ಹೆನ್ರಿ ಪ್ವಾನ್ಕ್ಯಾರೇ

ಜೂಲ್ಸ್ ಹೆನ್ರಿ ಪ್ವಾನ್‍ಕ್ಯಾರೇ (1854-1912) ಫ್ರಾನ್ಸಿನ ಒಬ್ಬ ಗಣಿತವಿದ. ಜನನ 29-4-1854, ಮರಣ 17-7-1912. ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ತಿರುವಿನಲ್ಲಿ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ಪೈಕಿ ಅತ್ಯಂತ ಅಗ್ರಗಣ್ಯನೆಂದು ಹೆಸರಾಂತ ಗಣಿತವಿಜ್ಞಾನಿ ಹಾಗೂ ದಾರ್ಶನಿಕ.

 ಜೀವನ, ಸಾಧನೆಗಳು 
ಈತ ಮೊದಲು ಫ್ರಾನ್ಸಿನ ಎಕೋಲೆ ಪಾಲಿಟೆಕ್ನಿಕ್ಕಿನಲ್ಲೂ ಅನಂತರ ಎಕೋಲೆ ಮೈನ್ಸಿನಲ್ಲೂ ಇದ್ದ.F. Verhulst 1879 ರಲ್ಲಿ ಕೇಯಿನ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಗಣಿತಾಧ್ಯಾಪಕನಾದ. 1881ರ ವೇಳೆಗೆ ಪ್ಯಾರಿಸ್ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾಲಯದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಾಪಕವೃತ್ತಿ ವಹಿಸಿ ಶುದ್ಧಗಣಿತ ಮತ್ತು ಅನ್ವಿತ ಗಣಿತಗಳ ಎಲ್ಲ ಶಾಖೆಗಳಲ್ಲೂ ಉಪನ್ಯಾಸವೀಯುತ್ತ ಬಂದ. ಗಣಿತ, ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದರ್ಶನ ಶಾಸ್ತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಈತನ ಸಂಶೋಧನೆಗಳು ಅತಿ ಪ್ರಮುಖ ಹಾಗೂ ಗಾಢವಾದವು.

ಶುದ್ಧಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಈತ ನಿರ್ಮಿಸಿದ ಆಟೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಆವರ್ತನೆಯ (periodicity) ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಸಾರ್ವತ್ರೀಕರಿಸಿ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಆಟೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ರೇಖಾ ಭಿನ್ನರಾಶೀಯ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳ ಎಣಿಸಲಾಗುವ ಅನಂತಸಂಕುಲಗಳ (ಇನ್‍ಫಿನಿಟ್ ಗ್ರೂಪ್ಸ್) ಪ್ರಯೋಗದಲ್ಲಿ ಅಚರವಾಗಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತವೆ. ಪರಿಮೇಯ ಬೈಜಿಕ ಸಹಗುಣಾಂಕಗಳನ್ನು (rational algebraic co-efficients) ಒಳಗೊಂಡ ರೇಖೀಯ ಅವಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದರಲ್ಲೂ, ಬೈಜಿಕ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳ ಮೇಲಿನ ಬಿಂದುಗಳ ನಿರ್ದೇಶಕಗಳನ್ನು (coordinate) ಏಕಚರಾಕ್ಷರ ಉತ್ಪನ್ನಗಳಾಗಿ (single variable function) ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದರಲ್ಲೂ ಆಟೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಉಪಯೋಗವನ್ನು ಈತ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟ. ಐ.ಎಲ್.ಫ್ಯೂಕ್ಸ್ (1833-1902) ಎಂಬಾತನ ವಿಶಿಷ್ಟ ಮಾದರಿಯ ಆಟೊಮಾರ್ಫಿಕ್ ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ಅಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಕೆಲವು ಪರಿವರ್ತನೆಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಪಡುತ್ತವೆ. ಎನ್.ಐ.ಲೊಬೆಚೇವ್‍ಸ್ಕಿ (1793-1856) ಎಂಬಾತ ಪ್ರವರ್ತಿಸಿದ ಅಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ನಿರೂಪಣೆಗಾಗಿ ಪ್ವಾನ್‌ಕ್ಯಾರೇ ಅಳವಡಿಸಿದ ಪ್ರತಿರೂಪ ಗಮನಾರ್ಹವಾದುದು. ಇದರ ಮುಖೇನ ಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಎಷ್ಟರಮಟ್ಟಿಗೆ ಸಂಗತವಾಗಿದೆಯೋ (ಕನ್ಸಿಸ್ಟೆಂಟ್) ಲೊಬೆಚೇವ್‍ಸ್ಕಿಯ ಅಯೂಕ್ಲಿಡೀಯ ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮೂಲಭಾವನೆಗಳೂ ಅಷ್ಟೇ ಸಂಗತವಾಗಿವೆ ಎಂದು ಈತ ತೋರಿಸಿಕೊಟ್ಟ.

ಖಗೋಳೀಯ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ (celestial dynamics) ಬಲು ಪ್ರಭಾವಪೂರಿತವಾದ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ಪ್ವಾನ್‌ಕ್ಯಾರೇ ನಡೆಸಿದ್ದಾನೆ. ಕಕ್ಷೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ತ್ರಿಕಾಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವಿಮರ್ಶನದಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದ ಈತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಅತಿ ಪ್ರಬಲವಾದ ಹಲವಾರು ತಂತ್ರಕೌಶಲಗಳನ್ನೂ ನಿರ್ಮಿಸಿ ತನ್ನ ಸಂಶೋಧನೆಗಳಲ್ಲಿ ಜಯಪ್ರದವಾಗಿ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿದ.J. Stillwell, Mathematics and its history, page 254 ಇವುಗಳ ಪೈಕಿ ಪ್ರಮುಖವಾದವು: ಅನಂತಸ್ಪರ್ಶಕೀಯ ವಿಸ್ತರಣೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ತೀಯರಿ ಆಫ್ ಅಸಿಂಪ್ಟಾಟಿಕ್ ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ಯಾನ್ಷನ್) ಮತ್ತು ಅನುಕಲ ಅಚರಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ (ತೀಯರಿ ಆಫ್ ಇಂಟೆಗ್ರಲ್ ಇನ್ವೇರಿಯಂಟ್ಸ್). ಇವುಗಳ ಪ್ರಯೋಗದಿಂದ ಅವಕಲ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಅನುಕಲ ರೇಖೆಗಳು (integral lines) ಅವುಗಳ ವಿಚಿತ್ರ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ (ಸಿಂಗ್ಯುಲರ್ ಪಾಯಿಂಟ್ಸ್) ತೋರ್ಪಡಿಸುವ ಗುಣವಿಶೇಷಗಳನ್ನು ಆಳವಾಗಿ ಅಭ್ಯಸಿಸಿದ. ಅವಧಿಯುತ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿದ್ದ ಈತ ಸಂಸ್ಥಿತಿಗಣಿತೀಯ ಗತಿವಿಜ್ಞಾನ (ಟೊಪೊಲಾಜಿಕಲ್ ಡೈನಮಿಕ್ಸ್) ಎಂಬ ನವ್ಯ ಗಣಿತಶಾಖೆಗೆ ಆಸ್ತಿವಾರ ಹಾಕಿದ. ಈ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನೆಲ್ಲ ಮೂರು ಸಂಪುಟಗಳಲ್ಲಿ ಕ್ರೋಡೀಕರಿಸಿ ಖಗೋಳೀಯ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿಯ ನವೀನ ವಿಧಾನಗಳು (New Methods of Celestial Mechanics) ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಲ್ಲಿ 1892, 1893 ಮತ್ತು 1899 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ.

ಪರಿಭ್ರಮಿಸುವ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ತರಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಏರ್ಪಡಿಸುವ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಸಾಂಗ ಮಾಡಿದ. 1906 ರಲ್ಲಿ ಈತ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿನ ಬಲವಿಜ್ಞಾನ ತುಂಬ ಗಮನಾರ್ಹವಾದುದು. (Wikisource translation) ಇದರಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ಕಾಂತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಗುಣವಿಶೇಷಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ವಿಶೇಷ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು (special theory of relativity) ಐನ್‌ಸ್ಟೈನನಿಗಿಂತ (1879-1955) ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಂಡಿಸಿದ್ದಾನೆ.

ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ದರ್ಶನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಈತನ ಕೊಡುಗೆ ಆಳವೂ ಗಣನೀಯವೂ ಆದುದು. ಈ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿ ಈತನ ಪರಿಶ್ರಮವನ್ನು

 ವಿಜ್ಞಾನದ ಮೂಲಾಧಾರಗಳು,
 ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಪೂರ್ವಪಕ್ಷ (ಸೈನ್ಸ್ ಅಂಡ್ ಹೈಪಾಥಿಸಿಸ್),...
 ವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಿಧಾನ,
 ವಿಜ್ಞಾನದ ಮೌಲ್ಯhttps://search.worldcat.org/title/711827851]]

ಎಂಬ ಈತನ ಗ್ರಂಥಗಳಲ್ಲಿ ಓದಬಹುದು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲವು ಮೂಲಭಾವನೆಗಳು ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಾತೀತವಾಗಿ, ಅದರ ಪರಿಧಿಯ ಬಾಹ್ಯಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಈತ ನಂಬಿದ್ದ. ಹೀಗಾಗಿ ಈಚೆಗೆ ಬ್ರೌವರ್, ಕುರ್ಟ್ ಗರ್ಡಲ್ ಮುಂತಾದವರಿಂದ ಪ್ರಚಲಿತವಾಗಿರುವ ಆಧುನಿಕ ಅಂತರ್ಬೋಧಾತ್ಮಕ ಸಂಪ್ರದಾಯದ ಮೂಲಪ್ರವರ್ತಕನಾದ. ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದ ದರ್ಶನಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ನೋಡಿದರೆ ಈತನಿಗೆ ಫ್ರೆಂಚ್ ಗದ್ಯದಲ್ಲಿದ್ದ ನೈಪುಣ್ಯವೂ ಎದ್ದುಕಾಣುತ್ತದೆ. ಹೀಗಾಗಿ ಈ ಗ್ರಂಥಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಜೀವನ ಮಾರ್ಗಗಳಲ್ಲಿರುವ ಜನರೆಲ್ಲ ಆದರಣೀಯವಾಗಿ ಓದುತ್ತಾರೆ. 1908ರಲ್ಲಿ ಅಕ್ಯಾಡೆಮಿ ಫ್ರ್ಯಾಂಕೇ ಎಂಬ ಸಂಸ್ಥೆಗೆ ಈತ ಚುನಾಯಿತನಾದ. ಮಹಾಗಣಿತ ವಿದ್ವಾಂಸ ಗೌಸನ ಸಮಸಮ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಏರಿದ ಪ್ವಾನ್‌ಕ್ಯಾರೇ ತೀರ ಎಳವೆಯಲ್ಲೇ, 58ರ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ, ಮೃತನಾದದ್ದರಿಂದ ವಿದ್ವತ್ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಅಪಾರ ನಷ್ಟವಾಯಿತು.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

 ಹೊರಗಿನ ಕೊಂಡಿಗಳು 




 Henri Poincaré's Bibliography
 Internet Encyclopedia of Philosophy: "Henri Poincaré "—by Mauro Murzi.
 Internet Encyclopedia of Philosophy: "Poincaré’s Philosophy of Mathematics"—by Janet Folina.

 Henri Poincaré on Information Philosopher

 A timeline of Poincaré's life University of Nantes (in French).
 Henri Poincaré Papers University of Nantes (in French).
 Bruce Medal page
 Collins, Graham P., "Henri Poincaré, His Conjecture, Copacabana and Higher Dimensions," Scientific American, 9 June 2004.
 BBC in Our Time, "Discussion of the Poincaré conjecture," 2 November 2006, hosted by Melvyn Bragg.
 Poincare Contemplates Copernicus at MathPages
 High Anxieties – The Mathematics of Chaos (2008) BBC documentary directed by David Malone looking at the influence of Poincaré's discoveries on 20th Century mathematics.

ವರ್ಗ:ಗಣಿತಜ್ಞರು
ವರ್ಗ:ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು
ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ