ವಿಲಿಯಮ್ ಬ್ರೌಂಕರ್

thumb
ವಿಲಿಯಮ್ ಬ್ರೌಂಕರ್ (1620-84) ಐರ್ಲೆಂಡ್ ದೇಶದ ಗಣಿತವಿದ.

 ಜೀವನ, ಸಾಧನೆಗಳು 
ರಾಯಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಪ್ರಥಮ ಅಧ್ಯಕ್ಷ. ಬೀಜಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಚಿಂತನೆ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿದ್ದಾನೆ. A ಒಂದು ಅವರ್ಗ ಧನ ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿದ್ದರೆ (non-square positive integer) x2 - Ay2 = 1 ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಧನ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೂಲ x,y ಗಳು ಅಸಂಖ್ಯಾತವಾಗಿರುತ್ತವೆಂದು ಸಾಧಿಸಿ ಅವನ್ನು ಪಡೆಯುವ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಕೊಟ್ಟ. ಸುಮಾರು ಒಂದು ಸಹಸ್ರ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನೂ, ಮುಂದೆ ಭಾಸ್ಕರನೂ ಇವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ್ದರು. ಆದರೆ ಯೂರೊಪಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರಥಮತಃ ಈ ಸಾಧನೆ ನೀಡಿದಾತ ಪಿಯರೆ ಫರ್ಮಾ (1601-65). ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಫರ್ಮ 1657 ಫೆಬ್ರುವರಿಯಲ್ಲಿ ಬ್ರೌಂಕರ್ ಮತ್ತು ವಾಲಿಸ್ ಅವರಿಗೆ ಸವಾಲಾಗಿ ಒಡ್ಡಿದ. ಬ್ರೌಂಕರ್ ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಪರಿಹಾರ ಕೊಟ್ಟನಾದರೂ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ A = 2, x = 3, y = 2) ವಾಲಿಸ್ ತಪ್ಪು ತಿಳಿವಳಿಕೆಯಿಂದ ಬಹುಶಃ ಪೆಲ್ (1610-85) ಎಂಬಾತ ಇದನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿರಬೇಕೆಂದು ಭಾವಿಸಿ ಇದನ್ನು ಪೆಲ್ಲನ ಸಮೀಕರಣವೆಂದು ಕರೆದ. ನಿಜಕ್ಕೂ ಇದು ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ-ಭಾಸ್ಕರ ಸಮೀಕರಣ.

ಬ್ರೌಂಕರ್ 1658ರಲ್ಲಿ  ಗೆ ಅನಂತ ಭಿನ್ನರಾಶ್ಯಾತ್ಮಕ ವಿಸ್ತರಣೆ (infinite fractional expansion) ಶೋಧಿಸಿದ. ಪ್ರಸ್ತುತ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇದರ ನಿರೂಪಣೆ ಹೀಗಿದೆ:

ಇದೇ ವೇಳೆ ವಾಲಿಸ್  ಗೆ ಕೊಟ್ಟ

ಸೂತ್ರವನ್ನು ಮಾರ್ಪಡಿಸಿ ಬ್ರೌಂಕರ್ ತನ್ನ ಸೂತ್ರ ಪಡೆದ.

ಅತಿಪರವಲಯ  ರ ಸಲೆ ಗಣಿಸುವಾಗ 1668ರಲ್ಲಿ ಬ್ರೌಂಕರ್ ಮತ್ತು ಮರ್ಕೇಟರ್ ಪರಸ್ಪರ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಪ್ರತಿಘಾತೀಯ ಶ್ರೇಣಿ  ಯನ್ನು ಶೋಧಿಸಿದರು.W. Brouncker (1667) The Squaring of the Hyperbola , Philosophical Transactions of the Royal Society of London, abridged edition 1809, v. i, pp 233–6, link form Biodiversity Heritage LibraryJulian Coolidge Mathematics of Great Amateurs, chapter 11, pp. 136–46

 ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 

 ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು 




ವರ್ಗ:ಗಣಿತಜ್ಞರು
ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ