ಬೋಸ್-ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ಸಂಖ್ಯಾಕಲನವಿಜ್ಞಾನ

ಬೋಸ್-ಐನ್‍ಸ್ಟೈನ್ ಸಂಖ್ಯಾಕಲನವಿಜ್ಞಾನವು ಪರಸ್ಪರವಾಗಿ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರದ, ಅಸ್ಫುಟ ಕಣಗಳ ಸಂಗ್ರಹವು ಉಷ್ಣಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮತೋಲನದಲ್ಲಿ ಲಭ್ಯವಿರುವ ಪೃಥಕ್ಕಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಸ್ಥಿತಿಗಳ ಸಮೂಹವನ್ನು ವ್ಯಾಪಿಸಬಹುದಾದ ಎರಡು ಸಂಭವನೀಯ ವಿಧಾನಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ನಿಯತ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿರುವ ಯಾವುದೇ ಸಂವೃತ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಆವರಿಸಿರುವ ವಿಕಿರಣ ಬಿಡಿಬಿಡಿಯಾಗಿರುವ ಫೋಟಾನ್ ಅಥವಾ ದ್ಯುತಿಕಣಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ, ಅಂದರೆ ದ್ಯುತಿಕಣಗಳ ಸಮುದಾಯವೇ ವಿಕಿರಣ ಎಂಬುದಾಗಿ ಭಾವಿಸಬಹುದೆಂದು 1905ರಲ್ಲೇ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟಿದ್ದರು. ಈ  ಭಾವನೆಯನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು ದ್ಯುತಿಕಣಗಳು ಕೂಡ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿಯ ಕಣಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸುವುವೆಂದು ಭಾವಿಸಿ ಸತ್ಯೇಂದ್ರನಾಥ ಬೋಸ್ (1894-1974) 1924ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ನೂತನ ಶಕಲಸಂಖ್ಯಾಕಲನ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. ಇವರು ವಿಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಶಕಲ ನಿರ್ಬಂಧಗಳಿಗನುಸಾರವಾಗಿ ಶಕ್ತಿ ವಿತರಣೆ ಯಾವ ರೀತಿ ಇರುವುದೆಂಬುದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ ಹಳೆಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಲನೀಯ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಧಾನವನ್ನೇ ಅನುಸರಿಸಿದ್ದರೂ ಮುಖ್ಯವಾದ ಒಂದು ಹೊಸ ಅಂಶ ಹೊರಬಿದ್ದಿತು. ಹಳೆಯ ಚಿಂತನೆಗೆ ಪದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲಿರುವ ಕಣಗಳನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ವಿವಿಕ್ತ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂಬ ಭಾವನೆ ಒಂದು ಆಧಾರವಾಗಿತ್ತು; ಆದರೆ ಹೊಸ ಚಿಂತನೆಯಲ್ಲಿ ತದ್ವಿರುದ್ಧವಾದ ಭಾವನೆ ಪ್ರಕಟವಾಯಿತು. ಅಂದರೆ ಎಲ್ಲ ಕಣಗಳೂ ಒಂದು ರೀತಿಯಾಗಿದ್ದು ಅವನ್ನು ಪರಸ್ಪರ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂಬ ತರ್ಕವನ್ನು ಒಪ್ಪಬೇಕಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರಣ, ಬೋಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ವಿತರಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸೂತ್ರ, ಹಳೆಯ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೋಲದೆ ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.

ಇದೇ ದಿಶೆಯಲ್ಲೇ ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಕೂಡ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿ ವಸ್ತುವಿನ ಕಣಗಳ ಸಮುದಾಯಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಂಖ್ಯಾಕಲನೀಯ ಶಕಲಬಲವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಮತ್ತು ಬೋಸ್ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ರೂಪಿಸಿದ ಈ ಉಭಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಇವನ್ನು ಬೋಸ್-ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಸಂಖ್ಯಾಕಲನವಿಜ್ಞಾನವೆಂದು ಕರೆಯುವುದು ವಾಡಿಕೆ.

ಬೋಸ್-ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ರೀತಿಯಲ್ಲಿಯೇ 1926-27ರಲ್ಲಿ ಫರ್ಮಿ ಮತ್ತು ಡಿರಾಕ್ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಶಕಲ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೂಲಭಾವನೆಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಪೌಲಿಯ ಬಹಿಷ್ಕರಣ ತತ್ತ್ವವನ್ನೂ ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು ಇನ್ನೊಂದು ರೀತಿಯ ಶಕಲಸಂಖ್ಯಾಕಲನೀಯ ಬಲವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ರೂಪಿಸಿದರು. ಈ ಎರಡು ಪ್ರಭೇದಗಳಿಗಿರುವ ಮುಖ್ಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ, ಬೋಸ್-ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ಕಣ ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿವಿತರಣ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ಚಲನ ಸ್ವಾತಂತ್ರ‍್ಯದ ಯಾವುದಾದರೂ ಒಂದು ಅಂಶಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟಂತೆ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟಾದರೂ ಇರಬಹುದು. ಆದರೆ ಫರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ವಿತರಣಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಕಣ ಮಾತ್ರ ಈ ಅಂಶ ಹೊಂದಿರಲು ಸಾಧ್ಯ. ಬೋಸ್-ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ವಿತರಣ ಕ್ರಮ ಪಾಲಿಸುವ ಕಣಗಳನ್ನು ಫರ್ಮಿಯಾನುಗಳು ಎಂದೂ ಹೇಳುವುದು ವಾಡಿಕೆ.

1925-26ರಿಂದ ಈಚೆಗೆ ಬೆಳೆದು ಬಂದಿರುವ ತರಂಗ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಇವೆರಡೂ ಶಕಲಸಂಖ್ಯಾಕಲನೀಯ ಬಲವಿಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ಬೇರೊಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಿಸಬಹುದು. ಕಣಸಮುದಾಯದ ವಿತರಣ ಕ್ರಮ ಸಮುದಾಯದ ಕಣಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ತರಂಗಫಲನದ ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಕಣದ ತರಂಗಫಲನಕ್ಕೆ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಲಕ್ಷಣವಿದ್ದರೆ ಆ ಕಣ ಬೋಸ್-ಐನ್‌ಸ್ಟೈನ್ ವಿತರಣಕ್ರಮವನ್ನೂ ಇರದಿದ್ದರೆ ಫರ್ಮಿ-ಡಿರಾಕ್ ವಿತರಣಕ್ರಮವನ್ನೂ ಪರಿಪಾಲಿಸುತ್ತವೆ. ಫೋಟಾನ್, a-ಕಣ, ಹೆಡ್ರೊಜನ್ನಿನ ಸಮಸ್ಥಾನಿ H2 ಇವು ಬೋಸಾನುಗಳು; ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಪ್ರೋಟಾನ್ ಇವು ಫರ್ಮಿಯಾನ್‌ಗಳು. ಜೊತೆಗೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರಮಾಣು ಬೀಜಗಳ ತೂಕವನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಸಂಖ್ಯೆ ಸರಿಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದರೆ ಅಂಥ ಬೀಜಗಳು ಬೋಸಾನುಗಳಾಗಿಯೂ ಬೆಸಸಂಖ್ಯೆಯಾದರೆ ಫರ್ಮಿಯಾನುಗಳಾಗಿಯೂ ವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ.

 ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 







ವರ್ಗ:ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ
ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ