수학 상수

수학에서 상수(常數, )란 그 값이 변하지 않는 불변량으로, 변수의 반대말이다. 물리 상수와는 달리, 수학 상수는 물리적 측정과는 상관없이 정의된다.

수학 상수는 대개 실수체나 복소수체의 원소이다. 우리가 이야기할 수 있는 상수는 (거의 대부분 계산 가능한) 정의가능한 수이다.

특정 수학 상수, 예를 들면 골롬-딕맨 상수, 프랑세즈-로빈슨 상수, , 레비 상수와 같은 상수는 다른 수학상수 또는 함수와 약한 상관관계 또는 강한 상관관계를 갖는다.

 수학 상수표 
 기호 값 이름 분류 N 알려진 때 알려진 소수점 자릿수  1 일 , 하나 일반 정수. 고대 ∞  0 영 일반 대수적 수 고대 BC 500년경 ∞    허수 단위 , 아이() 일반 복소수  1500년경 ∞  ≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288  원주율 일반 초월수 고대 1,241,177,300,000  ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 네이피어 수, 자연로그의 밑 일반 초월수 1618년 12,884,901,000  ≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 2의 제곱근, 닮음비 일반 대수적 수, 무리수 고대 137,438,953,444  ≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 오일러-마스케로니 상수 일반, 수론 ? 1735년 108,000,000  ≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 황금비 일반, 피보나치 수열 대수적 수, 무리수 고대 3,141,000,000  ≈ 0.70258 엠브리-트레페텐 상수 수론 ? ? ?  ≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 파이겐바움 상수 혼돈 이론 ? 1975년 ?  ≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 파이겐바움 상수 혼돈 이론 ? ? ?  ≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 쌍둥이 소수 상수 수론 ? ? 5,020  ≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 메이쎌-메르텐스 상수 (Meissel-Mertens constant) 수론 ? 1866년1874년 8,010  ≈ 1.90216 05782 4 쌍둥이 소수에 대한 브룬 상수 (Brun's constant) 수론 ? 1919년 11  ≈ 0.87058 83800 소수 쿼드러플릿 (prime quadruplet)에 대한 브룬상수 (Brun's constant) 수론 ? ? ?  – 1.1·10-12 드 브루인-뉴먼 상수 (de Bruijn-Newman constant) 수론 ? 1950년? ?  ≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 카탈란 상수 (Catalan's constant) 조합론 ? ? 15,510,000,000  ≈ 0.76422 36535 89220 66 란다우-라마누잔 상수 수론 무리수 (?) ? 30,010  ≈ 1.13198 82487 943 비슈바나트 상수(Viswanath's constant  1 ) 수론 ? ? 13  ≈0.54325 89653 42976 70695 27282 95300 61323 란다우 상수 (Landau's constant) 해석학 ? ? >1,000  ≈ 1.08366 르장드르 상수 (Legendre's constant) 수론 ? ? ?  ≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 라마누잔-솔드너 상수 (Ramanujan-Soldner's constant), 솔드너 상수(Soldner's constant) 수론 ? ? 75,500  ≈ 1.60669 51524 15291 763 에르되시-보어와인 상수 (Erdös-Borwein's constant) 수론 무리수 ? ?  ≈ 1.09868 58055 렝겔 상수 (Lengyel's Constant) 수론 ? 1992년 ?  ≈ 0.80939 40205 알라디-그린스테드 상수 (Alladi–Grinstead constant) 조합론 ? ? ?

 관련 상수들 
 자연로그의 밑 관련 
 레비 상수
 라플라스 극한
 알라디-그린스테드 상수
 뤼로스 상수

 감마함수 관련 
 오일러-마스케로니 상수
 프랑세즈-로빈슨 상수
 번스타인 상수
 아페리 상수
 시에르핀스키 상수
 가우스 상수
 란다우 상수

 소수 관련 
 브룬 상수
 밀스 상수
 골롬-딕맨 상수
 빽하우스 상수
 니븐 상수
 로크스 상수
 르장드르 상수
 해프너-사낙크-맥컬리 상수
 에르되시-보어와인 상수
 마이셀-메르텐스 상수
 쌍둥이 소수 상수
 알틴 상수

 리만제타함수 관련
 드 브루인-뉴먼 상수
 글레이셔-킨켈린 상수
 포터 상수
 가우스-쿠즈민-비어징 상수
 킨친 상수

 피보나치 수 관련 
 뤼카 수
 역 피보나치 상수(Reciprocal Fibonacci constant)
 비슈바나트 상수
 엠브리-트레페텐 상수

 특정 대수방정식 관련 
 플라스틱 수
 콘웨이 상수
 바르가 상수(Varga constant)
 체비쇼프 상수

기타 상수들
 카앵 상수(Cahen's constant)
 오메가 상수(Omega constant)
 립의 4각 얼음 상수
 유니버설 파라볼릭 상수(Universal parabolic constant)

 같이 보기 
 함수
 수학 기호
 오일러의 곱셈 공식