4000

4000(사천)은 3999보다 크고 4001보다 작은 자연수다.

 수학적 특징 
 34번째 아킬레스 수다. 앞의 아킬레스 수는 3888, 다음은 4232이다.
 32번째 십각수다. 앞의 십각수는 3751, 다음은 4257이다.

 서로 다른 두 자연수의 제곱합으로 나타내는 방법이 두 가지인 수다.
 은 4000으로 나누어떨어진다.

 4000 이상 5000 미만의 주요 자연수 
 4001~4099 
  4001: 551번째 소수, 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. ()
  4003: 552번째 소수.
  4005: 89번째 삼각수.
  4007: 553번째 소수, 61번째 안전 소수(↔ 2003).
  4013: 554번째 소수.
  4015: 평년 11년의 날짜.
  4019: 555번째 소수, 102번째 소피 제르맹 소수(↔ 8039).
  4021: 556번째 소수.
  4027: 557번째 소수, 102번째 슈퍼 소수.
  4028: 197 이하의 모든 소수의 합.
  4030 = 52번째 오각수, 3번째 기묘수. 70, 836에 이은 3번째 기묘수로, 다음 기묘수는 5830이다.
  4032: 연속하는 두 자연수(63, 64)의 곱, 연속하는 세 짝수(14, 16, 18)의 곱.
  4033: 37번째 팔각수.
  4047: 18번째 육각뿔수.
  4049: 558번째 소수.
  4051: 559번째 소수.
  4057: 560번째 소수.
  4058: 6번째 사촌 소수쌍(43, 47)의 제곱합, 서로 다른 두 소수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 51번째 반소수.
  4060: 28번째 사면체수.
  4068 = .
  4071: 23번째 십팔각수.
  4073: 561번째 소수, 103번째 소피 제르맹 소수(↔ 8147).
  4079: 562번째 소수, 62번째 안전 소수(↔ 2039).
  4080: 연속하는 세 자연수(15, 16, 17)의 곱.
  4087: 연속하는 두 소수(61, 67)의 곱.
  4089: 29번째 십이각수.
  4090: 29번째 케이크 수.
  4091: 563번째 소수, 103번째 슈퍼 소수.
  4093: 564번째 소수.
  4095: 90번째 삼각수, 6번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 4641), 연속하는 두 홀수(63, 65)의 곱.
  4096 = 212 = 46 = 84 = 163 = 642.
  4099: 565번째 소수.

 4100~4199 
  4101: 41번째 중심있는 오각수.
  4105: 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (.) 연속하는 세 삼각수(28, 36, 45)의 제곱합.
  4111: 566번째 소수.
  4127: 567번째 소수, 63번째 안전 소수(↔ 2063).
  4129: 568번째 소수.
  4133: 569번째 소수, 104번째 슈퍼 소수.
  4135: 53번째 중심있는 삼각수.
  4139: 570번째 소수, 64번째 안전 소수(↔ 2069).
  4140: 8번째 벨 수.
  4141: 41번째 칠각수, 46번째 중심있는 사각수.
  4150: 각 자릿수의 5제곱의 합.
  4151: 각 자릿수의 5제곱의 합.
  4153: 571번째 소수, 105번째 슈퍼 소수.
  4157: 572번째 소수.
  4159: 573번째 소수.
  4160: 연속하는 두 자연수(64, 65)의 곱.
  4166: 35번째 중심있는 칠각수.
  4177: 574번째 소수.
  4178: 서로 다른 두 소수(37, 53)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 52번째 반소수.
  4180: 22번째 이십각수.
  4181: 19번째 피보나치 수.
  4184: 8부터 23까지 연속하는 자연수 16개의 제곱합.
  4186: 91번째 삼각수.
  4187: 53번째 오각수.
  4199: 연속하는 세 소수(13, 17, 19)의 곱.

 4200~4299 
  4200: 35번째 구각수, 20번째 오각뿔수.
  4201: 575번째 소수.
  4216: 31번째 십일각수.
  4211: 576번째 소수, 104번째 소피 제르맹 소수(↔ 8423).
  4217: 577번째 소수, 106번째 슈퍼 소수.
  4219: 578번째 소수, 38번째 중심있는 육각수.
  4223: 17번째 칠각뿔수.
  4224: 연속하는 두 짝수(64, 66)의 곱.
  4225 = 652, 25번째 십육각수.
  4227: 199 이하의 모든 소수의 합.
  4229: 579번째 소수.
  4231: 580번째 소수.
  4232: 35번째 아킬레스 수.
  4233: 709번째 쐐기수.  .
  4241: 581번째 소수.
  4243: 582번째 소수.
  4251: 26번째 십오각수.
  4253: 583번째 소수.
  4256: 38번째 팔각수.
  4257: 33번째 십각수.
  4259: 584번째 소수, 65번째 안전 소수(↔ 2129).
  4261: 585번째 소수.
  4271: 586번째 소수, 105번째 소피 제르맹 소수(↔ 8543).
  4273: 587번째 소수, 107번째 슈퍼 소수.
  4278: 92번째 삼각수.
  4283: 588번째 소수, 66번째 안전 소수(↔ 2141).
  4284: 연속하는 세 칠각수(7, 18, 34)의 곱.
  4289: 589번째 소수.
  4290: 연속하는 두 자연수(65, 66)의 곱.
  4294: 54번째 중심있는 삼각수.
  4297: 590번째 소수.

 4300~4399 
  4302: 18번째 삼십각수.
  4306: 42번째 중심있는 오각수.
  4322: 서로 다른 두 소수(29, 59)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 53번째 반소수.
  4324: 23번째 사각뿔수.
  4325: 47번째 중심있는 사각수.
  4327: 591번째 소수.
  4337: 592번째 소수.
  4339: 593번째 소수, 108번째 슈퍼 소수.
  4347: 54번째 오각수, 42번째 칠각수. 3부터 11까지 연속하는 자연수 9개의 세제곱합.
  4349: 594번째 소수, 106번째 소피 제르맹 소수(↔ 8699).
  4355: 연속하는 두 홀수(65, 67)의 곱. 2부터 11까지 연속하는 자연수 10개의 세제곱합.
  4356 = 662, 11 이하의 모든 자연수의 세제곱합.
  4357: 595번째 소수.
  4363: 596번째 소수.
  4368 = .
  4371: 93번째 삼각수.
  4373: 597번째 소수, 107번째 소피 제르맹 소수(↔ 8747).
  4375 = .
  4380: 30번째 십이각수, 평년 12년의 날짜.
  4391: 598번째 소수, 108번째 소피 제르맹 소수(↔ 8783).
  4397: 599번째 소수, 109번째 슈퍼 소수.

 4400~4499 
  4409: 600번째 소수, 109번째 소피 제르맹 소수(↔ 8819).
  4411: 36번째 중심있는 칠각수.
  4420: 연속하는 두 십각수(52, 85)의 곱.
  4421: 601번째 소수, 110번째 슈퍼 소수.
  4422: 연속하는 두 자연수(66, 67)의 곱.
  4423: 602번째 소수.
  4424: 2부터 5까지 연속하는 네 자연수의 5제곱합.
  4425: 5 이하의 모든 자연수의 5제곱합.
  4438: 211 이하의 모든 소수의 합.
  4440: 24번째 십팔각수.
  4441: 603번째 소수.
  4442: 서로 다른 두 소수(31, 59)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 54번째 반소수.
  4444: 회문수.
  4446: 36번째 구각수.
  4447: 604번째 소수, 39번째 중심있는 육각수.
  4451: 605번째 소수.
  4455: 연속하는 두 칠각수(55, 81)의 곱.
  4456: 55번째 중심있는 삼각수.
  4457: 606번째 소수.
  4463: 607번째 소수, 111번째 슈퍼 소수.
  4465: 94번째 삼각수.
  4481: 608번째 소수, 110번째 소피 제르맹 소수(↔ 8963), 28번째 프로트 소수(). 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (.)
  4483: 609번째 소수.
  4485: 39번째 팔각수.
  4488: 연속하는 두 짝수(66, 68)의 곱.
  4489 = 672.
  4490: 753번째 쐐기수. 일본 프로 야구의 투수 통산 최다 탈삼진 기록은 가네다 마사이치의 4490개다.
  4493: 610번째 소수.
  4495: 29번째 사면체수.
  4496: 32번째 십일각수.

 4500~4599 
  4500: 36번째 아킬레스 수.
  4507: 611번째 소수.
  4510: 55번째 오각수.
  4513: 612번째 소수, 48번째 중심있는 사각수.
  4516: 43번째 중심있는 오각수.
  4517: 613번째 소수, 112번째 슈퍼 소수.
  4519: 614번째 소수.
  4522: 34번째 십각수.
  4523: 615번째 소수.
  4526: 30번째 케이크 수.
  4538: 서로 다른 두 소수(7, 67)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 55번째 반소수.
  4547: 616번째 소수, 67번째 안전 소수(↔ 2273).
  4549: 617번째 소수, 113번째 슈퍼 소수.
  4556: 연속하는 두 자연수(67, 68)의 곱.
  4558: 43번째 칠각수.
  4560: 95번째 삼각수.
  4561: 618번째 소수.
  4562: 서로 다른 두 소수(29, 61)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 56번째 반소수.
  4563: 37번째 아킬레스 수.
  4567: 619번째 소수, 114번째 슈퍼 소수.
  4576: 26번째 십육각수.
  4577: 23번째 이십각수.
  4579: 19번째 팔면체수.
  4583: 620번째 소수.
  4590: 27번째 십오각수.
  4591: 621번째 소수.
  4597: 622번째 소수.

 4600~4699 
  4603: 623번째 소수.
  4608: 38번째 아킬레스 수.
  4621: 624번째 소수, 56번째 중심있는 삼각수.
  4623: 연속하는 두 홀수(67, 69)의 곱.
  4624 = 682.
  4637: 625번째 소수.
  4639: 626번째 소수.
  4643: 627번째 소수.
  4649: 628번째 소수.
  4651: 629번째 소수.
  4656: 96번째 삼각수.
  4657: 630번째 소수.
  4661: 223 이하의 모든 소수의 합.
  4663: 631번째 소수, 115번째 슈퍼 소수, 37번째 중심있는 칠각수.
  4673: 632번째 소수.
  4676: 56번째 오각수.
  4679: 633번째 소수, 68번째 안전 소수(↔ 2339).
  4681: 31번째 십이각수, 40번째 중심있는 육각수.
  4682: 서로 다른 두 소수(31, 61)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 57번째 반소수.
  4691: 634번째 소수.
  4692: 연속하는 두 자연수(68, 69)의 곱.
  4696: 9부터 24까지 연속하는 자연수 16개의 제곱합.
  4699: 37번째 구각수.

 4700~4799 
  4703: 635번째 소수, 69번째 안전 소수(↔ 2351).
  4705: 49번째 중심있는 사각수.
  4720: 40번째 팔각수.
  4721: 636번째 소수.
  4723: 637번째 소수.
  4725: 7번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 5195).
  4727: 37 이하의 모든 소수의 제곱합..
  4729: 638번째 소수.
  4731: 44번째 중심있는 오각수.
  4733: 639번째 소수, 111번째 소피 제르맹 소수(↔ 9467).
  4745: 평년 13년의 날짜.
  4750: 19번째 육각뿔수.
  4751: 640번째 소수.
  4753: 97번째 삼각수.
  4757: 연속하는 두 소수(67, 71)의 곱.
  4759: 641번째 소수, 116번째 슈퍼 소수.
  4760: 연속하는 두 짝수(68, 70)의 곱.
  4761 = 692.
  4774: 44번째 칠각수, 회문수.
  4778: 서로 다른 두 소수(17, 67)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 58번째 반소수.
  4783: 642번째 소수.
  4785: 33번째 십일각수.
  4787: 643번째 소수, 117번째 슈퍼 소수, 70번째 안전 소수(↔ 2393).
  4788: 9부터 12까지 연속하는 네 자연수의 세제곱합.
  4789: 644번째 소수, 57번째 중심있는 삼각수.
  4793: 645번째 소수, 112번째 소피 제르맹 소수(↔ 9587).
  4795: 35번째 십각수.
  4799: 646번째 소수, 71번째 안전 소수(↔ 2399).

 4800~4899 
  4801: 647번째 소수, 118번째 슈퍼 소수.
  4807: 19번째 삼십각수.
  4813: 648번째 소수.
  4817: 649번째 소수.
  4825: 25번째 십팔각수. 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (.) 연속하는 두 세제곱수(27, 64)의 제곱합.
  4830: 연속하는 두 자연수(69, 70)의 곱.
  4831: 650번째 소수.
  4845: 57번째 오각수, 17번째 오포체수, 연속하는 세 홀수(15, 17, 19)의 곱.
  4851: 98번째 삼각수, 21번째 오각뿔수.
  4861: 651번째 소수.
  4862: 9번째 카탈랑 수.
  4871: 652번째 소수, 113번째 소피 제르맹 소수(↔ 9743).
  4877: 653번째 소수, 119번째 슈퍼 소수.
  4879: 11번째 카프리카 수..
  4888: 227 이하의 모든 소수의 합.
  4889: 654번째 소수.
  4896: 연속하는 세 자연수(16, 17, 18)의 곱.
  4899: 연속하는 두 홀수(69, 71)의 곱.

 4900~4999 
  4900 = 702, 24번째 사각뿔수.
  4901: 50번째 중심있는 사각수.
  4903: 655번째 소수.
  4909: 656번째 소수.
  4913 = 173.
  4919: 657번째 소수, 114번째 소피 제르맹 소수(↔ 9839), 72번째 안전 소수(↔ 2459).
  4921: 41번째 중심있는 육각수.
  4922: 38번째 중심있는 칠각수.
  4931: 658번째 소수.
  4933: 659번째 소수, 120번째 슈퍼 소수.
  4937: 660번째 소수.
  4941: 27번째 십육각수, 연속하는 두 자연수(13, 14)의 세제곱합.
  4942: 28번째 십오각수.
  4943: 661번째 소수, 121번째 슈퍼 소수, 115번째 소피 제르맹 소수(↔ 9887).
  4950: 12번째 카프리카 수, 99번째 삼각수.
  4951: 662번째 소수, 45번째 중심있는 오각수.
  4957: 663번째 소수.
  4959: 38번째 구각수.
  4960: 58번째 중심있는 삼각수, 30번째 사면체수.
  4961: 41번째 팔각수.
  4967: 664번째 소수.
  4969: 665번째 소수.
  4970: 연속하는 두 자연수(70, 71)의 곱.
  4973: 666번째 소수.
  4974: 839번째 쐐기수.
  4987: 667번째 소수.
  4992: 32번째 십이각수, 24번째 이십각수, 31번째 케이크 수.
  4993: 668번째 소수, 29번째 프로트 소수().
  4995: 45번째 칠각수.
  4999: 669번째 소수.

 각주 

4e03