현 그래프

그래프 이론에서 현 그래프(弦graph, )는 큰 "구멍"이 나 있지 않는 그래프이다.

 정의 
그래프 의 순환 의 현(弦, ) 은 의 두 꼭짓점 사이에 있지만, 에 포함되지 않는 의 변이다.

그래프 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 그래프를 현 그래프라고 한다.
 의 크기가 4 이상인 임의의 순환은 현을 갖는다.
 의 모든 전부분 순환은 크기가 3 이하이다.

 성질 
어떤 그래프가 현 그래프인지 여부는 다항식 시간 알고리즘으로 판별할 수 있다.

 예 
모든 완전 그래프나 나무는 현 그래프이다. 그러나 m>1, n>1인 경우 완전 이분 그래프 는 현 그래프가 아니다.

 외부 링크 


분류:그래프족
분류:완벽 그래프