6000

6000(육천)은 5999보다 크고 6001보다 작은 자연수다.

 6000 이상 7000 미만의 주요 자연수 
6000번대에는 모두 117개의 소수가 있다. 그중에서 소피 제르맹 소수는 18개이고, 수소는 65개다.

 6001~6099 
  6002 = 2×3001. 서로 다른 두 소수(31, 71)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 63번째 반소수.
  6006: 연속하는 두 자연수(77, 78)의 곱, 연속하는 육각수(66, 91)의 곱.
  6007: 784번째 소수.
  6011: 785번째 소수.
  6018: 33번째 케이크 수.
  6028: 42번째 중심있는 칠각수.
  6029: 786번째 소수.
  6031: 37번째 십일각수.
  6037: 787번째 소수, 138번째 슈퍼 소수.
  6043: 788번째 소수.
  6047: 789번째 소수, 84번째 안전 소수(↔ 3023).
  6049: 64번째 중심있는 삼각수.
  6053: 790번째 소수, 133번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,107).
  6067: 791번째 소수.
  6069: 42번째 구각수.
  6073: 792번째 소수.
  6075: 45번째 아킬레스 수.
  6076: 31번째 십오각수, 28번째 십팔각수.
  6079: 793번째 소수.
  6083: 연속하는 두 홀수 77, 79의 곱.
  6084 = 22×32×132 = 782. 12 이하의 모든 자연수의 세제곱합. (.)
  6089: 794번째 소수.
  6091: 795번째 소수.

 6100~6199 
  6101: 796번째 소수, 134번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,203).
  6105: 110번째 삼각수.
  6112: 64번째 오각수.
  6113: 797번째 소수, 139번째 슈퍼 소수, 135번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,227).
  6119: 연속하는 두 자연수 14, 15의 세제곱합.
  6120: 30번째 십육각수.
  6121: 798번째 소수.
  6125: 46번째 아킬레스 수.
  6126: 50번째 중심있는 오각수.
  6131: 799번째 소수, 136번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,263).
  6133: 800번째 소수.
  6136 = 23×13×59.
  6143: 801번째 소수.
  6151: 802번째 소수.
  6161: 56번째 중심있는 사각수.
  6162: 연속하는 두 자연수 78, 79의 곱.
  6163: 803번째 소수.
  6173: 804번째 소수, 137번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,347).
  6174: 4자리 수의 ‘카프리카의 불변수’.

  6175: 50번째 칠각수.
  6181: 21번째 팔면체수.
  6197: 805번째 소수.
  6199: 806번째 소수.

 6200~6299 
  6201: 26번째 사각뿔수.
  6203: 807번째 소수.
  6205: 평년 17년의 날짜.
  6211: 808번째 소수, 46번째 중심있는 육각수.
  6212: 연속하는 두 개의 중심있는 삼각수(46, 64)의 제곱합.
  6216: 111번째 삼각수.
  6217: 809번째 소수, 140번째 슈퍼 소수.
  6221: 810번째 소수.
  6229: 811번째 소수, 141번째 슈퍼 소수.
  6240 = 25×3×5×13. 연속하는 두 팔각수(65, 96)의 곱, 연속하는 두 짝수(78, 80)의 곱.
  6241 = 792, 65번째 중심있는 삼각수.
  6245 = 5×1249. 서로 다른 두 소수(2, 79)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 64번째 반소수.
  6247: 812번째 소수.
  6250 = 2×55 = .
  6256: 46번째 팔각수. 10부터 13까지 연속하는 네 자연수의 세제곱합.
  6257: 813번째 소수.
  6263: 814번째 소수, 138번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,527).
  6269: 815번째 소수, 139번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,539).
  6271: 816번째 소수.
  6272: 47번째 아킬레스 수.
  6277: 817번째 소수.
  6280: 40번째 십각수.
  6287: 818번째 소수.
  6290: 11번째 섹시 소수쌍(53, 59)의 제곱합.
  6299: 819번째 소수.

 6300~6399 
  6301: 820번째 소수.
  6305: 65번째 오각수.
  6311: 821번째 소수, 142번째 슈퍼 소수.
  6317: 822번째 소수.
  6320: 연속하는 두 자연수(79, 80)의 곱.
  6322: 43번째 중심있는 칠각수.
  6323: 823번째 소수, 143번째 슈퍼 소수, 140번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,647).
  6328: 112번째 삼각수.
  6329: 824번째 소수, 141번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,659).
  6336: 36번째 십이각수, 회문숫자.
  6337: 825번째 소수.
  6338 = 2×3169. 서로 다른 두 소수(43, 67)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 65번째 반소수.
  6343: 826번째 소수.
  6345: 27번째 이십각수.
  6348: 23번째 오각뿔수.
  6353: 827번째 소수, 144번째 슈퍼 소수.
  6359: 828번째 소수.
  6360 = 23×3×5×53.
  6361: 829번째 소수, 145번째 슈퍼 소수.
  6362 = 2×3181. 서로 다른 두 소수(11, 79)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 66번째 반소수.
  6364: 43번째 구각수.
  6365: 38번째 십일각수.
  6367: 830번째 소수.
  6373: 831번째 소수.
  6376: 51번째 중심있는 오각수.
  6379: 832번째 소수.
  6384: 14번째 이십면체수.
  6385: 57번째 중심있는 사각수.
  6389: 833번째 소수.
  6391: 21번째 육각뿔수.
  6397: 834번째 소수.
  6399: 연속하는 두 홀수 79, 81의 곱.

 6400~6499 
  6400 = 28×52 = 802.
  6408: 41 이하의 모든 소수의 제곱합..
  6421: 835번째 소수.
  6426: 51번째 칠각수.
  6427: 836번째 소수.
  6435: 11번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 6669), 14와 서로소인 가장 작은 과잉수.
  6436: 66번째 중심있는 삼각수.
  6440: 연속하는 두 오각수(70, 92)의 곱.
  6441: 113번째 삼각수.
  6449: 837번째 소수, 142번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,899).
  6451: 838번째 소수.
  6469: 839번째 소수, 146번째 슈퍼 소수.
  6473: 840번째 소수.
  6480: 32번째 십오각수, 연속하는 두 자연수(80, 81)의 곱.
  6481: 841번째 소수.
  6487: 47번째 중심있는 육각수.
  6490: 22번째 삼십각수.
  6491: 842번째 소수, 143번째 소피 제르맹 소수(↔ 12,983).
  6497: 피타고라스 삼조의 빗변의 길이.. 연속하는 두 자연수(7, 8)의 네제곱합.

 6500~6599 
  6501: 66번째 오각수.
  6521: 843번째 소수, 144번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,043).
  6525: 29번째 십팔각수.
  6529: 844번째 소수, 30번째 프로트 소수().
  6533: 47번째 팔각수.
  6541: 31번째 십육각수.
  6545: 33번째 사면체수.
  6547: 845번째 소수.
  6551: 846번째 소수, 145번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,103).
  6553: 847번째 소수.
  6555: 114번째 삼각수.
  6557: 연속하는 두 소수(79, 83)의 곱.
  6560: 연속하는 두 짝수(80, 82)의 곱.
  6561 = 38 = 94 = 812.
  6563: 848번째 소수, 146번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,127).
  6569: 849번째 소수.
  6570: 평년 18년의 날짜.
  6571: 850번째 소수.
  6577: 851번째 소수.
  6580: 34번째 케이크 수.
  6581: 852번째 소수, 147번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,163).
  6599: 853번째 소수, 147번째 슈퍼 소수, 85번째 안전 소수(↔ 3299).

 6600~6699 
  6601: 41번째 십각수, 6번째 카마이클 수.
  6602 = 2×3301. 서로 다른 두 소수(19, 79)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 67번째 반소수.
  6607: 854번째 소수.
  6613: 58번째 중심있는 사각수.
  6615: 12번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 7065).
  6619: 855번째 소수.
  6623: 44번째 중심있는 칠각수.
  6624 = 25×32×23 = 69×96. 의 꼴로 나타낼 수 있는 수열의 69번째, 96번째 수. .
  6631: 52번째 중심있는 오각수.
  6634: 67번째 중심있는 삼각수.
  6637: 856번째 소수.
  6642: 연속하는 두 자연수(81, 82)의 곱.
  6653: 857번째 소수, 148번째 슈퍼 소수.
  6659: 858번째 소수, 86번째 안전 소수(↔ 3329).
  6661: 859번째 소수, 149번째 슈퍼 소수.
  6666: 44번째 구각수, 회문숫자.
  6667 = 59×113 .
  6670: 115번째 삼각수.
  6673: 860번째 소수.
  6679: 861번째 소수.
  6680 = 23×5×167.
  6682: 52번째 칠각수.
  6689: 862번째 소수.
  6691: 863번째 소수, 150번째 슈퍼 소수.
  6697: 37번째 십이각수.

 6700~6799 
  6700: 67번째 오각수.
  6701: 864번째 소수.
  6703: 865번째 소수.
  6708: 39번째 십일각수.
  6709: 866번째 소수.
  6719: 867번째 소수, 87번째 안전 소수(↔ 3359).
  6720: 4부터 8까지 연속하는 자연수 5개의 곱, 연속하는 팔각수 1, 8, 21, 40의 곱.
  6722 = 2×3361. 서로 다른 두 소수(41, 71)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 68번째 반소수.
  6723: 연속하는 두 홀수 81, 83의 곱.
  6724 = 22×412 = 822.
  6728: 48번째 아킬레스 수.
  6733: 868번째 소수.
  6737: 869번째 소수.
  6761: 870번째 소수, 148번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,523).
  6763: 871번째 소수.
  6765: 20번째 피보나치 수.
  6769: 48번째 중심있는 육각수.
  6779: 872번째 소수, 88번째 안전 소수(↔ 3389).
  6781: 873번째 소수.
  6783: 연속하는 세 홀수(17, 19, 21)의 곱.
  6786: 116번째 삼각수.
  6791: 874번째 소수.
  6793: 875번째 소수.

 6800~6899 
  6803: 876번째 소수.
  6806: 연속하는 두 자연수 82, 83의 곱.
  6816: 48번째 팔각수.
  6823: 877번째 소수, 151번째 슈퍼 소수.
  6825: 13번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 7063).
  6827: 878번째 소수, 89번째 안전 소수(↔ 3413).
  6829: 879번째 소수.
  6832: 28번째 이십각수.
  6833: 880번째 소수.
  6835: 68번째 중심있는 삼각수.
  6840: 연속하는 세 자연수 18, 19, 20의 곱.
  6841: 881번째 소수, 152번째 슈퍼 소수.
  6845: 59번째 중심있는 사각수.
  6857: 882번째 소수.
  6859 = 193.
  6860: 20번째 칠각뿔수.
  6863: 883번째 소수, 153번째 슈퍼 소수.
  6869: 884번째 소수.
  6871: 885번째 소수.
  6883: 886번째 소수.
  6888: 연속하는 두 짝수 82, 84의 곱.
  6889 = 832.
  6891: 53번째 중심있는 오각수.
  6893 = 61×113. 서로 다른 두 소수(2, 83)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 69번째 반소수.
  6896 = 24×431.
  6897: 33번째 십오각수.
  6898 = 2×3449. 서로 다른 두 소수(3, 83)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 70번째 반소수.
  6899: 887번째 소수. 154번째 슈퍼 소수, 149번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,799), 90번째 안전 소수(↔ 3449).

 6900~6999 
  6902: 68번째 오각수.
  6903: 117번째 삼각수.
  6907: 888번째 소수.
  6911: 889번째 소수.
  6912: 49번째 아킬레스 수.
  6914 = 2×3457. 서로 다른 두 소수(5, 83)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 71번째 반소수.
  6917: 890번째 소수.
  6930: 42번째 십각수, 27번째 사각뿔수.
  6931: 45번째 중심있는 칠각수.
  6935: 평년 19년의 날짜.
  6938 = 2×3469. 서로 다른 두 소수(7, 83)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 72번째 반소수.
  6943: 52번째 칠각수.
  6947: 891번째 소수.
  6949: 892번째 소수.
  6959: 893번째 소수.
  6961: 894번째 소수.
  6967: 895번째 소수.
  6971: 896번째 소수.
  6972: 연속하는 두 자연수(83, 84)의 곱.
  6975: 45번째 구각수.
  6976: 32번째 십육각수.
  6977: 897번째 소수.
  6983: 898번째 소수. 150번째 소피 제르맹 소수(↔ 13,967), 91번째 안전 소수(↔ 3491).
  6985 = 5×11×127.
  6990: 30번째 십팔각수.
  6991: 899번째 소수.
  6997: 900번째 소수.

 각주 

6e03