지속될 수 있다.

 방사성 붕괴에서 

 감마 붕괴 
들뜬 원자핵의 감마 붕괴 속도를 억제하여 핵의 준안정 이성질체 존재를 가능하게 하는 가장 흔한 메커니즘은, 들뜬 상태에서 핵 각운동량을 가장 일반적인(허용된) 양인 1 양자 단위 만큼 변화시키는 붕괴 경로가 없는 경우이다. 이 시스템에서 스핀이 1 단위인 감마선 광자를 방출하려면 이러한 변화가 필요하다. 각운동량이 2, 3, 4 단위 이상으로 정수배 변화하는 것도 가능하지만(방출된 광자가 추가 각운동량을 가지고 나감), 1 단위를 초과하는 변화는 금지된 전이로 알려져 있다. 금지 수준이 한 단계 높아질 때마다(방출된 감마선이 운반해야 하는 스핀 변화량이 1보다 큰 단위만큼 추가될 때마다) 붕괴 속도는 약 5 자릿수만큼 억제된다. 알려진 가장 높은 스핀 변화인 8 단위는 Ta-180m의 붕괴에서 발생하며, 이는 1 단위 변화와 관련된 붕괴 속도보다 1035배 억제된다. 그 결과 자연적인 감마 붕괴 반감기가 10−12초인 대신 1023초 이상(최소 3 x 1015년)의 반감기를 가지게 되어 아직 붕괴가 관찰되지 않았다.

핵 각운동량 변화가 2, 3, 4 등인 감마 붕괴는 금지되어 있지만, 이는 상대적으로 금지된 것일 뿐이며 일반적인 허용 변화인 1 단위보다 느린 속도로 진행된다. 그러나 핵의 시작과 끝 상태가 모두 스핀 0 상태인 경우, 그러한 방출은 각운동량을 보존하지 않으므로 감마 방출이 절대적으로 금지된다. 이러한 전이는 감마 붕괴로 일어날 수 없으며, 일부 경우에는 베타 붕괴나 베타 붕괴가 유리하지 않은 경우 내부 전환과 같은 다른 경로를 통해 진행되어야 한다.

 베타 붕괴 
베타 붕괴는 방출되는 복사선의 -값에 따라 분류된다. 감마 붕괴와 달리 베타 붕괴는 스핀이 0이고 짝수 패리티인 핵에서 역시 스핀이 0이고 짝수 패리티인 핵으로 진행될 수 있다(페르미 전이). 이는 방출되는 전자와 중성미자의 스핀이 반대일 수 있어(복사선의 총 각운동량이 0이 됨), 핵이 방출 전후에 스핀 0을 유지하더라도 초기 상태의 각운동량을 보존할 수 있기 때문이다. 이러한 유형의 방출은 초허용(super-allowed)이라고 불리며, 베타 붕괴 과정에 수반되는 양성자/중성자 비율 변화가 가능한 핵에서 가장 빠른 베타 붕괴 유형이다.

베타 붕괴에서 방출되는 전자와 중성미자의 다음으로 가능한 총 각운동량은 결합 스핀 1(전자와 중성미자가 같은 방향으로 회전)이며, 이는 허용된다. 이러한 유형의 방출(가모프-텔러 전이)은 이를 보상하기 위해 핵 스핀을 1만큼 변화시킨다. 방출되는 복사선의 각운동량이 더 높은 상태(2, 3, 4 등)는 금지되며, 각운동량이 증가함에 따라 금지 등급이 매겨진다.

구체적으로 일 때 해당 붕괴를 금지되었다고 한다. 핵 선택규칙에 따르면 2보다 큰 L-값은 원자핵 스핀 ()과 반전성 (π) 모두의 변화를 동반해야 한다. 차 금지된 전이에 대한 선택 규칙은 다음과 같다.

여기서  또는 은 각각 패리티 변화 없음 또는 패리티 변화를 의미한다. 언급한 바와 같이, 페르미 0+ → 0+ 전이의 특별한 경우(감마 붕괴에서는 절대적으로 금지됨)는 베타 붕괴에서 초허용으로 지칭되며, 베타 붕괴가 가능하다면 매우 빠르게 진행된다. 다음 표는 처음 몇 개의  값에 대한 Δ 및 Δπ 값을 나타낸다.

 금지 수준  Δ  Δπ 초허용 (Superallowed)  0+ → 0+  아니요 허용 (Allowed)  0, 1  아니요 1차 금지 (First forbidden)  0, 1, 2  예 2차 금지 (Second forbidden)  1, 2, 3  아니요 3차 금지 (Third forbidden)  2, 3, 4  예

감마 붕괴와 마찬가지로 금지 등급이 한 단계씩 높아질 때마다 관련된 베타 붕괴 과정의 반감기는 약 4~5 자릿수만큼 증가한다.

이중 베타 붕괴는 실험실에서 관찰된 바 있으며, 예로 가 있다. 지구화학적 실험을 통해서도 여러 동위 원소에서 이 희귀한 유형의 금지된 붕괴가 발견되었으며, 평균 반감기는 1018년 이상이다.

 고체물리학에서 

어븀이나 네오디뮴과 같은 희토류 원자의 금지된 전이는 이들을 고체 레이저 매질의 도펀트로 유용하게 만든다. 이러한 매질에서 원자들은 격자 구조 내에 고정되어 충돌에 의한 기닥 상태로의 전이가 억제되며, 들뜬 상태의 긴 반감기 덕분에 광 펌핑을 통해 들뜬 원자들을 대량으로 형성하기 쉽다. 네오디뮴 첨가 유리는 네오디뮴 원자 내의 금지된 f-f 전이에서 기인한 독특한 색상을 띠며, 매우 높은 출력의 고체 레이저에 사용된다. 벌크 반체체 전이 또한 대칭성에 의해 금지될 수 있으며, 이는 Tauc plot에서 볼 수 있듯이 흡수 스펙트럼의 함수 형태를 변화시킨다.

 천체물리학 및 원자물리학에서 
금지된 방출선은 우주 공간이나 지구의 극도로 높은 상층 대기에 존재하는 극저밀도 가스 및 플라스마에서 관찰되어 왔다. 우주 환경에서 밀도는 세제곱센티미터당 원자 몇 개에 불과할 수 있어 원자 간 충돌이 일어날 가능성이 희박하다. 이러한 조건에서 원자나 분자가 어떤 이유로든 준안정 상태로 들뜨게 되면, 금지선 광자를 방출하며 붕괴할 것이 거의 확실하다. 준안정 상태는 매우 흔하기 때문에, 금지된 전이는 우주의 초저밀도 가스에서 방출되는 광자의 상당한 비율을 차지한다. 가시광선, 진공 자외선, 연엑스선 및 엑스선 광자를 방출하는 고전하 이온의 금지된 전이는 전자 빔 이온 트랩이나 이온 스토리지 링과 같은 특정 실험 장치에서 정기적으로 관찰된다. 두 경우 모두 잔류 가스 밀도가 충분히 낮아 원자가 충돌로 인해 기닥 상태로 내려가기 전에 금지선 방출이 일어날 수 있다. 레이저 분광학 기술을 사용하여 금지된 전이는 현재 사용 가능한 가장 높은 정확도를 가진 원자 시계 및 양자 시계를 안정화하는 데 사용된다.

질소의 금지선(654.8 및 658.4 nm의 [N II]), 황의 금지선(671.6 및 673.1 nm의 [S II]), 그리고 산소의 금지선(372.7 nm의 [O II], 495.9 및 500.7 nm의 [O III])은 천체물리학적 플라스마에서 흔히 관찰된다. 이 선들은 행성상 성운과 전리수소영역의 에너지 균형에 중요하다. 금지된 21cm 수소선은 매우 차가운 중성 수소 가스를 관측할 수 있게 해주므로 전파천문학에서 특히 중요하다. 또한, 황소자리 T형 항성의 스펙트럼에서 [O I] 및 [S II] 금지선이 존재한다는 것은 가스 밀도가 낮음을 의미한다.

 표기법 
금지선 전이는 해당 원자나 분자 종 주위에 대괄호를 쳐서 표기한다(예: [O III] 또는 [S II]).

 각주 

 더 읽어보기 

 Osterbrock, D.E., Astrophysics of gaseous nebulae and active galactic nuclei, University Science Books, 1989, .
 Heinrich Beyer, Heinrich F. Beyer, H.-Jürgen Kluge, H.-J. Kluge, Viatcheslav Petrovich Shevelʹko, X-Ray Radiation of Highly Charged Ions, Springer Science & Business Media, 1997, .
Gillaspy, John, editor, Trapping Highly Charged Ions: Fundamentals and Applications,  Edited by John Gillaspy. Published by Nova Science Publishers, Inc., Huntington, NY, 1999, .
Wolfgang Quint, Manuel Vogel, editors, Fundamental Physics in Particle Traps, Springer Tracts in Modern Physics, Volume 256 2014, .

분류:핵물리학
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분류:양자화학
분류:천체분광학