베타 함수

해석학에서 베타 함수(Β函數, )는 감마 함수의 비로 나타내어지는 2변수 특수 함수이다. 이항계수의 해석적 연속으로 생각할 수 있다.

 정의 
베타 함수 는 다음과 같다.

이때 x와 y는 실수부가 0보다 큰 복소수이다. 감마 함수와 함께 오일러 적분(Euler integral)으로 부르기도 한다.

감마 함수가 계승 (수학)을 일반화한 것으로 생각할 수 있는 것처럼, 베타함수는 이항계수의 일반화로 생각할 수 있다.

 성질 
 대칭성이 있다. 즉, 가 성립한다.
 , 여기에서 는 감마 함수.


 , 여기에서 .

 응용 

 같이 보기 
 가우스 상수

 외부 링크 




분류:특수 함수
분류:특수 초기하함수
분류:감마 함수 및 관련 함수