ಚದರಿಕೆ

ಚದರಿಕೆ ಎಂದರೆ ಒಂದು ಭೌತವಸ್ತು ಮತ್ತು ಒಂದು ವಿಕಿರಣದ ನಡುವೆ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆ (ಇಂಟರ್‌ಆ್ಯಕ್ಷನ್) ಜರಗಿದಾಗ ಆ ವಿಕಿರಣದ ಮೂಲಪಥದ ದಿಶೆಯಲ್ಲಾಗುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್). ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಒಂದು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನೊಡನೆ, ಇಲ್ಲವೇ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನೊಡನೆ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಗೆ ಒಳಪಡುವ ಒಂದು ಮೂಲಕಣದ ಇಲ್ಲವೇ ಒಂದು ಫೋಟಾನಿನ ಮೂಲಪಥದ ದಿಶೆಯಲ್ಲಾಗುವ ಬದಲಾವಣೆ. ಈ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಯ ಪರಿಣಾಮಾಗಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನಲ್ಲಿ ಉದ್ರೇಕ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಆಗ ಪ್ರೋಟಾನ್ ತನ್ನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡರೆ ಆ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಅಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ (ಇನ್ಇಲ್ಯಾಸ್ಟಿಕ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್) ಎಂದೂ, ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳದಿದ್ದರೆ ಆ ವಿದ್ಯಮಾನಕ್ಕೆ ಪುಟಿತ (ಇಲಾಸ್ಟಿಕ್) ಚದರಿಕೆ ಎಂದೂ ಹೆಸರು.

 ಅಣ್ವಕ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣ್ವಕ ಚದರಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳು 
ಚದರಿಕೆಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿನ (ಸಂಘರ್ಷ) ವೈವಿಧ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಪ್ರಕಾರಗಳನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಗುರುತಿಸಿದ್ದಾರೆ.

 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಪುಟಿತ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆ; ಮತ್ತು ಪರಮಾಣು ಉದ್ರೇಕಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುವ ಇಲ್ಲವೆ ಅಯಾನೀಕರಣಕ್ಕೊಳಗಾಗುವಂಥ ಸಂಘರ್ಷಗಳು.
 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಅನಿಲದ ಅಣುಗಳೊಂದಿಗೂ ಸೇರಿ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ಒಳಗಾಗುವ ಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷ; ಮತ್ತು ಅಣುವಿನ ಕಂಪನ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಭ್ರಮಣದ ಉದ್ರೇಕದಿಂದಾಗಿ ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಉಂಟಾಗುವ ಅಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷ.
 ಪರಮಾಣು-ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವೆ ಉಂಟಾಗುವ ಪುಟಿತ ಮತ್ತು ಅಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷಗಳು. ಈ ಪರಮಾಣುಗಳು ಭೂಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾಗ (ಗ್ರೌಂಡ್ ಸ್ಟೇಟ್) ಯಾವುದಾದರೊಂದು, ಇಲ್ಲವೇ ಎರಡೂ ಪರಮಾಣುಗಳು ಉದ್ರಿಕ್ತ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುವುದರಿಂದಲೋ ಇಲ್ಲವೇ ಆಯಾನೀಕರಣಗೊಳ್ಳುವುದರಿಂದಲೋ ಉಂಟಾಗುವ ಅಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷಗಳು.
 ಅಯಾನುಗಳ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವಣ ಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿಂದ ಲಭಿಸುವ ಅಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷಗಳು.
 ಅಣುಗಳ ನಡುವೆ ಪುಟಿತ ಮತ್ತು ಅಣುವಿನ ಕಂಪನ ಮತ್ತು/ಅಥವಾ ಗಿರಕಿ ಶಕ್ತಿಯ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿಂದ ಲಭಿಸುವ ಅಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷಗಳು.
 ಅಣು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳೊಡನೆ ಮಂದವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಪುಟಿತ ರೀತ್ಯ ಇಲ್ಲವೆ ಅಪುಟಿತ ರೀತ್ಯ ಸಂಘರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಳಗಾಗುವುದು. ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನೊಡನೆ ಸೇರಿ ಪಾಸಿಟ್ರೋನಿಯಮ್ ಆಗಿ ಅದು ಅಣು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುವಿನೊಡನೆ ಕೂಡಿದಾಗ ಉದ್ಭವಿಸುವ ಪುಟಿತ ಮತ್ತು ಅಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷಗಳು.
 ಕಡಿಮೆ ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಮೆಸಾನುಗಳು ಅಣು ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳೊಡನೆ ಉಂಟು ಮಾಡುವ ಪುಟಿತ ಮತ್ತು ಅಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷಗಳು.
 ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕವಿರುವ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳು ಅಧಿಕ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕಗಳಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳೊಡನೆ ಉಂಟು ಮಾಡುವ ಪುಟಿತ ಮತ್ತು ಅಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷಗಳು.

ಈ ಮೇಲಿನ ಸಂಘರ್ಷಗಳ ಗುಣಧರ್ಮಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ಕೊಟ್ಟಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಗೆಯ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲೂ ಬಂದು ತಾಗುವ ವಿದ್ಯುದಾವಿಷ್ಟ ಕಣಗಳ ಕೋನ ಸಂವೇಗ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಅನುಸಾರವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚದರಿಕೆಯ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಉಂಟು. ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಕುರಿತ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಈ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನೇ.

 ತಾತ್ವಿಕ ವಿವರಣೆ 
ಆಕರವೊಂದರಿಂದ ಹೊರಬಂದು ಲಕ್ಷ್ಯದ (ಟಾರ್ಗೆಟ್) ಮೇಲೆ ಬೀಳುವ ಕಣದೂಲದ (ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಬೀಮ್) ಹೊನಲು (ಅಭಿವಾಹ; ಫ್ಲಕ್ಸ್) I ಆಗಿರಲಿ. ಈ ಹೊನಲು 1 ಚದುರ cm. ನಲ್ಲಿ 1 ಸೆಕೆಂಡಿನ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ ಪಾತಕಣದೂಲದಲ್ಲಿನ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಗೆ ಸಮ. ಪತನಕಣ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೂ ಎಲ್ಲ ದಿಶೆಗಳಲ್ಲೂ ಚದುರುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು S ಎಂದು ಇಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ

S = σI ……..(1)

ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ σ ಚದರುವ ಒಟ್ಟು ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪಾತಕಣ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲೂ θ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಚದರುವುದರ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು S(θ) ಎಂದು ಬರೆದರೆ

 …………(2)

ಎಂದು ಸಂಬಂಧ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ  ಎಂಬುದು θ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಚದುರುವ ವ್ಯತ್ಯಸ್ತ ಅಡ್ಡ ಕೊಯ್ತವನ್ನು ಅಥವಾ θ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಏಕಮಾನ ಘನಕೋನದೊಳಕ್ಕೆ (unit solid angle) ಚದರುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. Ω = ಏಕಮಾನ ಘನಕೋನ. I ಎಂಬುದು ಕಣದೂಲದಲ್ಲಿ ಕಣಗಳ ನೇರಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗಿರುವ ಏಕಮಾನ ಸಲೆಯನ್ನು (unit area) ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡಿಗೂ ಹಾದುಹೋಗುವ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ; ಮತ್ತು S ಎಲ್ಲ ದಿಶೆಗಳಲ್ಲೂ ಚದುರಿದ ಕಣಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. θ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಚದರಿದ ಕಣಗಳ ಒಟ್ಟು ಸಂಖ್ಯೆ S(θ). ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ S ಅಥವಾ S(θ) ಮತ್ತು σ ಅಥವಾ dσ/dΩ ಗಳನ್ನು ಗಣಿಸುವುದರಿಂದ ಪತನಕಣಗಳು ಮತ್ತು ಲಕ್ಷ್ಯದಲ್ಲಿರುವ ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವಿನ ವಿವಿಧ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಯೋಗರೀತ್ಯ ಲಭಿಸಿದ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ರೀತ್ಯ ಲಭಿಸಿದ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯೊಡನೆ ಹೋಲಿಸುವುದರಿಂದ ಕಣಗಳ ಚದರಿಕೆಗೆ ಮೂಲಕಾರಣವಾದ ಚದರಿಸುವ ವಿಭವದ (ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್) ಸ್ವರೂಪವನ್ನು ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಕಣಗಳ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತರೀತ್ಯವೂ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. 

 ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಬೆಳೆವಣಿಗೆ 
ಪತನಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿ [ಇದು ಪತನ ಕಣಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ದ್ರವ್ಯ ಅಲೆಗಳ (ಮ್ಯಾಟರ್ ವೇವ್ಸ್) ಅಲೆಯುದ್ದವೆಂದೇ ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ] ಚದರಿಸುವ ವಿಭವದ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಅಧಿಕವಾಗಿದ್ದರೆ σ ಮತ್ತು dσ/dΩ ಗಳ ಸನ್ನಿಹಿತ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಾರ್ನ್ ಸನ್ನಿಹಿತತೆ (ಬಾರ್ನ್ ಅಪ್ರಾಕ್ಸಿಮೇಷನ್) ವಿಧಾನದಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ಪತನ ದ್ಯವ್ಯ ಅಲೆಯನ್ನು ಒಂದು ಮಟ್ಟಸ ಅಲೆಯೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಚದರಿಸುವ ವಿಭವ ಗೋಳೀಯ ಸಮಾಂಗತೆಯನ್ನು (ಸ್ಫೆರಿಕಲ್ ಸಿಮಿಟ್ರಿ) ಪಡೆದಿದೆಯೆಂದೂ ಭಾವಿಸಿಕೊಂಡರೆ 



ಎಂಬ ಸಂಬಂಧ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ;   

v = ಕಣದ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ವೇಗ, v' = ಕಣದ ಅಂತಿಮ ವೇಗ, μ = ಇಳಿಸಿದ ದ್ರವ್ಯಾಂಶ, V(r) = ಚದುರಿಸುವ ವಿಭವ, r = ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಕಣಕ್ಕಿರುವ ದೂರ, h = ಪ್ಲಾಂಕನ ನಿಯತಾಂಕ, k-k' = ಗಾತ್ರ ತುಣುಕ.

dσ/dΩ ವನ್ನು ಎಲ್ಲ ದಿಶೆಗಳಲ್ಲೂ ಅನುಕಲಿಸಿದರೆ σ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ. ಚದರಿದ ವಿಭವ V(r) ನ ವಿವಿಧ ರೂಪಗಳನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಂಡು dσ/dΩ ಅಥವಾ σ ವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ರೀತ್ಯ ದೊರೆತ ಮೌಲ್ಯಗಳೊಡನೆ ತಾಳೆ ನೋಡಿದಾಗ V(r) ನ ಸ್ವರೂಪ ಗೊತ್ತಾಗುತ್ತದೆ.

ಚದರಿಸುವ ವಿಭವ (V) ಮತ್ತು ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಕಣಕ್ಕಿರುವ ದೂರ (r) ಇವುಗಳ ನಡುವಣ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಬಾರ್ನ್ ಸನ್ನಿಹಿತತೆಯ ರೀತ್ಯ dσ/dΩ ಯಾವ ರೀತಿ θ ಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಹೊಂದುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು.

ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಕರ್ಷಕ ವಿಭವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ dσ/dΩ ಮತ್ತು θ ಗಳ ನಡುವಣ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ

V(r) = -V0, r < R 

V(r) = 0, r > R < R = ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೂರ

dσ/dΩ ಶೂನ್ಯವಾಗುವ ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ಕೋನ ಕಣಗಳ ಶಕ್ತಿ ಅಧಿಕವಾದಂತೆಲ್ಲ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಇಂಥ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮುನ್ಸೂಚನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಮರ್ಥಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿವೆ.

ಪತನಕಣಗಳ ಎಲ್ಲ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುವ, ಅದರಲ್ಲೂ ಕಡಿಮೆ ಶಕ್ತಿಯಿರುವ ಚದರಿಕೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ, ಪಾರ್ಶ್ವ ಅಲೆ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (ಪಾರ್ಶಿಯಲ್ ವೇವ್ ಅನಾಲಿಸಿಸ್) ಎಂಬ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಧಾನದಿಂದ ಚದರಿಕೆಯ ಗುಣಧರ್ಮಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಶಬ್ದದ ಅಲೆಗಳ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ರ‍್ಯಾಲೆ (1842-1919) ಎಂಬ ಇಂಗ್ಲೆಂಡಿನ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿ 19ನೆಯ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಸಿದ ವಿಧಾನವನ್ನು 1927ರಲ್ಲಿ ಫ್ಯಾಕ್ಸನ್ ಮತ್ತು ಹೋಲ್ಟ್ಸ್‌ಮಾರ್ಕ್ ಎಂಬ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ರೀತ್ಯ ದ್ರವ್ಯ ಅಲೆಗಳ ಚದರಿಕೆಗೆ ಅಳವಡಿಸಿದ್ದಾರೆ.H. Faxén  und J.P. Holtsmark, Beitrag zur Theorie des Durchganges langsamer Elektronen durch Gase, Zeitschrift für Physik 45, 307–324 (1927). ಈ ಎರಡು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಅಣು, ಪರಮಾಣು ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸುಗಳಿಂದ ವಿವಿಧ ಪತನಕಣಗಳ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಬಹುದು.

 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ಪರಮಾಣು ಸಂಘರ್ಷ 
ಪರಮಾಣುವನ್ನು ಉದ್ರಿಕ್ತಸ್ಥಿತಿಗೆ ತರಲು ಒಂದು ಕನಿಷ್ಠ ಪರಿಮಾಣದ ಶಕ್ತಿ ಅಗತ್ಯ. ಈ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಣಬರುವ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಂದ ಪುಟಿತ ಇಲ್ಲವೆ ಅಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆಗಳು ಒದಗುತ್ತವೆ. ಇಂಥವನ್ನು ಇಲ್ಲಿ ವಿವೇಚಿಸಿದೆ.

 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದೂಲಪ್ರವಾಹ ಅನಿಲಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವಾಗ ಆ ಪ್ರವಾಹದ ಶಕ್ತಿ ಎಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿದು ಒಟ್ಟು ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ σ ವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಅನಿಲದ ಏಕಮಾನ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ (unit volume) N ಅಣುಗಳೊ ಇಲ್ಲವೆ ಪರಮಾಣುಗಳೊ ಇರುವಾಗ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದೂಲ x ದೂರದಷ್ಟು ಮುಂದೆ ಚಲಿಸಿದೆ ಎಂದಾದರೆ (ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಸಂಘರ್ಷಿಸುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆ ಕಡಿಮೆಯಿರುವಂತೆ ಪ್ರಯೋಗದ ಪೂರ್ವಭಾವೀ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದ್ದಿರಬೇಕು) ದೂಲಪ್ರವಾಹ exp(-Nσx) ನಷ್ಟು ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದು. ವಿವಿಧ ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಸಂಘರ್ಷಿಸಿ σ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಕ್ರಮವೂ ಉಂಟು. ಒಟ್ಟು ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದಲ್ಲಿ ಪುಟಿತ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನು ಕಳೆದು ಅಪುಟಿತ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗಣಿಸುವುದು ರೂಢಿ.
 ಕೋನದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿ ವ್ಯಯವಾಗದೆ ಚದರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪುಟಿತ ಸಂಘರ್ಷದ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿವ್ಯಯದಿಂದಾಗಿ ಚದರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಅಪುಟಿತ dσ/dΩ ದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ವಿವಿಧ ಪರಮಾಣುಗಳೊಡನೆ ಸಂಘರ್ಷಿಸುವ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಒಟ್ಟು ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಗಳು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವೇಗವನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳ್ಳುವುವು. ವ್ಯತ್ಯಸ್ಥ ಪುಟಿತ ಹಾಗೂ ಅಪುಟಿತ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಗಳು ಈ ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಮಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದು ನಮನದಿಂದಾಗಿ (ಡಿಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನ್) ಗರಿಷ್ಠತಮ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠತಮ ವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ರೀತಿಯ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ನೆರವಿನಿಂದ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲು ಪತನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದೂಲ ಮತ್ತು ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಧ್ರುವೀಕರಣ (ಪೋಲರೈಸೇಷನ್) ಮುಂತಾದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಪರಮಾಣುವಿನ ಧ್ರುವೀಕರಣದಿಂದಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ ಚದರಿಕೆ ಅಧಿಕವಾಗಿರುವುದು ಕಾಣಬಹುದು.

 ಅಣುದೂಲ ಪ್ರಯೋಗಗಳು 
ಟಂಗ್‍ಸ್ಟನ್ ಒಲೆಯಿಂದ (ಆಕರ) ಹೊರಬರುವ ಅಣುದೂಲದ ಮುಂದೆ ಒಂದು ವೇಗ ನಿಯಂತ್ರಕವನ್ನಿಟ್ಟು ಅಣುದೂಲದ ವೇಗವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೇಗದ ಅಣುಗಳು ಮಾತ್ರ ಕಿಂಡಿಯೊಂದರ ಮೂಲಕ ಹೊರಬರುವಂತೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಕಿಂಡಿಯಿಂದ ಹೊರಬರುವ ಅಣುದೂಲದ ನೇರಕ್ಕೆ ಲಂಬದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದೂಲವು ಅಣುದೂಲವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗುವಂತೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಸಂಘರ್ಷದಿಂದಾಗಿ ಚದರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಒಂದು ಗೊತ್ತಾದ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಗುಣಕದ (ಕೌಂಟರ್) ಸಹಾಯದಿಂದ ಎಣಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ರೋಹಿತ ಮಾಪಕವನ್ನು (ಮಾಸ್ ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರೋಮೀಟರ್) ಬಳಸಿ, ಅಣುದೂಲ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ನಡುವೆ ಆಗುವ ಸಂಘರ್ಷದಿಂದಾಗಿ ವಿಘಟನೆಗೊಳ್ಳುವ ಅಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದು. ಜೊತೆಗೆ dσ/dΩ ಮತ್ತು σ ಗಳನ್ನೂ ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಅಣುಗಳ ವಿಘಟನಾಂಕವನ್ನು (ಡಿಗ್ರಿ ಆಫ್ ಡಿಸೋಸಿಯೇಷನ್) ತಿಳಿದು σ ವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಹೀಲಿಯಮ್ ಪರಮಾಣುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸಿದಾಗ ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯ dσ/dΩ ವನ್ನು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ವಿನಿಮಯವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸಿದಾಗ ಒದಗುವ ಚದರಿಕೆಯ ಮೌಲ್ಯ dσ/dΩ ದೊಡನೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವುದೆಂಬುದನ್ನು ಅರಿಯಲಾಗಿದೆ.

 ಅಯಾನೀಕರಣ ಮತ್ತು ಉದ್ರಿಕ್ತ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಗಳು 
ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಅಣು-ಪರಮಾಣುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಯಾನೀಕರಣದ ಸಂಘರ್ಷದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಧನ ಅಯಾನುಗಳ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅಯಾನುಗಳ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಧನವಿದ್ಯುದಾವೇಶವನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳದೆ ಒಟ್ಟು ಅಯಾನ್ ಪ್ರವಾಹವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ σ ವನ್ನು (σ' = σ1 + 2σ2 + 3σ3 + …..) ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಈ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ σn ಎಂಬುದು n ಸಲದಷ್ಟು ಅಯಾನೀಕರಣಗೊಂಡು ಅಯಾನುಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಎಲ್ಲ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕಾದ ತಂತುವೊಂದರಿಂದ (ಹೀಟೆಡ್ ಫಿಲಮೆಂಟ್) ಹೊರಹೊಮ್ಮಿದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಿಸಿ, ಅನಂತರ ಅವನ್ನು ವೇಗಾಪಕರ್ಷಕ ವಿಭವ ಪ್ರದೇಶದ (ರಿಟಾರ್ಡಿಂಗ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ರೀಜನ್) ಮೂಲಕ ಹಾಯುವಂತೆ ಮಾಡಿ ಅವುಗಳ ವೇಗದ ಹಂಚಿಕೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತ ಅವನ್ನು ಅಣು/ಪರಮಾಣುಗಳೊಡನೆ ಸಂಘರ್ಷಿಸುವುದರಿಂದ ಅಯಾನುಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು. ಹೀಗೆ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾದ ಅಯಾನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಮಾಡುತ್ತ ಹೋಗಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ರೋಹಿತಮಾಪಕವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಮತ್ತು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಇರುವ ಅಯಾನುಗಳ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಜೊತೆಗೆ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನೂ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದಾಗಿದೆ. 

ಇದಕ್ಕೆ ವೇಗಾಪಕರ್ಷಕ ವಿಭವಾಂತರ ವಿಧಾನ (ರಿಟಾರ್ಡಿಂಗ್ ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಡಿಫರೆನ್ಸ್ ಮೆಥಡ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಯಾವ ಯಾವ ಅಯಾನುಗಳು ಯಾವ ಯಾವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿವೆಯೆಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಲು ಈ ವಿಧಾನದಿಂದ ನೆರವು ದೊರೆಯುತ್ತದಲ್ಲದೆ ಅಯಾನೀಕರಣ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ ದೇಹಲಿಗಳಿಗಿಂತ (ಥ್ರೆಷೋಲ್ಡ್) ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಹೊಂದುತ್ತವೆ ಎಂಬುದೂ ತಿಳಿಯುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ನಕ್ಷಾ ನಿರೂಪಣೆಯನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಅಣು/ಪರಮಾಣುಗಳೊಡನೆ ಸಂಘರ್ಷ ಹೊಂದಿದಾಗ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿ ವ್ಯಯಗೊಂಡು ಚದರಿದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಎಣಿಸುವುದರಿಂದಲೂ, ಉದ್ರಿಕ್ತ ಅಣು/ಪರಮಾಣುಗಳು ಹೊರಸೂಸುವ ವಿಕಿರಣದಿಂದಲೂ ಉದ್ರಿಕ್ತ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಹೊರಬಂದ ವಿಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ತೀವ್ರತೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿದು ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಬಹುದು. ವಿವಿಧ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಉದ್ರಿಕ್ತ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ σ ದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗಿದೆ. ಹೀಲಿಯಮ್ ಅಣು ಮತ್ತು ನೈಟ್ರೊಜನ್ ಅಣುಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟಂತೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಉದ್ರೇಕ σ ಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು.

 ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಂಘರ್ಷಗಳು 
ಈ ಮುಂದಿನ ಅಯಾನ್ ಕ್ರಿಯೆಗಳಿಗೆ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಸಂಘರ್ಷಗಳೆಂದು ಹೆಸರುಂಟು.

(i) ಏಕ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ: A+ + B → A + B+

(ii) ವರ್ಗಾವಣೆ ಅಯಾನೀಕರಣ: A+ + B → A + B++ + e

(iii) ಕಳಚಿಕೆ (ಸ್ಟ್ರಿಪಿಂಗ್): A+ + B → A++ + e + B

(iv) ಉದ್ರಿಕ್ತ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ವರ್ಗಾವಣೆ:  A+ + B → A* + B+ 

A+ + B → A + B+*

(* ಚಿಹ್ನೆ ಅಯಾನಿನ ಉದ್ರಿಕ್ತಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ)

(v) ತಟಸ್ಥ ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಹಿಡಿತ: A + B → A + B+

ಪತನ ವಿದ್ಯುದಾವಿಷ್ಟ ಕಣ ಒಂದು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವ ಇಲ್ಲವೆ ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ವರ್ಗಾವಣೆಯ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೂಲ ಪ್ರವಾಹ Ib ಇದ್ದು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿರುವ ಅನಿಲದ ಮೂಲಕ ಹಾಯುವಾಗ (ಕಣ ಅನಿಲದ ಅಣು/ಪರಮಾಣುಗಳ ಜೊತೆ ಅಧಿಕ ಸಂಘರ್ಷಗಳನ್ನು ಮಾಡದಿರುವಷ್ಟರ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಒತ್ತಡ ಕಡಿಮೆ ಇರಬೇಕಾದುದು ಅಗತ್ಯ) ಉಂಟಾಗುವ ವಿದ್ಯುದಾವಿಷ್ಟ ಕಣಗಳ ದೂಲದ ಪ್ರವಾಹ IS ನ್ನು

lS = IbNσ

ಎಂಬ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ N ಎಂಬುದು ಅನಿಲದಲ್ಲಿ ಕಣಪಥಕ್ಕೆ ಲಂಬ ನೇರದಲ್ಲಿ ಏಕಮಾನ ಸಲೆಯಲ್ಲಿರುವ ಅಣು/ಪರಮಾಣುಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು, σ ಎಂಬುದು ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ವರ್ಗಾವಣೆ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ IS ಮತ್ತು Ib ಗಳ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ರೋಹಿತಮಾಪಕ ವಿಧಾನಗಳ ರೀತ್ಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವಿದೆ.

 ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್-ಅಣು/ಪರಮಾಣು ಸಂಘರ್ಷ 
ಅಣು/ಪರಮಾಣುಗಳಿಂದ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಚದರಲು ಅವುಗಳ ಕಾಂತ ಭ್ರಮಣಾಂಕ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆ ಕಾರಣವೆಂದು ತಳಿದಿದೆ. ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಚದರಿಕೆಯ ವಿಧಾನದಿಂದ ಕೆಲವು ಭೌತವಸ್ತುಗಳ ಕಾಂತೀಯ ರಚನೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಅಭ್ಯಸಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಪ್ರತಿಫೆರ‍್ರೋಕಾಂತೀಯಗಳು ಮತ್ತು ಫೆರೈಟುಗಳೆಂಬ ಸ್ವರೂಪವಿರುವ ಹೊಸ ಹೊಸ ಭೌತವಸ್ತುಗಳ ರಚನೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ.

 ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ವಿಕಿರಣದ ಚದರಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳು 
ಇದು ಒಂದು ಆವಿಷ್ಟ ಕಣಕ್ಕೆ (ಚಾರ್ಜ್ಡ್ ಪಾರ್ಟಿಕಲ್) ಅಥವಾ ವಿಕಿರಣಕ್ಕೆ (ರೇಡಿಯೇಷನ್) ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನೊಂದಿಗೆ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆ (ಇಂಟರ್‌ಆ್ಯಕ್ಷನ್) ನಡೆದಾಗ ಆಗುವ ದಿಕ್ಪಲ್ಲಟ. ಈ ತರಹದ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ವಿಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಕೂಡ ಕಾಣಬಹುದು. ಆವಿಷ್ಟ ಕಣಗಳಾದ ಮತ್ತು ಕಣಗಳು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನೊಂದಿಗೆ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸಿದಾಗಲೂ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು.

ಚದರಿಕೆ ಉಂಟಾದಾಗ ಪತನ ಕಣದ ಅಥವ ವಿಕಿರಣ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಆದರೆ ಅಂಥ ಚದರಿಕೆಗೆ ಅಪುಟಿತ (ಇನ್‌ಇಲಾಸ್ಟಿಕ್) ಚದರಿಕೆಯೆಂದೂ, ಚದರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕಣದ ಅಥವಾ ವಿಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿ ಬದಲಾಗದೇ ಇದ್ದರೆ ಅಂಥ ಚದರಿಕೆಗೆ ಪುಟಿತ (ಇಲಾಸ್ಟಿಕ್) ಚದರಿಕೆಯೆಂದೂ ಹೆಸರು. ಅಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕಣದ ಅಥವಾ ವಿಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನನ್ನು ಉದ್ರೇಕಗೊಳಿಸಲು (ಕೆಳಗಿನ ಉದ್ದೀಪ್ತ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಉನ್ನತ ಉದ್ದೀಪ್ತ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಕಳುಹಿಸಲು) ವಿನಿಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುವುದಾದ್ದರಿಂದ ಚದರಿದ ಕಣ ಅಥವಾ ವಿಕಿರಣದ ಶಕ್ತಿ ಪತನಕಣ ಅಥವಾ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಕೆಳಗಿನ ಉದ್ದೀಪ್ತಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುವಾಗ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ವಿಕಿರಣ ಉತ್ಸರ್ಜಿತವಾಗುತ್ತದೆ.

ಫೋಟಾನುಗಳ ಸಮೂಹಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಕಿರಣಗಳೇ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ವಿಕಿರಣಗಳು. ಇವುಗಳ ಅಲೆಯುದ್ದದ ಅಥವಾ ಆವರ್ತಾಂಕದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಇವನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಕೊಡಲಾಗಿದೆ:
+ವಿಕಿರಣದ ಅಲೆಯುದ್ದ (ಆ್ಯಂಗ್‍ಸ್ಟ್ರಾಮ್‍ಗಳಲ್ಲಿ)ವಿಕಿರಣದ ಹೆಸರು8000-4000ದೃಗ್ಗೋಚರ ಬೆಳಕು (ವಿಸಿಬಲ್ ಲೈಟ್)4000-100ಅತಿನೇರಿಳೆ ವಿಕಿರಣ100-0.06 in: ಎಕ್ಸ್ ಕಿರಣಗಳು1-0.01ಗ್ಯಾಮ ಕಿರಣಗಳು
ಆದ್ದರಿಂದ ಕಣ್ಣಿಗೆ ಗೋಚರವಾಗುವ ಬೆಳಕು, ಅತಿನೇರಿಳೆ ವಿಕಿರಣ, ಸಂತತ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು (ಕಂಟಿನ್ಯೂಯಸ್ ಎಕ್ಸ್-ರೇಸ್) ಅಥವಾ ಬ್ರೆಮ್‍ಸ್ಟ್ರಾಲುಂಗ್ ಮತ್ತು ಗ್ಯಾಮಕಿರಣಗಳೆಲ್ಲವೂ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ವಿಕಿರಣಗಳು. ಬ್ರೆಮ್‌ಸ್ಟ್ರಾಲುಂಗ್ ಅಥವಾ ಸಂತತ ಎಕ್ಸ್‌ಕಿರಣಗಳು ಆವಿಷ್ಟ ಕಣ ಅಥವಾ ಅನಿರ್ಬಂಧಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಇಲ್ಲವೇ ವೇಗಾಪಕರ್ಷದಿಂದ ಉದ್ಭವವಾಗುತ್ತವೆ. ಲಾಕ್ಷಣಿಕ (ಕ್ಯಾರೆಕ್ಟರಿಸ್ಟಿಕ್) ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು ಪರಮಾಣುವಿನ K, L, M, …… ಕಕ್ಷೆಗಳಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಅಂತರನೆಗೆತದಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತವೆ. ವಿನಾಶ ವಿಕಿರಣ (ಅನ್ನಿಹಿಲೇಷನ್) ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಸಂಯೋಗದಿಂದ (ಅಂದರೆ ವಿನಾಶದಿಂದ) ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಎಲ್ಲ ವಿಕಿರಣದ ಕ್ವಾಂಟಮಿನ ಶಕ್ತಿ E = hv. ಇಲ್ಲಿ v ವಿಕಿರಣದ ಅವರ್ತಾಂಕ ಮತ್ತು h ಪ್ಲಾಂಕನ ನಿಯತಾಂಕ. ಈ ಎಲ್ಲ ವಿಕಿರಣದಲ್ಲಿನ ಫೋಟಾನುಗಳ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ನಡೆಯುವಾಗ ಫೋಟಾನುಗಳು ಹೊಂದಿರುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು (ಆವರ್ತಾಂಕ ಅಥವಾ ಅಲೆಯುದ್ದ) ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕೇ ವಿನಾ ಅವು ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾದ ರೀತಿಯನ್ನಲ್ಲ. ಈ ಫೋಟಾನುಗಳು ಪಡೆದಿರುವ ಶಕ್ತಿಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವುಗಳ ಚದರಿಕೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಶಕ್ತಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿರುವ ಚದರಿಕೆಗಳು:

 ರ‍್ಯಾಲೆ ಚದರಿಕೆ,
 ಥಾಮ್ಸನ್ ಚದರಿಕೆ,
 ಕಾಂಪ್ಟನ್ ಚದರಿಕೆ,
 ಡೆಲ್‌ಬ್ರುಕ್ ಚದರಿಕೆ ಮತ್ತು
 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಅನುರಣನ ಚದರಿಕೆ (ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ರೆಸೊನೆಸ್ಸ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್).

 ರ‍್ಯಾಲೇ ಚದರಿಕೆ 
ದೃಗ್ಗೋಚರ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳು ವಸ್ತುಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹಾಯುವಾಗ ಚದರುತ್ತವೆ. ಕಿರಣಗಳ ಚದರಿಕೆ ಎರಡು ವಿಧದಲ್ಲಿ ಉಂಟಾಗಬಹುದೆಂದು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ:

 ಕಿರಣಗಳ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ (ರ‍್ಯಾಂಡಮ್) ಪ್ರತಿಫಲನದಿಂದ, ಅಂದರೆ ವಸ್ತುಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿರುವ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳು ಸಣ್ಣ ದರ್ಪಣಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಪ್ರತಿಫಲನವನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಚದರಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ತರಹೆಯ ಚದರಿಕೆಯು ವಸ್ತುಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿರುವ ಕಿರಣಗಳ ಗಾತ್ರ ವಿಕಿರಣದ ಅಲೆಯುದ್ದಕ್ಕಿಂತ ಜಾಸ್ತಿಯಾದ್ದಾಗ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.
 ನಮನದಿಂದ (ಡಿಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನ್). ಅಂದರೆ ವಸ್ತುಮಾಧ್ಯಮದಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕಣವೂ ಒಂದೊಂದು ವಿಕಿರಣ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸಿ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲ ದಿಶೆಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಚದರಿಸುತ್ತದೆ. ಇಂಥ ಚದರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಚದರಿಕೆಯ ಪರಿಮಾಣ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಗಳ ಅವರ್ತಾಂಕದ ನಾಲ್ಕನೆಯ ಘಾತದ ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಧಿಕ ಅವರ್ತಾಂಕದ ಬಣ್ಣಗಳು ಕಡಿಮೆ ಆವರ್ತಾಂಕದ ಬಣ್ಣಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಚದರುತ್ತವೆ. ಸೂರ್ಯನ ರಶ್ಮಿ ವಾಯುಮಂಡಲದ ಅಣುಗಳಿಂದ ಚದುರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಅಧಿಕ ಆವರ್ತಾಂಕದ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣ ಹೆಚ್ಚು ಚದರುವುದು ಆಕಾಶ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣವಾಗಿ ಕಾಣಲು ಒಂದು ಕಾರಣವಿರಬಹುದು. ಬೆಳಿಕಿನ ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ರ‍್ಯಾಲೆ ಮೊದಲಿಗೆ ವಿವರಿಸಿದ.Lord Rayleigh (John Strutt) refined his theory of scattering in a series of papers; see Works.

V ಗಾತ್ರವುಳ್ಳ ಚದರಿಸುವ ಕಣದಿಂದ ಚದರಿದ ಬೆಳಕಿನ ಪಾರ (ಆ್ಯಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್) (a ದೂರದಲ್ಲಿ) AV = /Iλ2 ಎಂಬುದನ್ನು ಲಾರ್ಡ್ ರ‍್ಯಾಲೆ ತೋರಿಸಿದ. ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ A ಪತನ ಬೆಳಕಿನ ಪಾರ, λ ಬೆಳಕಿನ ಅಲೆಯುದ್ದ. ಬೆಳಕಿನ ತೀವ್ರತೆ (ಇಂಟೆನ್ಸಿಟಿ) ಪಾರದ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಚದರಿದ ಬೆಳಕಿನ ತೀವ್ರತೆ ಅಲೆಯುದ್ದದ ನಾಲ್ಕನೆಯ ಘಾತದ ವ್ಯಸ್ತಾನುಪಾತದಲ್ಲಿರುವುದು ಎಂಬುದನ್ನು ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಬಹುದು. ಆಕಾಶ ನೀಲಿಯಾಗಿ ಕಾಣುವುದಕ್ಕೆ ರ‍್ಯಾಲೆ ಕಾರಣವನ್ನು ನೀಡಿದ್ದು ಇದರ ಸಹಾಯದಿಂದಲೇ. ಆತನ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಟಿಂಡಾಲ್ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಕೃತಕವಾಗಿ ಮೋಡಗಳನ್ನು ಉತ್ಪತ್ತಿಮಾಡಿ, ಅದರ ಮೂಲಕ ಬೆಳಕನ್ನು ಹಾಯಿಸಿ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸ್ಥಿರಪಡಿಸಿದ (ಟಿಂಡಲ್ ಪರಿಣಾಮ). ರ‍್ಯಾಲೆಯೇ ಮುಂದುವರಿದು, ಚದುರದಿರುವ ಸೂರ್ಯನ ಬೆಳಕಿನ ರೋಹಿತವನ್ನೂ, ವಾಯುಮಂಡಲದಿಂದ ಚದರಿದ ಬೆಳಕಿನ ರೋಹಿತವನ್ನೂ ಹೋಲಿಸಿ ನೋಡಿದ. ಅವೆರಡರಲ್ಲೂ ಬೆಳಕಿನ ಅಲೆಯುದ್ದದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಇರಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಚದರಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಬೆಳಕಿನ ಅಲೆಯುದ್ದದಲ್ಲಿ ಯಾವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಆಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಬೆಳಕಿನ ತೀವ್ರತೆ ಮಾತ್ರ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಆಗುತ್ತದೆಂದು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿದ. ಪಾರದರ್ಶಕ ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಚದರಿದ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ಪತನ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿಲ್ಲದ ಆವರ್ತಾಂಕ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿದ್ಧಾಂತ ರೀತ್ಯ ಎ. ಸ್ಮೆಕಲ್ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ (1923). ಬೆಳಕು ದ್ರವಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿದು ಚದರಿದಾಗ ಪತನ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದ ಆವರ್ತಾಂಕದ ವಿಕಿರಣ ಚದರಿದ ಬೆಳಕಿನಲ್ಲಿ ಇದೆ ಎನ್ನುವುದುನ್ನು ಸಿ.ವಿ.ರಾಮನ್ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ತೋರಿಸಿದರು (1928). ಇದೇ ರಾಮನ್ ಪರಿಣಾಮ. ಇದಾದ ಕೆಲವು ವಾರಗಳ ತರುವಾಯ, ಇದೇ ಪರಿಣಾಮ ಬೆಣಚು ಹರಳಿನಿಂದ ಬೆಳಕು ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗಲೂ ಉಂಟಾಗುವುದೆಂಬುದನ್ನು ಲ್ಯಾಂಡ್ಸ್‌ಬರ್ಗ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಂಡಲ್‍ಸ್ಟಾಮ್ ಪ್ರಚುರಪಡಿಸಿದರು.

ಬೆಳಕು ವಸ್ತುಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹಾದು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಅಣುಗಳಿಂದ ಚದರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಎಂದಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ. ಚದರಿಕೆಯ ಮುನ್ನ ಅಣುವಿನ ಶಕ್ತಿಸ್ಥಿತಿ Ep ಮತ್ತು ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮಿನ ಶಕ್ತಿ hv ಆಗಿರಲಿ. ಚದರಿದ ಅನಂತರ ಅಣುವಿನ ಶಕ್ತಿಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಉಂಟಾಗಿ ಅದು Eq ಆಗಿರಲಿ. ಶಕ್ತಿನಿತ್ಯತ್ವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮಿನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆ ಉಂಟಾಗಲೇ ಬೇಕು. ಹೀಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದ ಕ್ವಾಂಟಮಿನ ಶಕ್ತಿ hv' ಆಗಿರಲಿ. ಪುನಃ ಶಕ್ತಿನಿತ್ಯತ್ವ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ಚದರಿಕೆಯ ಮೊದಲಿನ ಶಕ್ತಿಮೊತ್ತ ಚದರಿಕೆಯ ತರುವಾಯದ ಶಕ್ತಿಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮ.

ಆದ್ದರಿಂದ Ep + hv = Eq + hv'

ಇಲ್ಲ v ಮತ್ತು v' ಗಳು ಚದರಿಕೆಯ ಮೊದಲಿನ ಮತ್ತು ತರುವಾಯದ ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತಾಂಕಗಳು.

ಆದ್ದರಿಂದ ಚದರಿದ ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತಾಂಕ . ಈ ಸಮೀಕರಣದಿಂದ ಮೂರು ವಿಧವಾದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಬಹುದು:

 Eq>Ep ಆದಾಗ v'<v ಆಗುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಚದರಿದ ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತಾಂಕ ಪತನ ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತಾಂಕಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮಿನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅದು ಉದ್ರೇಕಗೊಳ್ಳಲು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದಾಯಿತು. ಹೀಗೆ ಅಣು ಉದ್ರೇಕಗೊಂಡು ಕೆಲವು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿಯೇ ಉನ್ನತ ಉದ್ದೀಪ್ತ ಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ ಭೂಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಆಗ ಕ್ವಾಂಟಮಿನಿಂದ ಪಡೆದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಕಿರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಉತ್ಸರ್ಜಿಸುತ್ತದೆ.
 Eq<Ep  ಆದಾಗ v'>v. ಅಂದರೆ ಚದರಿದ ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತಾಂಕ ಪತನ ಬೆಳಕಿನ ಆವರ್ತಾಂಕಕ್ಕಿಂತ ಜಾಸ್ತಿ ಇರುವುದೆಂದಾಯಿತು. ಹೀಗಾಗಬೇಕಾದರೆ ಚದರಿಕೆಗಿಂತ ಮೊದಲು ಅಣು ಉನ್ನತ ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟದಲ್ಲಿದ್ದು ಚದರಿಕೆಯ ವೇಳೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಶಕ್ತಿ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬರುವಾಗ ಹೊರಬರುವ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.
 Eq=Ep ಆದಾಗ v'=v. ಅಂದರೆ ಚದರಿದ ಬೆಳಕಿನ ಕ್ವಾಂಟಮಿನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಬದಲಾವಣೆಯೂ ಕಂಡುಬರುವುದಿಲ್ಲವೆಂದಾಯಿತು. ಈ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ರ‍್ಯಾಲೆ ಚದರಿಕೆ ಮತ್ತು ಥಾಮ್ಸನ್ ಚದರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣುತ್ತೇವೆ.

ರ‍್ಯಾಲೆ  ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಲ್ಲಿ ಫೋಟಾನುಗಳು ಪರಮಾಣು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಜೊತೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸುವುದರಿಂದ ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆಯುಂಟಾಗಿ ಚದರಿಕೆಯ ಕೋನ ಅತಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ತೂಕವಾದ ಧಾತುವಿನ ಪರಮಾಣುವಿನ ಖಂಡಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಲ್ಲೂ 0.1 MeV ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ಪೋಟಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ರ‍್ಯಾಲೆ ಚದರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಚದರಿದ ಫೋಟಾನುಗಳ ಶಕ್ತಿಯು ಚದರದಿರುವ ಪೋಟಾನುಗಳ ಶಕ್ತಿಗೆ ಸಮವಾಗಿರಬೇಕಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಚದರಿಕೆಯ ವೇಳೆಯಲ್ಲಿ ಪರಮಾಣು ಉದ್ರೇಕಗೊಳ್ಳಬಾರದು ಅಥವಾ ಅಯಾನೀಕರಣಗೊಳ್ಳಬಾರದು. 60%-70% ಭಾಗ ರ‍್ಯಾಲೆ ಚದರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಚದರಿಕೆಯ ಕೋನ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದ್ದು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುವವು:
+ವಸ್ತುಮಾಧ್ಯಮ ಫೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿ (MeV ಗಳಲ್ಲಿ)0.11.010.01. ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಮ್150200.502. ಕಬ್ಬಿಣ200300.803. ಸೀಸ300401.00

 ಚದರಿಕೆಯಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಧ್ರುವೀಕರಣ 
ಒಂದು ಬೆಳಕಿನ ಅಲೆ ಪಾರದರ್ಶಕ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪತನವಾದಾಗ ಆ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಪತನ ಕಿರಣದ ವಿದ್ಯುತ್ ಸದಿಶಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಆವರ್ತಿಸುತ್ತವೆ. ಮಾಧ್ಯಮದ ಮೂಲಕ ಹಾಯುವ ಅಲೆಯು ಪತನ ಅಲೆ ಮತ್ತು ಕಂಪಿಸುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನಿಂದ ಪ್ರಸರಿಸಿದ ವಿಕಿರಣಗಳ ಫಲಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚದರಿದ ಕಿರಣಗಳ ತೀವ್ರತೆ ಪತನ ಕಿರಣದ ನೇರದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಧಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದ ಚದರಿಕೆ ಕಡಿಮೆ ಪರಿಮಾಣವುಳ್ಳದ್ದು. ಬೆಳಕು ಒಂದು ಅನಿಲದ ಮೂಲಕ ಹಾದಾಗ ಅದು ಪತನದಿಶೆಯಿಂದ ಬೇರೆ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಚದರುವುದನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು. ಅಂದರೆ ಬೆಳಕು ಅಕ್ಕಪಕ್ಕಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಚದರುತ್ತದೆ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಂಪಿಸುವ ಪರಮಾಣು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಿಗಿರುವ ಪರಸ್ಪರ ಅಂತರ ಘನವಸ್ತುವಿನ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿನ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಅನಿರ್ಬಂಧಿತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಂತೆ ವರ್ತಿಸಿ ಅಕ್ಕಪಕ್ಕದ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಹೀಗೆ ಬೆಳಕು ಅನಿಲದಿಂದ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಪೂರ್ಣ ಅಥವಾ ಭಾಗಶಃ ಧ್ರುವೀಕೃತವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಧ್ರುವೀಕೃತ ಕಿರಣವೊಂದು a ಯಲ್ಲಿರುವ ಪರಮಾಣುವಿನೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸಿದಾಗ ಪರಮಾಣು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಪತನ ಕಿರಣದಲ್ಲಿರುವ ವಿದ್ಯುತ್ ಅಂಗಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಕಂಪಿಸುತ್ತವೆ, ಮತ್ತು ಈ ಕಂಪನ ಎರಡು ಕಂಪಿಸುವ ದ್ವಿಧ್ರುವಗಳನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ ಎಂದು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಒಂದು ದ್ವಿಧ್ರುವದ ಕಂಪನಾಕ್ಷವನ್ನು ಬಾಣದ ಗುರುತಿನಿಂದಲೂ, ಇನ್ನೊಂದು ಕಂಪನಾಕ್ಷವನ್ನು ಚುಕ್ಕಿಯಿಂದಲೂ a ಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು. ಯಾವುದೇ ದ್ವಿಧ್ರುವವೂ ಅದು ವರ್ತಿಸುವ ನೇರದಲ್ಲಿ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

ಆದ್ದರಿಂದ a ಯಲ್ಲಿ ಬಾಣದ ಗುರುತಿನಿಂದ ಧ್ವಿಧ್ರುವದಿಂದ ab ನೇರದಲ್ಲಿ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರಸಾರವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ab ನೇರದಲ್ಲಿ ಬರುವ ವಿಕಿರಣವೆಲ್ಲ a ಯಲ್ಲಿ ಚುಕ್ಕಿಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿರುವ ದ್ವಿಧ್ರುವದಿಂದ ಮಾತ್ರವಾದ್ದರಿಂದ ab ನೇರದಲ್ಲಿ ಕಿರಣಗಳು ಸಮತಲ ಧ್ರುವೀಕೃತ (ಪ್ಲೇನ್ ಪೋಲರೈಸ್ಟ್) ಕಿರಣಗಳಾಗಿರುತ್ತವೆ. ಈ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಸಮತಲ a,b ಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಚಿತ್ರದ ತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬವಾಗುತ್ತದೆ. ac ಮತ್ತು ad ನೇರಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡೂ ದ್ವಿಧ್ರುವಗಳಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಕಿರಣ ಪ್ರಸರಣವಾಗುವುದರಿಂದ ಆ ನೇರಗಳಲ್ಲಿ ಬೆಳಕು ಭಾಗಶಃ ಧ್ರುವೀಕೃತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪತನ ಬೆಳಕಿನ ನೇರದಲ್ಲಿ (ac) a ಯಲ್ಲಿರುವ ಎರಡೂ ದ್ವಿಧ್ರುವಗಳು ಸಮವಾದ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಪ್ರಸರಿಸುವುದರಿಂದ ಬೆಳಕಿನ ಧ್ರುವೀಕರಣ ಪರಿಣಾಮ ಕಂಡುಬರುವುದಿಲ್ಲ.

 ಗ್ಯಾಮಕಿರಣಗಳ ಚದರಿಕೆ 
ಗ್ಯಾಮಕಿರಣಗಳು ವಸ್ತುಮಾಧ್ಯಮದಿಂದ ಚದರುವ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ನಾಲ್ಕು ವಿಧಗಳಿವೆ:

 ಪರಮಾಣು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಜೊತೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸಿ ಚದರುವುದು- ಥಾಮ್ಸನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚದರಿಕೆ -ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ.
 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನುಗಳ ಜೊತೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸಿ ಚದರುವುದು-ಥಾಮ್ಸನ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಚದರಿಕೆ-ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ.
 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸಿ ಚದರುವುದು - ಅಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ.
 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸನ್ನು ಆವರಿಸಿರುವ ಮೆಸಾನ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಚದರುವುದು.

ಥಾಮ್ಸನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚದರಿಕೆ: ಗ್ಯಾಮಕಿರಣಗಳು ಪರಮಾಣುವಿನ ಜೊತೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸಿದಾಗ, ಗ್ಯಾಮ ಫೋಟಾನುಗಳ ಶಕ್ತಿ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದಾಗ, ಸುಲಭವಾಗಿ ಬಂಧಿತವಾಗಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು, ಫೋಟಾನನ್ನು ಚದರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ. ಜೆ.ಜೆ. ಥಾಮ್ಸನ್ (1856-1940) ಅಭಿಜಾತ ವಿದ್ಯುದ್ಗತಿಶಾಸ್ತ್ರ (ಕ್ಲ್ಯಾಸಿಕಲ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರೊಡೈನಮಿಕ್ಸ್) ರೀತ್ಯ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು ತೆಳುವಾದ ತಾಟುಗಳ ಮೂಲಕ ಹಾಯುವಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ವಿವಿರಿಸಿದ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ ಆವಿಷ್ಟಕಣಗಳ ಮೇಲೆ ವಿಕಿರಣ ಪತನವಾದಾಗ ಅನಿರ್ಬಂಧಿತ ಅಥವಾ ಸುಲಭವಾಗಿ ಬಂಧಿತವಾಗಿರುವ ಕಣಗಳು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಗೊಂಡು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ. ಈ ಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಭಾರವಾದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿಗೆ ಉಂಟಾಗುವ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಅದನ್ನು ಕಡೆಗಣಿಸಬಹುದು. ಪರಮಾಣು ಎಲೆಕ್ಟಾನುಗಳು ಗ್ಯಾಮ ಫೋಟಾನುಗಳ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೀರಿಕೊಂಡು ಪುನಃ ವಿಕಿರಣ ಅಥವಾ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಉಂಟು ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಥಾಮ್ಸನ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಚದರಿಕೆ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಡಸು (ಮೋಡರೇಟ್ ಹಾರ್ಡ್) ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು ಕಡಿಮೆ ಪರಮಾಣು ತೂಕವುಳ್ಳ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಚದರಿದ ಮತ್ತು ಪತನದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವುಂಟಾಗುತ್ತದೆಯೇ ವಿನಾ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳ ಅಲೆಯುದ್ದದಲ್ಲಿ ಯಾವ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ  ಉಂಟಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಥಾಮ್ಸನನ ಪ್ರಕಾರ. ಸಡಿಲವಾಗಿ ಬಂಧಿತವಾದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನಿಂದ ಉಂಟಾದ ಶಕ್ತಿಯ ಚದರಿಕೆ 



ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ I0 ಎಂಬುದು ಶಕ್ತಿಯ ಏಕಮಾನ ಚದರ cm ನಲ್ಲಿ ಪತನ ವಿಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆ, e ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ, m ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ, c ಬೆಳಕಿನ ವೇಗ, I ಚದರಿದ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ. (I/I0) ಸಲೆಯ ಆಯಾಮವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಮುಕ್ತ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಅಭಿಜಾತ ಚದರಿಕೆಯ ಗುಣಾಂಕ (ಕ್ಲ್ಯಾಸಿಕಲ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಕೋಎಫಿಶಂಟ್ ಆಫ್ ಫ್ರೀ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಕೆಲವು ಸಾರಿ  ಎಂದೂ ಇದನ್ನು ಸೂಚಿಸುವರು.

ಥಾಮ್ಸನ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಚದರಿಕೆ: ಗ್ಯಾಮ ಫೋಟಾನಿನ ಶಕ್ತಿ ಮೇಳೆ ಹೇಳಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಇದ್ದು ಪರಮಾಣುವಿನ ಜೊತೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸಿದಾಗ, ಫೋಟಾನುಗಳು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನಿಂದಲೂ ಚದರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಥಾಮ್ಸನ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಚದರಿಕೆ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇದು ಕೂಡ ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆಯಾದ್ದರಿಂದ ವಿಸರಣೆಯ ಅಲೆಯುದ್ದ ಚದರಿದ ತರುವಾಯವೂ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಏಕ ಅಲೆಯುದ್ದವುಳ್ಳ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು ಹಗುರವಾದ ಧಾತುಗಳಿಂದ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ವಿಕಿರಣದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಅಂಗಗಳಿದ್ದು, ಒಂದು ಅಂಗದ ಅಲೆಯುದ್ದ ಮೂಲ ಕಿರಣಗಳ ಅಲೆಯುದ್ದದಷ್ಟೇ ಇದ್ದು, ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಗದ ಅಲೆಯುದ್ದ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಇರುವುದನ್ನು ಎ.ಎಚ್. ಕಾಂಪ್ಟನ್ ತೋರಿಸಿದ (1923).

 ಡೆಲ್‌ಬ್ರುಕ್ ಚದರಿಕೆ 
ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಕೂಲಂಬ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಫೋಟಾನಿನ ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಮತ್ತು ಫೋಟಾನುಗಳಿಗೆ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಉಂಟಾದಾಗ ಮಿಥ್ಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್ ಜೋಡಿ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ತತ್‌ಕ್ಷಣವೇ ಈ ಮಿಥ್ಯ ಜೋಡಿಕಣಗಳು ವಿನಾಶವಾಗಿ (ಅನ್ನಿಹಿಲೇಷನ್) ವಿಕಿರಣವನ್ನು ಹೊರಸೂಸುತ್ತವೆ. ಹೀಗೆ ಹೊರಬರುವ ವಿಕಿರಣದ ಅಲೆಯುದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಡೆಲ್‌ಬ್ರುಕ್ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿ ವಿವರಿಸಿದ್ದುದರಿಂದ ಇದಕ್ಕೆ ಡೆಲ್‌ಬ್ರುಕ್ ಚದರಿಕೆ ಎಂಬ ಹೆಸರುಂಟು.

 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಅನುರಣನ ಚದರಿಕೆ (ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ರೆಸೋನೆನ್ಸ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್) 
ಈ ವಿಧದ ಚದರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಪತನ ಪೋಟಾನ್ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸನ್ನು ಉದ್ರೇಕಗೊಳಿಸಿ ಉಚ್ಚಶಕ್ತಿ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಕಳುಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉದ್ರೇಕಗೊಂಡ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ತತ್‌ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿಯೇ ಉಚ್ಚ ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟದಿಂದ ಮೊದಲಿನ ಶಕ್ತಿಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಆಗ ಶಕ್ತಿ ಬಿಡುಗಡೆಯಾಗಿ ವಿಕಿರಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಹೊರಬರುವುದು. ಇದಕ್ಕೆ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಅನುರಣನ ಚದರಿಕೆ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಈ ತರಹದ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಅನೇಕ ಅನ್ವೇಷಣೆಯ ಬಳಿಕ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಯಿತು. 

ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಕೂಲಂಬ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ವಿದ್ಯುತ್‌ಕಾಂತ ವಿಕಿರಣದ ಚದರಿಕೆಯು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಅಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯವಾದುದು. ಈ ಚದರಿಕೆಯ ಪರಿಮಾಣ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಇದನ್ನು ಗಮನಿಸುವುದು ಅತಿಶ್ರಮದ ಕೆಲಸ.

 ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳ ದ್ವಿಚದರಿಕೆ (ಡಬಲ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್) 
ಅಧ್ರುವೀಕೃತ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು Pu ಮೊದಲನೆಯ ಚದರಿಸುವ ವಸ್ತು S1 ನ್ನು ತಾಕಿದಾಗ ವಸ್ತುವಿನಲ್ಲಿರುವ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ಆವರ್ತಿಸುವಂತೆ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಆಗ ಪತನ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳಿಗೆ ಲಂಬನೇರದಲ್ಲಿ ಕಿರಣಗಳು ಚದರುತ್ತವೆ. ಇವು ಸಮತಲ ಧುವೀಕೃತ ಕಿರಣಗಳು. ಈ ಕಿರಣಗಳು P1 ಎರಡನೆಯ ಚದರಿಸುವ ವಸ್ತು S2 ರ ಕಡೆಗೆ ಚಲಿಸಿ ಪುನಃ ಎರಡನೆಯ ಚದರಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನಿಂದ ಚದರಿಸಲ್ಪಡಲಿ. ಕಿರಣಗಳು S2 ರಲ್ಲಿ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಾಗ ಚದರಿದ ವಿಕಿರಣದ ತೀವ್ರತೆ ಸಮತಲ ಧ್ರುವೀಕೃತ ಕಿರಣಗಳ ತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬತಲದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಧಿಕವಾಗಿಯೂ, ಚಿತ್ತದ ತಲಕ್ಕೆ ಲಂಬತಲದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯವಾಗಿಯೂ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಚದರಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ 1906ರಲ್ಲಿ ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಗ್ಲೋವರ್ ಬಾರ್ಕ್ಲಾ (1887-1940) ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಎಕ್ಸ್-ಕಿರಣಗಳು ಅಡ್ಡಲೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವು ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ರೋಹಿತದ ಭಾಗಗಳೆಂದು ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿದ.

 ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಚದರಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳು 
ಇದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್ ಕಣ ಮತ್ತು ಮೆಸಾನುಗಳಂಥ ಕಣಗಳು ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನೊಡನೆ ಸಂಘರ್ಷದಿಂದ ಪಥ ಭ್ರಷ್ಟಗೊಳ್ಳುವುದರ ಪರಿಶೀಲನೆ. ಚದರಿಸುವ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನೂ, ಅವುಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲಗಳನ್ನೂ ಕುರಿತು ಅಪಾರ ಜ್ಞಾನ ಇಂಥ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಲಭಿಸುತ್ತದೆ. ವಿಶಾಲ ದೃಷ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ತ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳೂ ಚದರಿಕೆ ಉದಾಹರಣೆಗಳು. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಮೊದಲ ವಾಕ್ಯದಲ್ಲಿ ನೀಡಿರುವ ವ್ಯಾಖ್ಯೆಗೆ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಿದೆ.

ಕಣಗಳು ತೆಳು ಲೋಹದ ತಗಡಿನಿಂದ ಹೇಗೆ ಚದರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಎನ್ನುವುದನ್ನು ಮೊದಲಾಗಿ ಅರ್ನೆಸ್ಟ್ ರುದರ್ಫರ್ಡ್ ಅವಲೋಕಿಸಿದಂದಿನಿಂದ (1911) ಇಂಥ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಬಹುಮುಖವಾಗಿ ಬೆಳೆದುಬಂದಿವೆ. ಪರಮಾಣುವಿನಿಂದ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನ ರಚನೆಗಳನ್ನೂ, ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳ ಸ್ವರೂಪಗಳನ್ನೂ ಅರಿಯಲು ಚದರಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿವೆ. ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಳೆಯಬಹುದಾದ ಪರಿಮಾಣಗಳೆಂದರೆ

 ಚದರಿಕೆಯ ಒಟ್ಟು ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ
 ವಿಭೇದಕ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ (ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯಲ್ ಕ್ರಾಸ್ ಸೆಕ್ಷನ್)

ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಘರ್ಷ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ (ಕೊಲ್ಲಿಶನ್ ಪ್ರೋಸೆಸ್) ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯ (ಪ್ರಾಬೆಬಿಲಿಟಿ) ಮೇಲೆ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಲಕ್ಷ್ಯ ಪರಮಾಣುವಿನ (ಟಾರ್ಗೆಟ್ ಆ್ಯಟಮ್) ಪ್ರಭಾವದಿಂದ, ಪತನದಂಡದ (ಇನ್ಸಿಡೆಂಟ್ ಬೀಮ್) ಎಷ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣದಲ್ಲಿ ಚದರಿಕೆಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕಾಣಬಲ್ಲೆವೋ ಅಷ್ಟು ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ಚದರಿಕೆಯ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ (ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್ ಕ್ರಾಸ್ ಸೆಕ್ಷನ್) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇದು ಲಕ್ಷ್ಯ ಕಣದ ಭೌತಾಕಾರವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ಬದಲು ಅದು ಲಕ್ಷ್ಯ ಕಣದಿಂದ ಪತನ ಕಣದ ಮೇಲೆ ಪ್ರಯುಕ್ತವಾಗುವ ಬಲದ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವುದು.

N ಕಣಗಳಿರುವ ಒಂದು ದಂಡವನ್ನು ದಪ್ಪ t ಇರುವ ಹಾಗೂ ಏಕಮಾನ ಘನಗಾತ್ರಕ್ಕೆ n ಕಣಗಳಿಂದ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಮೂಲಕ ಹಾಯಿಸಿದಾಗ N8 ಕಣಗಳು θ ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೋನಕ್ಕೆ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟರೆ ಆಗ ಚದರಿಕೆಯ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ  ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅಳೆಯಲು ಬಳಸುವ ಏಕಮಾನದ ಹೆಸರು ಬಾರ್ನ್. ಇದರ ಬೆಲೆ 10-24 cm2. ಈಗ ವಿಭೇದಕ ಚದರಿಕೆಯ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ ; ಇದು θ ಮತ್ತು θ+dθ ಕೋನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಣ ಚದರಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದು.

ಪುಟಿತ ಮತ್ತು ಅಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ

ಚದರಿಕೆಯ ಎರಡು ವಿಂಗಡಣೆಗಳಿದ್ದು ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಲಕ್ಷ್ಯ ಕಣ ಸಂಘರ್ಷ ಪೂರ್ವ ಆಂತರಿಕ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲೇ ಇರುತ್ತದೆ. ಅದು ಬಿಲಿಯರ್ಡ್ ಚಂಡಿನಂತೆ ಹಿಂದಕ್ಕೆ ಘಟನೆಗೆಯುವುದು. ಅಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆಯಲ್ಲಾದರೋ ಲಕ್ಷ್ಯ ಕಣ ವಿಘಟನೆಗೊಳ್ಳುವುದು (ಡಿಸ್‌ಇಂಟೆಗ್ರೇಟ್ಸ್) ಇಲ್ಲವೇ ತನ್ನ ಮೊದಲಿನ ಸ್ಥಿತಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾದ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಏರಿಸಲ್ಪಡುವುದು.

ಸಂಸಕ್ತ ಮತ್ತು ಅಸಂಸಕ್ತ ಚದರಿಕೆ

ಈ ರೀತಿಯಾಗಿ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ವಿಂಗಡಿಸುವುದು ಉಪಯುಕ್ತ. ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಬ್ರಾಗ್ಲೀ ಅಲೆಗೆ ಪತನ ಅಲೆಯೊಡನೆ ವ್ಯತಿಕರಣಗೊಳ್ಳುವ (ಇಂಟರ್‌ಫಿರೆನ್ಸ್) ಸಾಮರ್ಥ್ಯವಿದ್ದರೆ ಆ ಚದರಿಕೆಗೆ ಸಂಸಕ್ತ ಚದರಿಕೆ (ಕೊಹೆರೆಂಟ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್) ಎಂದೂ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಅದಕ್ಕೆ ಅಸಂಸಕ್ತ (ಇನ್‌ಕೊಹೆರೆಂಟ್) ಚದರಿಕೆ ಎಂದೂ ಹೆಸರು. ಅಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಅಸಂಸಕ್ತ. ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆಯಾದರೋ ಅಸಂಸಕ್ತವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವೂ ಉಂಟು.

ವಿಭವ ಪ್ರತಿರೂಪ (ಪೊಟೆನ್ಷಿಯಲ್ ಮೋಡೆಲ್)

ಚದರಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗಾಗಿ ಲಕ್ಷ್ಯ ಹಾಗೂ ವಿಕ್ಷೇಪಗಳ (ಟಾರ್ಗೆಟ್ ಅಂಡ್ ಪ್ರೊಜೆಕ್ಟೈಲ್) ವಿಭವಶಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಭವ ಪ್ರತಿರೂಪಗಳ ಉಪಯೋಗದಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವಿವರಿಸುವುದುಂಟು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ವಿಭವ ಕೂಪ ಪ್ರತಿರೂಪ, ದ್ಯುತಿ ಪ್ರತಿರೂಪ ಇತ್ಯಾದಿ.

 ರುದರ್ಫರ್ಡನ ಪ್ರಯೋಗ 

ಚದರಿಕೆಯ ಸಮಸ್ತ ಪ್ರಯೋಗಗಳೂ ಸರಿಸುಮಾರಾಗಿ ರುದರ್ಫರ್ಡನ ಮೂಲ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಈ ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ರುದರ್ಫಡ್ ಮತ್ತು ಸಹೋದ್ಯೋಗಿಗಳಾದ ಹ್ಯಾನ್ಸ್ ಗೈಗರ್ ಹಾಗೂ ಅರ್ನೆಸ್ಟ್ ಮಾರ್ಸ್‌ಡೆನ್ ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಉಪಕರಣವನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿದೆ. 

ನಿರ್ವಾತ ಕೋಷ್ಠದಲ್ಲಿರಿಸಿದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಉತ್ಸರ್ಜಕದಿಂದ ಹೊರಸೂಸುವ α–ಕಣಗಳು ಸಮಾಂತರಕಾರಕವನ್ನು (ಕಾಲಿಮೇಟರ್) ಹಾದು ಲೋಹದ ತಗಡಿನ ಲಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ಘಾತಿಸುತ್ತವೆ. ಲಕ್ಷ್ಯದ ಇನ್ನೊಂದು ಬದಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಫುರಣಶೀಲ ಸತುವಿನ ಸಲ್ಫೈಡ್ ಪರದೆ (ಸಿಂಟಿಲೇಟಿಂಗ್ ಜ಼ಿಂಕ್ ಸಲ್ಫೈಡ್ ಸ್ಕ್ರೀನ್) ಉಂಟು. ಈ ಪರದೆಯನ್ನು ಬೇರೆಬೇರೆ ಕೋನಗಳಿಗೆ ತಿರುಗಿಸಿ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಕೋನಗಳಿಗೆ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಕಣಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಅಲ್ಪ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕವೊಂದನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಸ್ಫುರಣಗಳನ್ನು ಒಂದೊಂದರಂತೆ ಗಣಸಿಬಹುದು. ಹೀಗೆ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಮಾಡಿ ವೀಕ್ಷಣೆಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಿದಾಗ ಒಂದು ಹೊಸ ಸಂಗತಿ ತಿಳಿಯಿತು. ಚದರಿಕೆ ಕೋನವನ್ನು ಕುರಿತಂತೆ ಅಂದು ಪ್ರಚಲಿತವಿದ್ದ ಭಾವನೆಗಿಂತ ಅದೆಷ್ಟೋ ದೊಡ್ಡದಾದ ಕೋನಗಳಲ್ಲಿ α–ಕಣಗಳು ಚದರುವುದು ವೇದ್ಯವಾಯಿತು. ಈ ಪ್ರಯೋಗದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ರುದರ್ಫರ್ಡ್ ಪರಮಾಣುವಿನ ರಚನೆಯನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ; ಅದರ ಧನವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಕೇಂದ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾರಿಕೃತವಾಗಿದೆ, ಇದರ ನಿಷ್ಕೃತಿಕಾರಿಕ (ಕಾಂಪೆನ್ಸೇಟಿಂಗ್) ಋಣವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಪರಮಾಣುವಿನ ತ್ರಿಜ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮವಾದ ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಗೋಳದಲ್ಲಿ ಹರಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆಯೆಂದೂ ರುದರ್ಫರ್ಡ್ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದ; ಮತ್ತು ಒಂದು ಬಿಂದು-ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ (ಪಾಯಿಂಟ್ ಚಾರ್ಜ್) ಇನ್ನೊಂದು ಬಿಂದು-ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದಿಂದ ಚದುರಿಸಲ್ಪಡುವ ವಿದ್ಯಮಾನದ ಗಣಿತೀಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಕೂಡ ಪಡೆದ.

ವಿದ್ಯುದಾವಿಷ್ಟ ಕಣಗಳೆರಡರ ನಡುವಿನ ಬಲವನ್ನು ಕೂಲಂಬ್ ನಿಯಮದಿಂದ ತಿಳಿಯಬಹುದು ಎಂದು ಭಾವಿಸಿಕೊಂಡು ಆ ನಿಯಮವನ್ನೂ, ನ್ಯೂಟೋನಿಯನ್ ಚಲನ ನಿಯಮಗಳನ್ನೂ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡು ರುದರ್ಫರ್ಡ್ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶಕ್ತಿಯ ಪತನಕಣ ಒಂದು ದತ್ತಕೋನಕ್ಕೆ ಚದರಿಸಲ್ಪಡುವ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯನ್ನು ನಿಷ್ಕರ್ಷಿಸಿದ.

ದ್ವಿಕಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಂಥ (ಟೂ-ಪಾರ್ಟಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್) ಸರಳ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯಿಸುವುದರಿಂದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಲದ ವಿಚಾರ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದಲೇ ಪ್ರೋಟಾನಿನಿಂದ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಹತ್ತ್ವವನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ.

 n-p ಚದರಿಕೆ (ಅಲ್ಪಶಕ್ತಿ) 
ಪ್ರೋಟಾನಿನಿಂದ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಟ್ಟಿಗೆ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಅಲ್ಪಶಕ್ತಿಯ n-p ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಎರಡು ವಿಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯಿಸಬಹುದು. ಒಂದು En < 1 eV, ಇನ್ನೊಂದು, 1 eV<En<10 MeV. ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿಯ (En) ಈ ಪರಿಮಿತಿಗಳನ್ನು ಬಂಧಿತವಾಗಿವೆ. ಆದರೆ ಈ ಅಣ್ವಕ ಬಂಧಕಶಕ್ತಿ (ಮಾಲಿಕ್ಯುಲರ್ ಬೈಂಡಿಂಗ್ ಎನರ್ಜಿ) ಅತ್ಯಲ್ಪ, ≈ 0.1 eV. ಆದ್ದರಿಂದ ಪತನ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿ ಸಾಧಾರಣ 1eV ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನುಗಳನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವೆಂದು ತಿಳಿಯಬಹುದು. ಇದು ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಶಕ್ತಿಗೆ ಒಂದು ಪರಿಮಿತಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಕೇಂದ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ 10 MeV ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಕೆಳಗೆ ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಬ್ರಾಗ್ಲೀ ಅಲೆಯುದ್ದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಲಗಳ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗಿಂತ ವಿಸ್ತೃತವಾಗಿರುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಸೊನ್ನೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕಕ್ಷಕ ಕೋನ ಸಂವೇಗವಿರುವ (ಆರ್ಬಿಟಲ್ ಆ್ಯಂಗ್ಯುಲರ್ ಮೊಮೆಂಟಮ್) ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳು ಪ್ರೋಟಾನಿನಿಂದ ಗಣನೀಯ ಪರಿಮಾಣದಲ್ಲಿ ಚದರಿಸಲ್ಪಡುವಷ್ಟು ಪ್ರೋಟಾನಿನ ಹತ್ತಿರ ಸರಿಯುವುದಿಲ್ಲ. ಹೀಗಾಗಿ I=0 ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳು ಮಾತ್ರ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಚದರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಬೇಕಾದರೆ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿಯ ಉಚ್ಚ ಪರಿಮಿತ 10 MeV ಆಗಿರಬೇಕು. 

 1 eV<En<10 MeV ಶಕ್ತಿಪರಿಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಚದರಿಕೆ 
ಭಾರ ಹೈಡ್ರೊಜನ್ನಿನ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಆದ ಡ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಒಂದು ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನಿಂದ ರಚಿತವಾಗಿದೆಯೆಂದೂ, ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನುಗಳ ನಡುವಣ ಬಲದ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಅತಿ ಕಿರಿದು ಎಂದೂ ಭಾವಿಸಿ, ಜೊತೆಗೆ ಡ್ಯೂಟ್ರಾನಿನಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳ ಬಂಧಕಶಕ್ತಿಯ ಅಳೆ ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು, n-p ಚದರಿಕೆಯ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನು ಗಣಿಸಲಾಯಿತು (2.33 ಬಾರ್ನುಗಳು ≤ σS ≤ 9.32 ಬಾರ್ನುಗಳು). ಆದರೆ ಡ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಕಣಗಳ ನಡುವಿನ ಬಲವೇ ಸ್ವತಂತ್ರ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನುಗಳ ನಡುವೆಯೂ ವರ್ತಿಸುವುದೆಂದು ಭಾವಿಸಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿದ ತರುವಾಯದ n-p ಚದರಿಕೆಯ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಅಳೆದ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಕ್ಕಿಂತ (σS = 20.36±0.1 ಬಾರ್ನುಗಳು) ಬಲು ಕಡಿಮೆ. ಈ ಕೊರೆಯನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲು ಇ. ವಿಗ್ನರ್ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿ n-p ಅಂತರಕ್ರಿಯೆ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿಯನ್ನು (ಸ್ಪಿನ್) ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದ. ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳು  ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿಯನ್ನು (ಅಂದರೆ ಅವುಗಳ ನೈಜ ಕೋನಸಂವೇಗ = , ಇಲ್ಲಿ h ಪ್ಲಾಂಕಿನ ನಿಯತಾಂಕ) ಪಡೆದಿರುವುದಿರಿಂದ ಈ ವಿವರಣೆ ಸಾಧ್ಯವಾಗಿದೆ. ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಕಾರ ಎರಡು ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿ S1 ಮತ್ತು S2 ಗಳು ಸದಿಶೀಯವಾಗಿ ಒಟ್ಟುಗೂಡಿದಾಗ ಫಲಿತ s = s1 + s2 , s1 + s2 + -1, ………….. s1 – s2 1 ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಫಲಿತ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿ 0 ಅಥವಾ 1. ಮೊದಲನೆಯ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ಏಕಕ (ಸಿಂಗ್ಲೆಟ್) ಸ್ಥಿತಿಯೆಂದೂ, ಎರಡನೆಯ ಸಂದರ್ಭಕ್ಕೆ ತ್ರಿಕ (ಟ್ರಿಪ್ಲೆಟ್) ಸ್ಥಿತಿಯೆಂದೂ ಹೆಸರು. ಹೇಗೆ ವೀಕ್ಷಿಸಿದರೂ ಒಂದೇ ತೆರನಾಗಿ ಕಾಣುವ ಸಮಗ್ರ ನುಣುಪಾದ ಗೋಳಾಕಾರದ ವಸ್ತುವಿನಂತೆ ಏಕಕಸ್ಥಿತಿ ವರ್ತಿಸುವುದರಿಂದ ಅದು S = 0 ಸ್ಥಿತಿಯೊಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ S = 1 ಮೂರು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿ ದಿಶೆಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿದೆ. ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ (ಸ್ಪೇಸ್) ಆಯ್ದ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಕ್ಷದ ಮೇಲೆ ಇದರ ವಿಕ್ಷೇಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಅದು ħ ಮಾನದಲ್ಲಿ ಮೂರು ಬೆಲೆಗಳನ್ನು ಮಾತ್ರ ಕೊಡಬಲ್ಲುದು (1, 0,-1). ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿದಿಶೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿರುವ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿದಿಶೆಯನ್ನು ಪಡೆದಿರುವ ಪ್ರೋಟಾನುಗಳನ್ನು ಘಾತಿಸಿದಾಗ ತ್ರಿಕಸ್ಥಿತಿ ಏಕಕ ಸ್ಥಿತಿಗಿಂತ ಮೂರು ಪಾಲು ಹೆಚ್ಚು ಆಗುವುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ಪೂರ್ಣ ಚದರಿಕೆ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ 



ಈ ಸೂತ್ರ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಕ್ಕೆ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕೊಡಬಲ್ಲುದು. ಆದ್ದರಿಂದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಲ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ, ಎಂದರೆ ಅದು ಅಂತರಕ್ರಿಯೆ ಎಸಗುವ ಕಣಗಳ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಿಕಿಯ ಪರಸ್ಪರ ದಿಶೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದ ಹಾಗಾಯಿತು.

 ಮಂದಗಾಮಿ ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಸಂಸಕ್ತ ಚದರಿಕೆ (0.0008 eV < En < 0.0025 eV) 
ಒಂದೇ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಅಲೆಯನ್ನು ಬಹಳ ಹತ್ತಿರವಿರುವ, ಅಂದರೆ ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಬ್ರಾಗ್ಲೀ ಅಲೆಯುದ್ದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹತ್ತಿರವಿರುವ, ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಚದರಿಕೆಯ ಕೇಂದ್ರಗಳನ್ನು ಘಾತಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿದರೆ ಗಮನಾರ್ಹ ವ್ಯತಿಕರಣ ಪ್ರಯೋಗಗಳಂತೆ  ಪ್ರತೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು. ಆದರೆ ಪ್ರೋಟಾನುಗಳು ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ 10-8 cm ನಷ್ಟು ದೂರ ವಿಯೋಜಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ ವ್ಯತಿಕರಣ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಅತಿಮಂದಗಾಮಿ ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನಿಂದ [0.0008 eV (~100 K) ಯಿಂದ 0.0025 eV (300 K) ಶಕ್ತಿ ಇರುವ] ಪಡೆಯಬಹುದು. ಈ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತಮೊದಲಿನ ಪ್ರಯೋಗವನ್ನು ಟೆಲ್ಲರ್ ಮತ್ತು ಶ್ವಿಂಗರ್ ಸೂಚಿಸಿದರು. ಇದರಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟ್ರಾನನ್ನು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನ ಅಣುವಿನಿಂದ ಚದರಿಸಲಾಗುವುದು. ಹೈಡ್ರೊಜನ್ನಿನ ಅಣುವೊಂದು ಎರಡು ಭೂಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ (ಗ್ರೌಂಡ್ ಸ್ಟೇಟ್ಟ್) ಇರುವುದು ಸಾಧ್ಯು. ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಪ್ರೋಟಾನುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿಗಳು ಸಮಾಂತರವಾಗಿರುವುವು (ಆರ್ಥೋ ಹೈಡ್ರೋಜನ್); ಇನ್ನೊಂದು ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಟಾನುಗಳ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿ ಪ್ರತಿಸಮಾಂತರ (ಆ್ಯಂಟಿಪ್ಯಾರಲಲ್) ಆಗಿದೆ (ಪ್ಯಾರಾ ಹೈಡ್ರೊಜನ್).P. Atkins and J. de Paula, Atkins' Physical Chemistry, 8th edition (W.H.Freeman 2006), p. 451–2   ಆರ್ಥೋ ಹೈಡ್ರೊಜನ್ನಿನ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾದರೂ ಪ್ಯಾರಾಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿಗೆ ಪರಿವರ್ತನೆ ಅತಿ ನಿಧಾನವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನು ಇವೆರಡರ 3:1 ಪ್ರಮಾಣದ ಮಿಶ್ರಣ. ಅತಿನಿಮ್ನ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ (≈200) ಬಲುಮಟ್ಟಿಗೆ ಶುದ್ಧ ಪ್ಯಾರಾಹೈಡ್ರೋಜನ್ ದೊರೆಯುತ್ತದೆ. 200 K ಯಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಡಿ ಬ್ರಾಗ್ಲೀ ಅಲೆಯುದ್ದ λ = 7 x 10-8 cm. ಇದು ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನ ಅಂತರ ಪರಮಾಣು ದೂರಕ್ಕಿಂತ (0.74 x 10-8 cm) ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚು. ಆದ್ದರಿಂದ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳು ಪ್ಯಾರಾಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನಿಂದ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟರೆ, ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಪ್ರೋಟಾನುಗಳಿಂದ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಅಲೆಗಳು ಸಂಸಕ್ತವಾಗಿವೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಇಲ್ಲಿ ವ್ಯತಿಕರಣ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ನೋಡಬಹುದು. ಉನ್ನತ ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನಿಂದ ಆಗುವ ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಅಸಂಸಕ್ತ ಚದರಿಕೆಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು ಶುದ್ಧ ಆರ್ಥೋಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಆರ್ಥೊ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನಿಂದ ಆಗುವ ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಅಸಂಸಕ್ತ ಚದರಿಕೆಯ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು ಶುದ್ಧ ಆರ್ಥೋಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ಆರ್ಥೊ ಮತ್ತು ಪ್ಯಾರಾಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ತೀರ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಏಕೆಂದರೆ ಪ್ಯಾರಾಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನ ಚದರಿಕೆ ಒಂದು ಪ್ರೊಟಾನಿಗೆ ತ್ರಿಕವಾಗಿಯೂ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಏಕಕವಾಗಿಯೂ ಉಂಟು; ಆದರೆ ಆರ್ಥೋ ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನಲ್ಲಿ ಅದು ಎರಡು ಪ್ರೋಟಾನುಗಳಿಗೂ ಏಕಕ ಇಲ್ಲವೇ ಅವೆರಡಕ್ಕೂ ತ್ರಿಕವಾಗಿ ಇದೆ. ವಿಗ್ನರನ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ-ಪ್ರೋಟಾನ್ ಬಲ ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯನ್ನು ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ಸಂಸಕ್ತ ಚದರಿಕೆ ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸುವುದು. ಈಗ ವಿಗ್ನರನ ಊಹೆಯನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಆಥೋಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ ಪ್ಯಾರಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಎಂಚು ತೋರಿಸಿದರೆ ಸಾಕು. ಅಂಥ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಫಲಪ್ರದವಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಹೈಡ್ರೋಜನ್‍ನ್ನು ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗುವುದು. ಬೆರಿಲಿಯಮ್ ಲಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ಸೈಕ್ಲೊಟ್ರಾನಿನ ಡ್ಯೂಟ್ರಾನಿನಿಂದ ಘಾತಿಸುವುದರ ಮೂಲಕ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಮೂಲಕ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ದ್ರವವಾಯು ಉಷ್ಣತೆಯಲ್ಲಿ ತಂಪಾಗಿರಿಸಿದ ಪ್ಯಾರಾಫಿನ್ನಿನಿಂದ ಮಂದಗಾಮಿಗಳನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಲಾಗುವುದು. ಹೀಗೆ ಮಾಡಿದಾಗ ದೊರೆತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿವರಣೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿಯೇ ಇವೆ.

σಆರ್ಥೋ = 128 ಬಾರ್ನುಗಳು

σಪ್ಯಾರಾ = 4 ಬಾರ್ನುಗಳು

ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನ ಪರಮಾಣುಗಳು ಜಾಲಕದಲ್ಲಿರುವ (ಲ್ಯಾಟಿಸ್) ಸ್ಫಟಿಕಗಳಿಂದ ಮಂದಗಾಮಿ ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳನ್ನು ಚದರಿಸುವ ವಿದ್ಯಮಾನ ಸಂಸಕ್ತ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯಿಸಲು ಉಯಪಯುಕ್ತವಾದ ಇನ್ನೊಂದು ವಿಧಾನ.

 p-p ಚದರಿಕೆ (ಅಲ್ಪಶಕ್ತಿ < 10 MeV) 
ಸಾಧಾರಣ 10 MeV ಶಕ್ತಿ ಪ್ರೋಟಾನನ್ನು ಒಂದು ಭಾರವಾದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನಿಂದ ಬೇರ್ಪಡಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಶಕ್ತಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡು ಪ್ರೋಟಾನುಗಳ ನಡುವಣ ಬಲದ ಪ್ರಮುಖ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನವು ಈ ಶಕ್ತಿಪ್ರಾಂತದಲ್ಲಿ (ಎನರ್ಜಿ ಡೋಮೇನ್) ಅಡಕವಾಗಿರಬೇಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರೋಟಾನ್ ಶಕ್ತಿಗೆ 10 MeV ಶಕ್ತಿ ಉಚ್ಚಪರಿಮಿತಿ. p-p ಚದರಿಕೆ ಗಣಿತೀಯವಾಗಿ n-p ಚದರಿಕೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಕ್ಲಿಷ್ಟಕರವಾಗಿರಬೇಕು. ಏಕೆಂದರೆ

 ಪ್ರೋಟಾನುಗಳ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶಗಳಿಂದ ಆಗುವ ಕೂಲಂಬ್ ಚದರಿಕೆ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಚದರಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಹೊರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ;
 ನಮ್ಮ ವ್ಯವಹಾರ ನಡೆಯುವುದು ಸರ್ವಸಮ (ಐಡೆಂಟಿಕಲ್) ಕಣಗಳೊಡನೆ.

ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಸಮಾಂತರೀಕೃತವಾದ (ಕಾಲಿಮೇಟೆಡ್) ಏಕವರ್ಣಿ (ಮೋನೋಕ್ರೊಮ್ಯಾಟಿಕ್) ಪ್ರೋಟಾನ್ ದಂಡವನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪಡೆಯಬಹುದು; ಅಲ್ಲದೆ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಪ್ರೋಟಾನುಗಳನ್ನು ಸುಲಭದಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಅಯಾನೀಕರಣದಿಂದ ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ p-p ಚದರಿಕೆಯನ್ನು n-p ಚದರಿಕೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿಖರತೆಯಿಂದ ಅಳೆಯಬಹುದು. p-p ಮತ್ತು n-p ಏಕಕ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಯ ಪ್ರಾಚಲಗಳು (ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಸ್) ಹೆಚ್ಚಿನಮಟ್ಟಿಗೆ ಸಮವಾಗಿವೆ ಎಂಬುದಾಗಿ p-p ಚದರಿಕೆಯ ಅಧ್ಯಯನ ತೋರಿಸಿತು. ಈ ಸಮತೆ ಒಂದು ಹೊಸ ಊಹೆಗೆ ಎಡೆಮಾಡಿಕೊಟ್ಟಿತು; p-p, n-p ಮತ್ತು n-n ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರ ವೈದ್ಯುತ ಕೂಲಂಬ್ ನಿರಾಕರಣ ಬಲದೊಡನೆ ಅನುಬಂಧವಾಗಿ (ಇನ್ ಅಡಿಷನ್) ವರ್ತಿಸುವ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಲ ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಮ; ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಲ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದರ ಅರ್ಥ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ನಿಖರತೆಯ ಪರಿಮಿತ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿವರಣೆಯ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಗಳ ಪರಿಣಾವಾಗಿ ಈ ಊಹೆಯನ್ನು ಪೂರ್ಣ ನಿಖರತೆಯಿಂದ ಸ್ಥಾಪಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗಿಲ್ಲ.

 ಅತಿಶಕ್ತಿ n-p  ಮತ್ತು p-p ಚದರಿಕೆ 
ಅತಿಶಕ್ತಿಯ ಮೂಲ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಕಣಗಳ ಚದರಿಕೆ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನುಗಳ ನಡುವಣ ಬಲದ ಸವಿವರ ಶೋಧನೆಗೆ ಒಂದು ಉತ್ಕೃಷ್ಟ ಸಾಧನ. ಅತಿಶಕ್ತಿ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷಕಗಳ (ಹೈ ಎನರ್ಜಿ ಆಕ್ಸಲರೇಟರ್ಸ್) ವಿಕಾಸದಿಂದ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್-ಪ್ರೊಟಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನ್-ಪೋಟಾನ್ ಚದರಿಕೆಯ ಶಕ್ತಿವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು (ಅಂದರೆ ಅವುಗಳ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯದ ಬ್ರಾಗ್ಲೀ ಅಲೆಯುದ್ದ) ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಲದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಗಿಂತಲೂ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಚಿಕ್ಕದಿರುವಂತೆ ಮಾಡಬಹುದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅತಿಶಕ್ತಿ ಪ್ರಯೋಗಗಳು, ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಯ ವಿವರ, ದೂರದ ಮೇಲೆ ಅದರ ಅವಲಂಬನೆ ಇತ್ಯಾದಿ ವಿಷಯಗಳ ಹೆಚ್ಚು ಸಂವೇದನಶೀಲ (ಸೆನ್ಸಿಟಿವ್) ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು 10 MeV ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಗಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕೊಡಬಲ್ಲುವು. ಚದರಿಕೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಬಹುದು. ಸಾಧಾರಣ 14 MeV ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿಯವರೆಗೆ ವಿಭೇದಕದ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ ಹೆಚ್ಚಿ ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿರವೆಂದು ತಿಳಿದುಬರುವುದು. ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ವಿಭೇದಕದ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ (ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಕೇಂದ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ) 900 ಯ ಹತ್ತಿರದಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠತಮವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಶಕ್ತಿ ಹೆಚ್ಚಾದಂತೆ ಈ ಕನಿಷ್ಠತಮ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಧಾನ್ಯ ಪಡೆಯುವುದು. 

ಇತ್ತೀಚಿನ ದ್ವಿ ಮತ್ತು ತ್ರಿ-ಚದರಿಕೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಯ ಹೆಚ್ಚಿನ ವಿವರಗಳು ದೊರೆಯುತ್ತಿವೆ.

ಅತಿಶಕ್ತಿ p-p ಚದರಿಕೆಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಅಷ್ಟೊಂದು ತೃಪ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ನಿರೀಕ್ಷೆಣೆಗೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ, ಕೂಲಂಬ್ ಚದರಿಕೆ ಪ್ರಧಾನವಾಗಿರುವ ಚಿಕ್ಕ ಕೋನ ಪ್ರಾಂತವನ್ನು ಹೊರತಾಗಿ ಕೋನೀಯ ಹಂಚಿಕೆ ಸಾಧಾರಣ 400 MeV ಶಕ್ತಿಯವರೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಸಮದೈಶಿಕ (ಐಸೋಟ್ರಾಪಿಕ್) ಆಗಿದೆ; ಅಂದರೆ ಅದು ಚದರಿಕೆ ಕೋನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ಒಟ್ಟು ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ಶಕ್ತ್ಯವಲಂಬನೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸಮಸ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿದೆ.

150 ರಿಂದ 400 MeV ವರೆಗೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವುದು. ಈ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು, ಅಲ್ಪಶಕ್ತಿಯ ಪ್ರಾಂತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯನ್ನು ನಂಬುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಲ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ ಎಂಬ ಊಹೆಯನ್ನು ಕೈಬಿಡುವುದು ಅವಶ್ಯವೆಂಬುದೆನಿಸಿಲ್ಲ. ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಯ ಅತ್ಯಲ್ಪ ದೂರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಬಲ ವಿಕರ್ಷಣೆಯ (ರಿಪಲ್ಸಿವ್) ಪ್ರಾಂತವೊಂದರ (ಹಾರ್ಡ್‌ಕೋರ್, ಅಂದರೆ ಕಠಿಣ ತಿರುಳು) ಇರುವಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಪುರಾವೆಗಳು ದೊರೆತಿವೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶಗಳ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಕೊಡಲು, ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಒಟ್ಟು ಆಂತರಿಕ ಗಿರಕಿ ಕಕ್ಷಕ ಕೋನಸಂವೇಗಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ವಿಭವವನ್ನೂ, ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು, ಎರಡು ಚಿಕ್ಕ ಕಾಂತಗಳ ನಡುವೆ ಇರುವ ವಿಭವದ ಗಣಿತೀಯ ಸ್ವರೂಪದಂತಿರುವ ಟೆನ್ಸಾರ್ ವಿಭವವನ್ನೂ ಸೂಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. 440 MeV ಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಶಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಮೆಸಾನ್ ಉತ್ಪನ್ನ ಪ್ರಮುಖವಾದದ್ದು. ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ದತ್ತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೃಕ್‌ಪ್ರತಿರೂಪದಿಂದ ವಿವರಿಸುತ್ತಾರೆ.

 n-n ಚದರಿಕೆ 
ಇದನ್ನು ಕುರಿತ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ವ್ಯಾವಹಾರಿಕ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಲ್ಲದವು ಏಕೆಂದರೆ ನಮಗೆ ದೊರೆಯುವ ಅತಿಸಾಂದ್ರ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ದಂಡದಲ್ಲಿನ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಸಾಂದ್ರತೆ ಪ್ರಯೋಗಕ್ಕೆ ಅವಶ್ಯವಾದ ಸಾಂದ್ರತೆಗಿಂತ ಅದೆಷ್ಟೋ ಪಾಲು ಕಡಿಮೆ ಉಂಟು. ಆದರೂ ಹಾರ್ಟ್‌ಸಾಫ್, ಹಿಲ್ ಮತ್ತು ಪೊವೆಲ್ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮೇಘಮಂದಿರದ ಪ್ರಯೋಗವೊಂದನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಅತಿಶಕ್ತಿ ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನಿಂದ ಡ್ರೂಟ್ರಾನನ್ನು ಘಾತಿಸಲಾಗುವುದು. ಇದು n-n ಚದರಿಕೆಯ ಒಟ್ಟು ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನು ಕುರಿತಾದ ನೇರ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಕೊಡಲು ಶಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ದತ್ತಾಂಶಗಳು, ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ p-p ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತ ಮತ್ತು n-n ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ಸಮತೆಯ ಊಹೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆ.

 ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್ ಚದರಿಕೆ ಪ್ರಯೋಗಗಳು 
ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಫ್ರೋಟಾನುಗಳೊಳಗಿನ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ವಿತರಣೆ ಮತ್ತು ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕದ ವಿತರಣೆಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯಿಸಲು ಪ್ರಬಲ ಸಲಕರಣೆಗಳಿವು. ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನಿಂದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆಯು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ಪ್ರೊಟಾನುಗಳ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕುರಿತಾದ ಮಾಹಿತಿಗಳನ್ನು ಕೊಡಬಲ್ಲದು. ಪ್ರೋಟಾನಿನ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವೂ, ನೈಜ ಕಾಂತಭ್ರಮಣಾಂಕವೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಹರಡಲ್ಪಟ್ಟಿವೆ ಎಂಬ ಮೂಲ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಈ ಚದರಿಕೆಯ ವಿಭೇದಕದ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತದ ವಿಚರಣೆಯ (ವೇರಿಯೇಷನ್) ಅಳತೆಗಳು ಮುಂದಿರಿಸುವಂತೆ ಮಾಡಿವೆ. ಈಗಿನ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ದತ್ತಾಂಶಗಳು ಇವೆರಡರ ವಿತರಣೆಯ ಪ್ರತಿರೂಪಗಳು ಸದೃಶವಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಊಹೆಯ ಕಡೆಗೆ ಒಲವನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಈ ಪರಿಮಾಣಗಳ ಶೋಧನೆಗೆ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಶಕ್ತಿ ಪ್ರಾಂತ 290-500 MeV. ಇಂದಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ಪ್ರೋಟಾನಿನ ಒಳಗಿರುವ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ವಿತರಣೆಯ ಸಂಪೂರ್ಣ ಜ್ಞಾನ ದೊರೆತಿದೆ ಎಂದೂ ಹೇಳುವಂತಿಲ್ಲ. ಇತರ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ದೊರೆತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಂತೆಯೇ ಚದರಿಕೆಯ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಕೂಡ ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಆಕ್ರಮಿಸುವ ಗಾತ್ರದೊಳಗೆ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಸಾಂದ್ರತೆ ಇಲ್ಲವೆಂದು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಸ್ಟ್ಯಾನ್‌ಫರ್ಡ್ ಲೀನಿಯರ್ ಆ್ಯಕ್ಸಲರೇಟರ್ ಸೆಂಟರ್ ಎಂಬಲ್ಲಿ 21 BeV ಶಕ್ತಿಯ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಿಂದ ಮಾಡಿದ ಇತ್ತೀಚೆಗಿನ ಶೋಧನೆಗಳಿಂದ ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನಿನ ರಚನೆಯನ್ನು ಕುರಿತ ಮಹತ್ತ್ವದ ಸಂಗತಿಗಳು ಹೊರಬಂದಿವೆ. ಅತಿಶಕ್ತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳಿಂದ ಚದರಿಸಲ್ಪಟ್ಟುವು. ಈ ಚದರಿಕೆಗೆ ಫೈನ್‌ಮಾನ್ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಒಂದು ವಿವರಣೆ ನೀಡಿದ್ದಾನೆ; ಈಗ ಪಾರ್ಟೊನ್ ಎಂಬುದಾಗಿ ಹೆಸರಿಸಿರುವ, ಬಿಂದುಗಳಂತಿರುವ ಕಣಗಳಿಂದಾದ ಜಟಿಲ ಆಂತರಿಕ ರಚನೆಗಳು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನುಗಳಿಗೆ ಇರಬಹುದು. ಈ ಮೊದಲೇ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿರುವ ಕ್ವಾರ್ಕುಗಳು ಎಂಬ ಕಾಲ್ಪನಿಕ ಕಣಗಳಿಗೆ ಆರೋಪಿಸಿರುವ ಹಲವಾರು ಗುಣಗಳು ಪಾರ್ಟೊನುಗಳಿಗೂ ಇವೆ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ. ಈ ಪಾರ್ಟೊನ್ ಪ್ರತಿರೂಪ ಸದ್ಯಕ್ಕೆ ಅತಿಶಕ್ತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್-ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ವಿವರಿಸಬಲ್ಲುದಾದರೂ ಈ ಪ್ರತಿರೂಪ ನಮಗೆ ನೂಕ್ಲಿಯಾನಿನ ರಚನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಬಲ್ಲುದೇ ಅಥವಾ ಬೇರೆ ಒಂದು ಊಹೆಯನ್ನು ಮಂಡಿಸಬೇಕಾದೀತೇ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಾಲವೇ ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕಷ್ಟೆ.

 ಮೆಸಾನ್- ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್ ಚದರಿಕೆ 
ಪರಮಾಣು ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಬೆಳಕಿನ ಚದರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಯಾವ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸುವುದೋ ಅದೇ ಪಾತ್ರವನ್ನು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಭೌತವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಮೆಸಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಯೋಗ್ಯ ಲಕ್ಷ್ಯವನ್ನು (ಟಾರ್ಗೆಟ್) ಪ್ರೋಟಾನಿನಿಂದ ಘಾತಿಸಿ ಚದರಿಕೆಗೆ ಬೇಕಾದ π-ಮೆಸಾನನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುವುದು. ಹೈಡ್ರೋಜನ್ನಿನಿಂದ π-ಮೆಸಾನಿನ ಚದರಿಕೆ ಮೆಸಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನುಗಳ ನಡುವಣ ಬಲವನ್ನು ಕುರಿತ ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುವುದು. ಈತರ ಮೆಸಾನುಗಳು ಉತ್ಪನ್ನವಾಗುವ ಶಕ್ತಿಗಿಂತ ಕೆಳಗಿನ ಶಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ π+ ಮೆಸಾನುಗಳಿಂದ ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ ಮಾತ್ರ ಉಂಟಾಗುವುದು. ಆದರೆ π-ಮೆಸಾನುಗಳಿಗೆ ಎರಡು ವಿಧಾನಗಳು ಸಾಧ್ಯ.

π- + P → π- + P

ಅಥವಾ

π- + P → π0+ N

ಮೊದಲನೆಯದು ಪುಟಿತ ಚದರಿಕೆ. ಎರಡನೆಯದಕ್ಕೆ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ವಿನಿಮಯ ಚದರಿಕೆ (charge exchange scattering) ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇದರಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗುವ ಎರಡು ಕಣಗಳೂ ಶೋಧನೆಗೆ ಕಷ್ಟಕರವಾದ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶರಹಿತ ಕಣಗಳಾದ್ದರಿಂದ ಇದೊಂದು ಕ್ಲಿಷ್ಟ ವಿಧಾನ. ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ವೃತ್ತಾಂತಗಳನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ಬಲವನ್ನು ಕುರಿತ ಉಪಯುಕ್ತ ಮಾಹಿತಿಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಒಂದು ಮೆಸಾನನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾದ ಇನ್ನೊಂದು ಮೆಸಾನಿನಿಂದ ಚದರಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. K-ಮೆಸಾನುಗಳು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನುಗಳೊಡನೆ ಪ್ರಬಲವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುವುವಾದರೂ ಅವುಗಳ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಂದ ದೊರೆತ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಪೂರ್ಣಚಿತ್ರಗಳು ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ.

 ಮೂಲಭೂತಕಣ- ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ ಚದರಿಕೆ 
ಅತಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಧಾತುಗಳನ್ನು ಲಕ್ಷ್ಯಗಳನ್ನಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಅತಿಶಕ್ತಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್, ಮೆಸಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನ್‌ಗಳ ಚದರಿಕೆಯ ಹಲವು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಸ್ಫುರಣ ಗುಣಕಗಳನ್ನು (ಸಿಂಟಿಲೇಷನ್ ಕೌಂಟರ್ಸ್) ಚದರದ ಕಣಗಳ ಶೋಧನೆಗೆ ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುವುದು. ಹಲವು ಸಂಕೀರ್ಣ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸುಗಳಿಂದ ಪ್ರೋಟಾನ್ ಮತ್ತು ನ್ಯೂಟ್ರಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆಯ ಅಡ್ಡಕೊಯ್ತವನ್ನು ಅಳೆಯಲಾಗಿದೆ. ಚದರಿಕೆಯಿಂದ ಉಂಟಾದ ಧ್ರುವೀಕರಣದ ಅಳತೆಗಾಗಿ ದ್ವಿಚದರಿಕೆ (ಡಬಲ್ ಸ್ಕ್ಯಾಟರಿಂಗ್) ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಕೂಡ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ದ್ಯುತಿ ಪ್ರತಿರೂಪವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಸಫಲವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ಪ್ರತಿರೂಪಕ್ಕೆ ಮೇಘಸ್ಫಟಿಕ ಚಂಡು (ಕ್ಲೌಡ್ ಕ್ರಿಸ್ಟಲ್ ಬಾಲ್) ಎಂಬ ಹೆಸರುಂಟು.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದಿಂದ ಚದರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅವನ್ನು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಗಾತ್ರದೊಳಗೆ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕುರಿತ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈಗ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯರ್ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಕೇಂದ್ರೀಕೃತವಾಗಿರುವುದಾದ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನುಗಳು ರುದರ್ಫರ್ಡನ ಸರಳ ನಿಯಮದಂತೆ ಚದರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿದ್ದುವು. ಆದರೆ ಪ್ರೋಟಾನುಗಳು, ಆದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶವೂ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನೊಳಗೆ ಹರಡಲ್ಪಟ್ಟಿರುವುದರಿಂದ ಈ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ ವಿಚಲನೆ (ಡೀವಿಯೇಷನ್) ಆಗಿರುವುದು ಕಂಡುಬಂದಿದೆ. ಈ ವಿಚಲನೆಯನ್ನು ಅಳತೆಮಾಡಿ ವಿದ್ಯುದಾವೇಶದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಕುರಿತ ಜ್ಞಾನವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು. ನ್ಯೂಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಪ್ರೋಟಾನುಗಳು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಮವಾಗಿ ಹಂಚಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂಬುದಾಗಿ ಕಲ್ಪಿಸಿ ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನ ಗಾತ್ರ ಮತ್ತು ಸಾಂದ್ರತೆಯ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಮೆಸಾನ್-ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಾನುಗಳ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಕುರಿತಾದ ಶೋಧನೆಗೆ ಪರಮಾಣು ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸಿನಿಂದ ಮೆಸಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆ ಅತಿ ಸರಳ ವಿಧಾನ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಪ್ರಯೋಗಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಹತ್ವ ಉಂಟು. ಮೆಸಾನುಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುವ ಮೂರು ಕಣಗಳಲ್ಲಿ (π, μ, K ಮೆಸಾನ್) π-ಮೆಸಾನ್ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. μ ಮೆಸಾನ್ ಭಾರವಾದ ಒಂದು ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನಂತೆ ಕಾಣುವುದರಿಂದ ಅದರಿಂದ ನಾವು ಅವಲೋಕಿಸುವ ಚದರಿಕೆ ಕೇವಲ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತೀಯ ಅಂತರಕ್ರಿಯೆಯಿಂದಾದದ್ದು. K ಮೆಸಾನುಗಳ ಚದರಿಕೆಯನ್ನು ಕುರಿತಾದ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಿತ್ರಣವನ್ನು ಕೊಡುತ್ತಿಲ್ಲ.

 ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 

 ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು 
 Research group on light scattering and diffusion in complex systems
 Multiple light scattering from a photonic science point of view
 Neutron Scattering Web
 Neutron and X-Ray Scattering
 World directory of neutron scattering instruments 
 Scattering and diffraction
 Optics Classification and Indexing Scheme (OCIS), Optical Society of America, 1997
 Lectures of the European school on theoretical methods for electron and positron induced chemistry, Prague, Feb. 2005
 E. Koelink, Lectures on scattering theory, Delft the Netherlands 2006

ವರ್ಗ:ಕಣ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ
ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ