ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರ

ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರ ಎಂದರೆ ಪದಾರ್ಥೋತ್ಪಾದನೆಯ ಅಂಗಗಳ ಪರಸ್ಪರ ಪ್ರಮಾಣಗಳನ್ನು ವ್ಯತ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲದ ಮೇಲಾಗುವ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಶುತ್ರಗಳಲ್ಲೊಂದು. 

ಹಿನ್ನೆಲೆ
ಉತ್ಪಾದನೆ ಅಂಗಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರಿಸಿಕೊಂಡು ಉಳಿದವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತ ಹೋದರೆ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಘಟ್ಟದಿಂದ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಉತ್ಪನ್ನದ ಆಧಿಕ್ಯದ ವೇಗ ಇಳಿಮುಖವಾಗುವುದೆಂಬ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ನಿಯಮ. ಕೃಷಿಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ್ದೆಂದು ನಂಬಲಾಗಿದ್ದ ಈ ಸೂತ್ರ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಎಲ್ಲ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯವಾಗುವುದೆಂದು ಈಗ ಸಿದ್ಧಪಟ್ಟಿದೆ.
ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಲ್ಲಿ
ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಕ್ ಬರಹಗಾರನಾದ ಜೆನಫನ್ ಕೃಷಿಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಕುರಿತು ವಿವೇಚನೆ ನಡೆಸಿದ್ದಾನೆ. ತಮ್ಮ ಭೂಮಿಗೆ ಎಷ್ಟು ಕೆಲಸಗಾರರು ಬೇಕೆಂಬುದನ್ನು ಭೂಮಾಲೀಕರು ಹೇಳಬಲ್ಲ; ಅಗತ್ಯಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೆಲಸಗಾರರನ್ನು ನೇಮಿಸಿಕೊಂಡರೆ ಉತ್ಪನ್ನ ನಷ್ಟವೇ ಪರಿಣಾಮ-ಎಂಬುದು ಈತ ಬರೆದ ಮಾತು. ಅನೇಕ ಶತಮಾನಗಳ ಅನಂತರ ಬಂದ ಪ್ರಕೃತಿ ಪ್ರಾಧಾನ್ಯವಾದಿ (ಫಿಜಿಯೋಕ್ರಾಟ್ಸ್) ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಜೆóನಫನ್ನನ ವಾದಕ್ಕೆ ಪುಷ್ಟಿ ಕೊಟ್ಟರು. ಈ ಪಂಥದ ಪ್ರಮುಖ ಬರಹಗಾರರಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬನಾದ ಟೂರ್ಗೋ ಕೃಷಿಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಈ ನಿಯಮ ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿಶದವಾಗಿ ನಿರೂಪಿಸಿದ. ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭೂಭಾಗದ ಮೇಲೆ ನಿಯೋಜಿಸಿದಾಗ, ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನದ ಮಟ್ಟ ವೃದ್ಧಿಯಾಗುವುದೆಂದೂ ಆದರೆ ಒಂದು ಘಟ್ಟದ ಅನಂತರ ಬಂಡವಾಳದ ನಿಯೋಜನೆ ವೃದ್ಧಿಯಾದಂತೆ ಅದಕ್ಕೆ ಸಮಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನ ವೃದ್ಧಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲವೆಂದೂ ಎಂದರೆ ಬಂಡವಾಳದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತ ಬರುವುದೆಂದೂ ಈ ಇಳಿತ ಶೂನ್ಯದತ್ತ ಸಾಗುವುದೆಂದೂ ನಿರೂಪಿಸಿದ.https://www.britannica.com/topic/physiocrat
ಅಭಿಜಾತ ಪಂಥ
ಇಳಿವರಿ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರ ಅಭಿಜಾತ ಪಂಥದವರ ಹಸ್ತದಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಹದಗೊಂಡಿತೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಇವರಲ್ಲಿ ಅನೇಕ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ತಮ್ಮ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಮಂಡಿಸಲು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಆಧಾರಸ್ತಂಭವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡರು. ಡೇವಿಡ್ ರಿಕಾರ್ಡೋ ತನ್ನ ಗೇಣಿ ಹಾಗೂ ಶ್ರಮಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸುವುದಕ್ಕೂ ಮಾಲಥೂಸ್ ತನ್ನ ಜನಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮಂಡಿಸುವುದಕ್ಕೂ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡರು. ಇವರಲ್ಲದೆ ವೆಸ್ಟ, ಸೀನಿಯರ್, ಮಾಕ್ರ್ಸ್, ಮಾರ್ಷಲ್ ಸಹ ಈ ಸೂತ್ರದ ಉಪಯೋಗ ಪಡೆದುಕೊಂಡರು.
ಗದ್ದೆಗಳು ಮತ್ತು ಗೇಣಿ
ಡೇವಿಡ್ ರಿಕಾರ್ಡೋ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡು ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಗೇಣಿ ಉದ್ಭವವಾಗುತ್ತದೆಂಬುದನ್ನೂ ಕೂಲಿ ಹೇಗೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತದೆಂಬುದನ್ನೂ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಏರಿದಂತೆಲ್ಲ ಭೂಮಿಗೆ ಬೇಡಿಕೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಫಲವತ್ತಾದ ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರವೇ ಕೃಷಿಕಾರ್ಯ ಸಾಗುತ್ತಿರುತ್ತದೆ. ಅನಂತರ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, ಕಡಿಮೆ ಫಲವತ್ತಾದ ಭೂಮಿಯನ್ನೂ ಕೃಷಿಗೆ ಬಳಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ನಿಯಮದಿಂದಾಗಿ, ಬರಬರುತ್ತ ಈ ನೆಲದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪನ್ನ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ವಿವಿಧ ಫಲಕ್ಷೇತ್ರದಿಂದಾಗಿ ಗೇಣಿ ಉದ್ಭವಿಸಿದರೂ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲದಿಂದಾಗಿ ಆಹಾರದ ಬೆಲೆ ವೃದ್ಧಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಜೀವನದ ಮಟ್ಟ ಹೆಚ್ಚುವುದರಿಂದ ಕೂಲಿ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಗೇಣಿ ಹಾಗೂ ಲಾಭಕ್ಕೆ ವಿಪರ್ಯಯಸಂಬಂಧವಿರುವುದರಿಂದ ಲಾಭ ಬರಬರುತ್ತ ಕಡಿಮೆಯಾಗುವುದು ಅನಿವಾರ್ಯ. ಹೀಗೆ ಭವಿಷ್ಯದ ನಿರಾಶಾದಾಯಕ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ವರ್ಣಿಸಲು ಡೇವಿಡ್ ರಿಕಾರ್ಡೋ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರದ ಉಪಯೋಗ ಪಡೆದುಕೊಂಡ. ಆದರೆ ಕೃಷಿವಿಜ್ಞಾನ ಈತನ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಸುಳ್ಳಾಗಿಸಬಹುದೆಂಬುದನ್ನು ವೈಙ್ಙಾನಿಕ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲದ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನೇ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದೆಂಬುದನ್ನೂ ರಿಕಾರ್ಡೋ ಮನಗಾಣಲಿಲ್ಲ.https://www.hetwebsite.net/het/profiles/ricardo.htm
ಮಾಲಥೂಸ್ ಸೂತ್ರ
ಅಭಿಜಾತ ಪಂಥದ ಮತ್ತೊಬ್ಬ ಪ್ರಮುಖ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಾದ ಥಾಮಸ್ ರಾಬರ್ಟ್ ಮಾಲಥೂಸ್ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ ಬಳಸಿಕೊಂಡು 1798ರಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತವೆಂಬ ಪ್ರಬಂಧ ಪ್ರಕಟಿಸಿದ. ಜನಸಂಖ್ಯೆ ವೇಗವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುವ ಶಕ್ತಿ ಪಡೆದಿರುತ್ತದೆ; ಆಹಾರದ ಉತ್ಪನ್ನವಾದರೋ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಬದ್ಧವಾಗಿದೆ; ಆದ್ದರಿಂದ ಆಹಾರೋತ್ಪಾದನೆಯ ಹೆಚ್ಚಳಕ್ಕಿಂತ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ವೇಗವಾಗಿ ವೃದ್ಧಿಗಾಗುತ್ತದೆ; ಆಹಾರ ಸಮಸ್ಯೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ-ಎಂದು ಈತ ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿದ.

ಪ್ರಜಾಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ನಿರೋಧಕಗಳಿಂದ ತಡೆಗಟ್ಟಬಹುದೆಂಬುದನ್ನಾಗಲೀ ಸುಧಾರಿತ ಹಾಗೂ ವೈಙ್ಙಾನಿಕ ಕೃಷಿ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ಪ್ರತಿಫಲದ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದೆಂಬುದನ್ನಾಗಲಿ ಈತ ಮನಗಾಣಲಿಲ್ಲ.
ಕೈಗಾರಿಕೆಗೆ ಸೂತ್ರದ ವಿಸ್ತರಣೆ
ಸೀನಿಯರ್ ಎಂಬ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲಸೂತ್ರವನ್ನು ಖಚಿತಗೊಳಿಸಲು ಯತ್ನಿಸಿದ. ಕೃಷಿ ವಿಧಾನ ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಇದ್ದು, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತಾಕಿನ ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ದುಡಿಮೆಗಾರರನ್ನು ನೇಮಿಸಿದರೆ, ಅದು ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ ಉತ್ಪನ್ನ ದೊರಕಿಸಿಕೊಡುವುದೆಂದು ಆತ ಹೇಳಿದ. ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ಪಾದನೆ ಅಧಿಕವಾದರೂ ದುಡಿಮೆಯ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಅಧಿಕ್ಯ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಆತನ ವಾದ. ಅದರಲ್ಲಿ ವಿಶೇಷವೇನೂ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೂ 'ಕೃಷಿ ವಿಧಾನ ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಇದ್ದು ಎಂಬ ಮಾತನ್ನು ಆತ ಒತ್ತಿ ಹೇಳುವುದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶ. ಕೃಷಿ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯಾದರೆ ಪ್ರತಿಫಲದ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟ. ಸೀನಿಯರ್ ವಿಚಾರದ ಮತ್ತೊಂದು ವಿಶೇಷವೆಂದರೆ, ಆ ಕಾಲದ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರೆಲ್ಲರೂ ಕೃಷಿಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಸೀಮಿತಗೊಳಿಸಿದ್ದ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲಸೂತ್ರವನ್ನು ಇತರ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೂ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ್ದು, ವೆಸ್ಟ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್‍ಕಲಕ್ ಎಂಬವರು ಕೈಗಾರಿಕಾ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಏರುಮುಖ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕೈಗಾರಿಕಾ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೂ ಅನ್ವಯಿಸಿದ. ಕೈಗಾರಿಕಾ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಯಾವಾಗಲೂ ಏರುಮುಖ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಿ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲಸೂತ್ರದ ಚರ್ಚೆಯಲ್ಲಿ ಸೀನಿಯರ್ ತನ್ನ ಹಿಂದಿನವರಿಗಿಂತ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಮುಂದಿಟ್ಟನೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು. https://saylordotorg.github.io/text_macroeconomics-theory-through-applications/s20-15-the-aggregate-production-funct.html
ಎಡ್ವರ್ಡ್ ವೆಸ್ಟ್ ನಿಯಮ
ಸರ್ ಎಡ್ವರ್ಡ್ ವೆಸ್ಟ್ ಅಭಿಜಾತ ಪಂಥದ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲಸೂತ್ರದ ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಆವಶ್ಯಕತೆಯಿಂದಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ದರ್ಜೆಯ ನೆಲಗಳನ್ನು ಕೃಷಿಗೆ ತರುವುದರಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದಾದ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಒಂದು ಅಂಶ. ಹಳೆಯ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೇ ಅಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ದುಡಿಮೆಗಾರರನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುವುದರಿಂದ ಉದ್ಭವಿಸಬಹುದಾದ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಇನ್ನೊಂದು ಅಂಶ. ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡನೆಯದು ಹೆಚ್ಚು ಮುಖ್ಯ. ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ದುಡಿಮೆಯನ್ನು ಸಮ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತ ಹೋದಂತೆ ಒಂದು ಘಟ್ಟದ ಅನಂತರ ಉತ್ಪನ್ನದ ಏರಿಕೆ ಸೊನ್ನೆಯತ್ತ ಇಳಿಯುವುದಕ್ಕೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆನ್ನುವ ವೆಸ್ಟ್ ಇಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಿರುವುದು ಸರಾಸರಿ ನಿಯಮವನ್ನೋ ಅಥವಾ ಇಳಿಮುಖ ಅಂಚಿನ ನಿಯಮವನ್ನೋ ಎಂಬ ಸಂಶಯ ಬರುತ್ತದೆ. ಆತ ಸರಾಸರಿ ಇಳಿಮುಖಸೂತ್ರವನ್ನು ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಕಡಿಮೆ ಎಲ್ಲ ಬರಹಗಾರರನ್ನೂ ಈ ದ್ವಂದ್ವಸಮಸ್ಯೆ ಕಾಡಿದಂತೆ ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಮಾತನ್ನು ಸೀನಿಯರನಂತೆಯೇ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಚಿನ ಇಳಿಮುಖ ಅತಿ ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದೆಂಬುದನ್ನು 1911ರ ವರೆಗೆ ಯಾರೂ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಲಿಲ್ಲ. 1911gಲ್ಲಿ ಎಡ್ಜ್‍ವರ್ತ್ ಈ ಕಾರ್ಯ ಮಾಡಿದ. https://www.hetwebsite.net/het/profiles/edgeworth.htmಸೀನಿಯರ್ ಮತ್ತು ಇತರರು ತಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಂಡಿದ್ದದ್ದು ಕೇವಲ ಸರಾಸರಿಯ ಇಳಿಮುಖವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಸೀನಿಯರ್ ಮತ್ತು ಇತರ ಲೇಖಕರ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲಸೂತ್ರವನ್ನು ಗಣಿತದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ಹೇಳಬಹುದು : ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಭೂಮಿಯ ಒಟ್ಟು ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು y ಎಂದೂ ಅದರ ಮೇಲೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಒಟ್ಟು ಶ್ರಮವನ್ನು x ಎಂದೂ ಭಾವಿಸಿ ಹೆಚ್ಚಿಗೆ ಶ್ರಮವಾದ Δx ಅನ್ನು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ನಿಯೋಜಿಸಿದರೆ, ಈ ಹೆಚ್ಚು ಶ್ರಮನಿಯೋಜನೆಯಿಂದ (Δx) ದೊರಕುವ ಅಧಿಕ ಪ್ರತಿಫಲವೇ Δy ಆದರೆ -

y + Δy y --------- < ---- x + Δx x

ಇದು ಸರಾಸರಿ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯವಾದದ್ದು ಅಂಚಿನ ಪ್ರತಿಫಲದ ಇಳಿಮುಖ. ನಾವು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ಬೆಳೆವಣಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವೆಂದರೆ, ಈ ಸರಾಸರಿ ಪ್ರತಿಫಲ ಮತ್ತು ಅಂಚಿನ ಪ್ರತಿಫಲ-ಇವುಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಅನೇಕರು ಇತ್ತೀಚಿನ ವರೆಗೂ ಸರಿಯಾಗಿ ಮನಗಾಣಲಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅಂಚಿನ ಪ್ರತಿಫಲದ ಇಳಿಮುಖಸೂತ್ರಕ್ಕೇ ಒಂಧು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಪರಂಪರೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಸಿಕೊಡುವಂತಾಯಿತು (ಇದು ಶುಂಪೀಟರ್ ಅಭಿಮತ). ವೆಸ್ಟನೇ ಅಲ್ಲದೆ, ಜಾನ್ ಸ್ಟ್ಯವರ್ಟ್ ಮಿಲ್ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಲ್ ಮಾಕ್ರ್ಸರು ತಮ್ಮ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಪಾದಿಸಲು ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿಕೊಂಡರು. ಮುಂದೆ ಬಹಳವಾಗಿ ಈ ಸೂತ್ರಕ್ಕೆ ಗಮನ ಕೊಟ್ಟವನೆಂದರೆ ಆಲ್‍ಫ್ರೆಡ್ ಮಾರ್ಷಲ್. ಅಭಿಜಾತ ಪಂಥದವರು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪದಾರ್ಥದ ಉತ್ಪಾದನ ವೆಚ್ಚಕ್ಕೂ ಕೈಗಾರಿಕೆಯ ಆಕಾರಕ್ಕೂ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನ ಕೊಡಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ಇಳಿಮುಖ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರಮುಖವಾಗಿ ಕೃಷಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದರು. ಅಲ್ಲಲ್ಲಿ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬರು ಕೈಗಾರಿಕಾ ರಂಗಕ್ಕೆ ಗಮನಕೊಟ್ಟಿದ್ದರೂ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲದ ಎಲ್ಲ ಮುಖಗಳನ್ನೂ ಅವರು ವಿಮರ್ಶಿಸಲು ಅಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದರು. ಗೇಣಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಮುಖ್ಯವಾಗಿ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಅವರು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದರು. ಏರುಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ಶ್ರಮ ವಿಭಾಗದ ಒಂಧು ಅಂಗವಾಗಿ ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ್ದರು. ಮಾರ್ಷಲ್ ಮತ್ತು ಈಚಿನ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇಳಿಮುಖ ಹಾಗೂ ಏಕಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರಗಳ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕತೆಯನ್ನು ಮಾನ್ಯ ಮಾಡಿ ಅದನ್ನು ಬೆಲೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಒಂದು ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಭಾಗವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿದರು. ಈ ಸೂತ್ರ ಸರಬರಾಜು ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ತಳಹದಿಯಾಯಿತು. ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರ ಕೇವಲ ಭೂಮಿಗೆ ಅಥವಾ ಒಂಧು ಉತ್ಪಾದನಾಂಗಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರವೇ ಸಂಬಧಿಸಿದ್ದಲ್ಲ : ವಿರಳ ಸರಬರಾಜಿರುವ ಎಲ್ಲ ಉತ್ಪಾದನಾಂಗಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ತತ್ತ್ವ. ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಮಾರ್ಷಲ್ ಏರುಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರ ಹಾಗೂ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿ ಫಲಸೂತ್ರಗಳು ಮೇಲಾಡದ ಕಲ್ಪನೆಯ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಬೆಲೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಅಡಿಗಲ್ಲಾಗಬಹುದೆಂಬುದನ್ನೂ ಭೂಮಿಯೇ ಅಲ್ಲದೆ ಇತರ ಉತ್ಪದನಾಂಗಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆಂಬುದನ್ನೂ ಸಾಧಿಸಿ ತೋರಿಸಿದ್ದಾನೆ. 1926ರಲ್ಲಿ ಪಿಯರೋ ಷ್ರಾಫ್ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೇಲಾಟವೇ ಅಲ್ಲದೆ ಅಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೇಲಾಟಗಳಿಗೂ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದೆಂಬುದನ್ನು ತೋರಿಸಿದ. ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಷ್ರಾಫನ ಮೇಲ್ಪಂಕ್ತಿಯನ್ನನುಸರಿಸಿ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಶ್ರಯಿಸಿ ಚೇಂಬರ್ಲಿನ್ ಮತ್ತು ಜೋನ್ ರಾಬಿನ್ಸನ್ನರು ಮಾರುಕಟ್ಟೆಯ ಸಮತೋಲವನ್ನು ತಮ್ಮದೇ ಆದ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ಒಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಆಧುನಿಕ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಬೆಳಕು ಬೀರಲು ಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆ. ಅವರು ಈ ಸೂತ್ರ ಕೃಷಿರಂಗಕ್ಕೇ ಸೀಮಿತವಾದದ್ದಲ್ಲವೆಂಬುದನ್ನು ಸ್ಥಿರಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಕೃಷಿಯಲ್ಲದೆ ಈ ಸೂತ್ರ ಗಣಿ ಹಾಗೂ ಇತರ ಉತ್ಪಾದನಾ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೂ ಹಾಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆಂಬುದನ್ನು ಅವರು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಬೇಡಿಕೆಯ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ವಿರಳವಾಗಿರುವ ಯಾವ ಉತ್ಪದನಾಂಗಕ್ಕಾದರೂ ಅದು ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಭೂಮಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಹೀಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

8 ಎಕರೆ ಜಮೀನಿನ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಶ್ರಮ ನಿಯೋಜಿಸಿ ಆಲೂಗಡ್ಡೆಯನ್ನು ಬೆಳೆಯಲಾಗುತ್ತಿದೆಯೆಂದು ಭಾವಿಸುವುದಾದರೆ, ಅದರಿಂದ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಮೇಲೆ ಆಗಬಹುದಾದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಒಂದು ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ನಮೂದಿಸಬಹುದು : ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಕೋಷ್ಟಕ

8 ಎಕರೆ ಜಮೀನಿನ ಮೇಲೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಶ್ರಮ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನ (ಟನ್‍ಗಳಲ್ಲಿ) ಸರಾಸರಿ ಉತ್ಪನ್ನ ಅಂಚಿನ ಉತ್ಪನ್ನ

(ಕಾರ್ಮಿಕರ ಸಂಖ್ಯೆ) 1 2 3 4 5 6 8 9 10 8 24 34 40 42 44 46 48 49 8.0 12.0 11.3 10.0 8.4 7.3 6.6 6.0 5.4 8 (8-0) 16 (24-8) 10 (34-24 6 (40-34) 2 (42-40 2 (44-42 2 (46-44) 2 (48-46) 2 (49-48)

ಮೇಲಿನ ಕೋಷ್ಟಕದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಕಾರ್ಮಿಕರನ್ನು ನೇಮಿಸಿದಂತೆ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನ ವೃದ್ಧಿಯಾಗುತ್ತ ಹೋಗಿದೆ. 2ನೆಯ ಕಾರ್ಮಿಕನಿಂದ 16 ಟನ್, 3ನೆಯವನಿಂದ 10ಟನ್ ಹೀಗೆ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನ ಹೆಚ್ಚುತ್ತ ಹೋಗಿದೆ. ಆದರೆ ಸರಾಸರಿ ಉತ್ಪನ್ನ 2ನೆಯ ಕಾರ್ಮಿಕನ ನೇಮಕದ ವರೆಗೆ ವೃದ್ಧಿಯಾಗಿದ್ದು ಅನಂತರ ಇಳಿಮುಖವಾಗುತ್ತದೆ. ಅಂಚಿನ ಉತ್ಪನ್ನ (ಅಂದರೆ ಒಬ್ಬೊಬ್ಬ ಕಾರ್ಮಿಕರನ್ನೂ ಹೊಸದಾಗಿ ನೇಮಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದರಿಂದ ಸಾಧ್ಯವಾದ ಅಧಿಕ ಉತ್ಪನ್ನ) ಸಹ ಎರಡನೆಯ ಕಾರ್ಮಿಕನ ವರೆಗೆ ವೃದ್ಧಿಯಾಗಿದ್ದು ಅನಂತರ ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತ ಹೋಗಿದೆ. ಸರಾಸರಿ ಉತ್ಪನ್ನ ಹಾಗೂ ಅಂಚಿನ ಉತ್ಪನ್ನ, ಕಾರ್ಮಿಕರ ಹೆಚ್ಚಳದ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವೃದ್ಧಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಶುತ್ರ. ಇದು ಕೋಷ್ಟಕದಿಂದ ಸ್ಪಷ್ಟ. ಅಂದರೆ ಉತ್ಪನ್ನ ಇಳಿಯುವ ವೇಗದಲ್ಲಿ ವೃದ್ಧಿಯಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಪಕ್ಷ ಅತ್ಯಧಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಮಿಕರನ್ನು ಈ ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೆ ನಿಯೋಜಿಸಿದರೆ, ಆಲೂಗಡ್ಡೆಯ ಒಟ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನದಲ್ಲಿ ಯಾವ ಹೆಚ್ಚಳವೂ ಆಗದೆ ಹೋಗಬಹುದು. ಅದು ಇಳಿಯಲೂ ಬಹುದು.

ಉತ್ಪಾದನನ ಅವಯವಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧಾನದ ಪುಟಿತ 
ಭೂಮಿಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಈ ತತ್ತ್ವ ಎಲ್ಲ ಉತ್ಪದಾನಾಂಗಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆಂಬ ಆಧುನಿಕ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರ ವಾದವನ್ನು ಹೀಗೆ ಹೇಳಬಹುದು. ಉತ್ಪದನಾಂಗವೊಂದು ಸ್ಥಿರವಾಗಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಸರಬರಾಜಿನ ಮೌಲ್ಯಸಾಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಇತರ ಉತ್ಪದಾನಾಂಗಗಳ ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ವೃದ್ಧಿಮಾಡಿದಾಗ ಸಂಭವಿಸಿದ ಉತ್ಪನ್ನದ ಹೆಚ್ಚಳ, ವ್ಯತ್ಯಾಸಾತ್ಮಕ ಅಂಗಗಳ ಹೆಚ್ಚಳದ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದ್ದಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಆಗ ಉತ್ಪದನಾ ವಿಧಾನದಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ರೀತಿಯ ಬದಲಾವಣೆ ಇಲ್ಲದೆ ಹೋದ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಉತ್ಪಾದನಾಂಗಗಳ ಉಳಿತಾಯ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದನ ವೆಚ್ಚ ವೃದ್ಧಿಯಾಗುತ್ತದೆ (ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲದಿಂದಾಗಿ). ಉತ್ಪಾದನನ ಅವಯವಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧಾನದ ಪುಟಿತ (ಎಲಾಸ್ಟಿಸಿಟಿ ಆಫ್ ಸಬ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಷನ್) ಅನಂತವಲ್ಲ (ಇನ್ಫಿನಿಟಿ). ಎಂಬುದು ಈ ಸೂತ್ರದಿಂದ ಖಚಿತವಾಗಿದೆ.http://www.economicsdiscussion.net/elasticity-of-substitution/calculating-the-coefficient-of-elasticity-of-substitution/23489

ಉತ್ಪಾದನಾಂಗಗಳ ಪ್ರತಿನಿಧಾನಕ್ಕೆ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿತಿಯುಂಟು. ವಿಸ್ತರಿಸಲಾಗದ ಉತ್ಪಾದನಾಂಗವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಉತ್ಪಾದನಾಂಗದಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಾನಿಸಬಹುದೆಂದು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಉತ್ಪಾದನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಕೇವಲ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಮಾಣದ ಭೂಮಿಯಲ್ಲಿ ಇಡೀ ವಿಶ್ವದ ಜನತೆಗೆ ಸಾಕಾಗುವಷ್ಟು ಆಹಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬಂಡವಾಳ ಹಾಗೂ ಶ್ರಮದ ನಿಯೋಜನೆ ಸಾಕಾಗುವಷ್ಟು ಆಹಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬಂಡವಾಳ ಹಾಗೂ ಶ್ರಮದ ನಿಯೋಜನೆಯಿಂದ ಉತ್ಪಾದಿಸಬಹುದು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ ಯಾವ ದೇಶದಲ್ಲೂ ಆಹಾರ ಸಮಸ್ಯೆಯೆಂಬುದೇ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಈಗ ತಿಳಿದಿರುವ ಮಟ್ಟಿಗೆ ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ.

ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರ ಜೀವನ ಸಿದ್ಧಾಂತವಷ್ಟೇ ಸತ್ಯವಾದದ್ದು, ಇದು ಇಲ್ಲದಿದ್ದ ಪಕ್ಷದಲ್ಲಿ ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಹಾಗೂ ಗೇಣಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಸ್ವರೂಪವೇ ಬೇರೆಯಾಗುತ್ತಿತ್ತು. ಕೃಷಿರಂಗಕ್ಕಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲದೆ ಎಲ್ಲ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಿಗೂ ಇದು ಅನ್ವಯವಾಗುವುದಾದರೂ, ಕೃಷಿರಂಗದಲ್ಲಿ ನೆಲದ ಸರಬರಾಜು ಪ್ರಕೃತಿಯಿಂದ ನಿಯಂತ್ರಿತವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ಈ ಸೂತ್ರ ಅಲ್ಲಿ ಶೀಫ್ರವಾಗಿ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಮನುಷ್ಯ ಈ ರಂಗದಲ್ಲಿ ಸಾಧಿಸಿರುವುದೆಂದರೆ, ತನ್ನ ಬುದ್ಧಿಶಕ್ತಿಯಿಂದ ಸುಧಾರಿತ ತಳಿ, ಕೃತಕಗೊಬ್ಬರ, ವೈe್ಞÁನಿಕ ರೀತಿಯ ಕೃಷಿ ಇವುಗಳ ಮೂಲಕ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರದ ಅನ್ವಯದ ಕಾಲವನ್ನು ಮುಂದೂಡಲು ಸಮರ್ಥನಾಗಿದ್ದಾನೆ. ಆದರೆ ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೋಲಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಇದುವರೆಗೂ ಅಸಮರ್ಥನಾಗಿದ್ದಾನೆ.

ಕೈಗಾರಿಕಾ ರಂಗದಲ್ಲಿ ಹೀಗಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಕೃತಿಯ (ನೆಲದ) ಪಾತ್ರಕ್ಕಿಂತ ಮುನುಷ್ಯನ ಪಾತ್ರ ಹಿರಿದು. ಇಲ್ಲಿ ಆತ ತನ್ನ ಬುದ್ಧಿ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಸಂಯೋಜನೆ, ವೈe್ಞÁನಿಕ ರೀತಿಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇವುಗಳಿಂದ ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ನಿಯಮ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ವಿಳಂಬವಾಗಿ ಅನ್ವಯವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ. ಇದನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸೋಲಿಸುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಅರಿಯುವುದರಲ್ಲಿ ಆತ ಇನ್ನೂ ಅಸಮರ್ಥ.

ಇಳಿಮುಖ ಪ್ರತಿಫಲ ಸೂತ್ರ ಅನುಭವಜನ್ಯವಾದ್ದು. ಇದರ ಪುರಸ್ಕಾರ ತಿರಸ್ಕಾರಗಳು ಅನುಭವವನ್ನೇ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಶುಂಪೀಟರ್ ಅಭಿಮತ. ಸೂತ್ರದ ನೈಜತೆಯನ್ನು ಖಚಿತವಾಗಿ ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಲು ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ತೀವ್ರವಾಗಿ ಪ್ರಯತ್ನ ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ.

ಉಲ್ಲೇಖಗಳು

ವರ್ಗ:ಪ್ರೋಜೆಕ್ಟ್ ಟೈಗರ್-೨ ಸ್ಪರ್ಧೆಗೆ ಬರೆದ ಲೇಖನ
ವರ್ಗ:ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರದ ನಿಯಮಗಳು
ವರ್ಗ:ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ