정의역

수학에서, 어떤 함수의 정의역(定義域, )은 함수가 그 위에 정의된 집합이다.

 정의 
수학에서, 함수 는 집합 의 각 원소에 대하여 의 한 원소를 대응시키는 수학적 대상이다. 이 경우 를 의 정의역이라고 한다. 반면, 는 의 공역이다.

 예 
함수 가 두 집합

과 그 사이의 관계

로 이루어졌다고 하자. (이 관계는 간단히 으로 적을 수 있다.) 그렇다면, 함수 의 정의역은 이다. (공역은 , 치역은 이다.)

정의역과 공역이 실수의 집합 의 부분집합인 경우, 간혹 정의역과 공역을 생략하기도 한다. 예를 들어,

는 정의역이 인 함수를 나타낸다. 마찬가지로,

은 정의역이  전체인 함수를 나타내며,

는 정의역이 인 함수를 나타낸다. 세 함수의 합성

의 자연스러운 정의역은 분수의 분모가 0이 아니게 되고 (), 제곱근을 가하는 수가 음이 아니게 되는 () 실수 의 집합이며, 이는 이다.

 같이 보기 
 공역
 상 (수학)
 소박한 집합론
 치역
 지지집합

분류:함수와 사상
분류:집합론의 기본 개념