ಬೀಟ ಉತ್ಪನ್ನ

ಬೀಟ ಉತ್ಪನ್ನ ಎಂಬುದು ವಿಶ್ಲೇಷಣ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬರುವ ಒಂದು ವಿಶಿಷ್ಟ ಉತ್ಪನ್ನ (ಬೀಟ ಫಂಕ್ಷನ್). ಇದನ್ನು ಮೊದಲ ವಿಧದ ಆಯ್ಲರ್ ಅನುಕಲವೆಂದೂ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಗಾಮಾ ಉತ್ಪನ್ನ ಮತ್ತು ದ್ವಿಪದ ಗುಣಾಂಕಗಳಿಗೆ ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಇದರ ವ್ಯಾಖ್ಯೆ ಹೀಗಿದೆ:

, l ಮತ್ತು m > 0

ಇದರಲ್ಲಿ x = sin2 θ  ಎಂದು ಆದೇಶಿಸಿ ಈ ಮುಂದಿನದನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು:

, l ಮತ್ತು m > 0

ಬೀಟ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಲಿಯೊನ್‍ಹಾರ್ಟ್ ಆಯ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಆದ್ರಿಯೆನ್-ಮಾರಿ ಲೆಜಾಂಡ್ರ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು. ಇದಕ್ಕೆ ಇದರ ಹೆಸರನ್ನು ಜಾಕ್ ಬಿನ ನೀಡಿದ.

 ಕೆಲವು ಮುಖ್ಯ ಗುಣಗಳು 

 B(l, m) = B(m, l). Specifically, see 6.2 Beta Function.



 ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 

ವರ್ಗ:ಗಣಿತ
ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ