라플라스-룽게-렌츠 벡터

섬네일
고전역학에서 라플라스-룽게-렌츠 벡터(, 약자 LRL 벡터)는 행성의 궤도를 계산할 때 사용할 수 있는 벡터이다. 이를 이용해서 행성의 궤도가 중력장에서 타원궤도가 됨을 보일 수 있다. 라플라스 벡터, 룽게-렌츠 벡터, 렌츠 벡터로 불리기도 한다. 하지만, 실제로는 이들이 처음 발견한 것은 아니며 여러 차례에 걸쳐 재발견되었다.

 수학적 정의 
어떤 입자에 거리 제곱에 반비례하는 중심력 (예:중력, 전자기력 등)이 작용하고, 그 중심력이 다음 식으로 나타난다고 하자.

LRL 벡터 A는 수학적으로 다음 공식으로 정의한다.

여기서 기호는 다음과 같다.
 : 중심력을 받는 입자의 질량
 : 운동량 벡터
 : 각운동량 벡터
 : 중심력의 세기를 나타내는 수
 : 중심력을 받는 입자의 위치 벡터
 :  방향의 단위벡터

 같이 보기 
 이체문제
 양자 역학
 비네 방정식
 베르트랑 원리
 천체물리학: 궤도
 피에르시몽 라플라스
 카를 다비트 톨메 룽게

 각주 






분류:고전역학
분류:궤도
분류:회전대칭성
분류:벡터
분류:수리물리학