68-95-99.7 규칙

통계학에서 68-95-99.7 규칙()은 정규 분포를 나타내는 규칙으로, 경험적인 규칙(empirical rule)이라고도 한다. 3시그마 규칙(three-sigma rule)이라고도 하는데 이 때는 평균에서 양쪽으로 3표준편차의 범위에 거의 모든 값들(99.7%)이 들어간다는 것을 나타낸다.

 약 68%의 값들이 평균에서 양쪽으로 1 표준편차 범위(μ±σ)에 존재한다.
 약 95%의 값들이 평균에서 양쪽으로 2 표준편차 범위(μ±2σ)에 존재한다.
 거의 모든 값들(실제로는 99.7%)이 평균에서 양쪽으로 3표준편차 범위(μ±3σ)에 존재한다.

 더 큰 편차 
정규분포는 지수적 꼬리를 가지기 때문에, 더 큰 편차의 비율이 급격하게 줄어든다.
 범위  차지하는 비율  벗어날 확률(개략)  벗어날 확률 비유적 표현μ ± 1σ  68.2689492137%  1/3  7일 (한 주) 중 이틀μ ± 2σ  95.4499736104%  1/21  6주 (겨울방학 기간) 중 이틀μ ± 3σ  99.7300203937%  1/370  2년 (대략 군 복무 기간) 중 이틀μ ± 4σ  99.9936657516%  1/15,787  86년 (2020년 기준, 한국여성 기대수명)에 이틀μ ± 5σ  99.9999426697%  1/1,744,278  12,000년 (신석기시대 이래)에 이틀μ ± 6σ  99.9999998027%  1/506,842,372  140만년 (사람속(Homo)이 불을 최초로 사용한 이래)에 이틀

 같이 보기 
 6 시그마
 표준 점수
 스튜던트화 잔차

분류:통계학
분류:정규 분포
분류:경험 법칙