역원

역원(逆元, )이란 두 원소를 연산한 결과가 항등원일 때, 한 편에 대하여 다른 편을 이르는 말이다. 덧셈에서의 반수와 곱셈에서의 역수를 일반화한 개념이다.

 정의 
집합 와 이항연산자 에 대해, 만약 항등원 가 존재한다고 할 때, 의 원소 에 대해

를 만족하는 의 원소 가 유일하게 존재할 때, 를 의 역원이라고 한다.

 예 
 실수 집합 과 덧셈 연산자에 대해, 원소 의 역원은 이다.
 에서 을 제외한 집합과 곱셈 연산자에 대해, 원소 의 역원은 이다.

 같이 보기 
 항등원
 대수 구조
 역행렬

분류:대수학
분류:군론