ಯಾಕೋಬೀಯನ್

ಯಾಕೋಬೀಯನ್ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ಗಣಿತೋತ್ಪನ್ನ. n ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಗಣವೊಂದರ ಉತ್ಪನ್ನ. ಇಲ್ಲಿ n ಧನಪೂರ್ಣಾಂಕ (positive integer). ಇದರ ಮೌಲ್ಯ x ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ಧಾರಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಡಿಟರ್‌ಮಿನೆಂಟ್). ಈ ನಿರ್ಧಾರಕದ ಸಾಲುಗಳು, x ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪಿತಗೊಂಡಿದ್ದು, ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ ಉತ್ಪನ್ನದ n ಆಂಶಿಕವ್ಯುತ್ಪನ್ನಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಜರ್ಮನಿಯ ಗಣಿತವಿದ ಕಾರ್ಲ್ ಗುಸ್ಟಾವ್ ಜೇಕಬ್ ಯಾಕೋಬೀ (1804-1851) ಗೌರವಾರ್ಥ ಈ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಯಾಕೋಬೀಯನ್ ಎಂದು ಕರೆಯುವುದಿದೆ.

ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸುವುದಾದರೆ, fi(x1, x2, ........... , xn), i = 1, 2, ............. , n ಎಂಬುದು n ಉತ್ಪನ್ನಗಳಾಗಿರಲಿ. ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಯಾಕೋಬೀಯನನ್ನು

ಎಂಬ ನಿರ್ಧಾರಕದಿಂದ ನಮೂದಿಸಲಾಗುವುದು. ಇದನ್ನು

ಎಂದಾಗಲಿ ಇಲ್ಲವೆ

ಎಂದಾಗಲಿ ಬರೆಯುವುದಿದೆ.

ಎರಡು ಉತ್ಪನ್ನಗಳಿಗೆ ಅಂದರೆ, f(x, y) ಮತ್ತು g(x, y) ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ನಿರ್ಧಾರಕ

ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಇದೇ ಈ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಯಾಕೋಬೀಯನ್. ಇದನ್ನು

ಎಂದೂ ಬರೆಯುವುದಿದೆ.

 ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 

 ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು 


 Mathworld A more technical explanation of Jacobians

ವರ್ಗ:ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ
ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ