마이셀-메르텐스 상수

해석적 수론에서, 마이셀-메르텐스 상수()는 소수의 역수의 합의 부분합을 이중 자연로그로 근사한 오차를 나타내는 실수다. 기호는 .

 정의 
마이셀-메르텐스 상수는 다음과 같다.

이 극한은 제2 메르텐스 정리에 따라 존재한다.

제2 메르텐스 정리의 표준적 증명은 다음과 같은 정의를 사용한다.

그 밖에도,

이다. 여기서 은 뫼비우스 함수, 은 리만 제타 함수, 은 소인수 계량 함수이다.

 값 
마이셀-메르텐스 상수의 값은 다음과 같다 .

 응용 
마이셀-메르텐스 상수는 소수의 역수의 합의 부분합의 점근적 근사(제2 메르텐스 정리)에 등장한다. 또한, 마이셀-메르텐스 상수는 소인수 계량 함수 의 부분합의 점근적 근사에 등장한다.

 대중 문화 
구글이 노텔 특허 경매에서 낸 3개의 입찰가 19억 216만 달러, 26억 1497만 달러, 31억 4159만 달러의 자릿수는 각각 브룬 상수, 마이셀-메르텐스 상수, 원주율의 자릿수에서 따왔다.

 역사 
에른스트 마이셀()과 프란츠 메르텐스의 이름을 땄다.

 참고 문헌 

 같이 보기 
 쌍둥이 소수 상수

분류:해석적 수론
분류:수학 상수