ಘರ್ಷಣೆ

ಘರ್ಷಣೆ ಎಂದರೆ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯ ವಿರುದ್ಧ ತಲೆದೋರುವ ಯಾಂತ್ರಿಕ ನಿರೋಧ (ಫ್ರಿಕ್ಷನ್). ಒಂದು ಪದಾರ್ಥವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದರ ಮೇಲೆ ಸರಿಸಿದಾಗ ಚಲನೆಗೆ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿನ ಅಡಚಣೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆಂಬುದು ಅನುಭವ. ಈ ಅಡಚಣೆಗೆ ಕಾರಣ ಆ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಸ್ಪರ್ಶಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಉಂಟಾಗುವ ಸ್ಪರ್ಶಕೀಯ ಪ್ರತಿಬಲಗಳು. ನುಣುಪು ನೆಲದ ಮೇಲೆ ಚಲನೆ (ಎಂದರೆ ಜಾರಿಕೆ) ಸುಲಭ - ಕಾರಣ, ಪ್ರತಿಬಲಗಳು ಅಂದರೆ ಘರ್ಷಣೆ ಅಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ. ಒರಟು ನೆಲದ ಮೇಲಾದರೋ ಚಲನೆ ಕಷ್ಟ-ಕಾರಣ, ಘರ್ಷಣೆ ಅಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು. ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ವಸ್ತುವನ್ನು ಇನ್ನೊಂದರ ಮೇಲೆ ಸರಿಸಲು ಪ್ರಯುಕ್ತಿಸಬೇಕಾದ ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಬಲವೇ ಘರ್ಷಣೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪುಸ್ತಕವೊಂದನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಇಟ್ಟಾಗ ಅದರ ಮೇಲೆ ಖ ಎಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಉಂಟಾಗುವುದಷ್ಟೆ (ಚಿತ್ರ 1). ಇದಕ್ಕೆ ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಎಂದು ಹೆಸರು. ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ W ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆ ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯ ಮೌಲ್ಯವೂ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಈಗ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು P ಎಂಬ ಬಲದಿಂದ ಮೃದುವಾಗಿ ತಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದರೆ ಅದು ಜರುಗಲಾರದು. ಏಕೆಂದರೆ ಚಲನೆಯನ್ನು ತಡೆಗಟ್ಟುವ ಈ ಎಂಬ ಪ್ರತಿಬಲವೊಂದು ಅದರ ಮೇಲೆ ಆಚರಣೆಗೆ ಬರುತ್ತದೆ. ಈ ಪ್ರತಿಬಲಕ್ಕೆ ಘರ್ಷಣಬಲವೆಂದು ಹೆಸರು. Pಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿದಂತೆಲ್ಲ E ಕೂಡ ಹೆಚ್ಚಿ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ನಿಶ್ಚಲವಾಗಿಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ಪುಸ್ತಕ ಜರುಗಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಬಹುದು. ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣ ಬಲ ಗರಿಷ್ಠವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಮಿತಿ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇದು ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಒರಟುತನವನ್ನೂ ಅವುಗಳ ವಸ್ತು ತರಹೆಯನ್ನೂ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. ಆದರೆ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಸಲೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ವಸ್ತುವಿನ ತೂಕ (ಅಥವಾ ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ) ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲ ಘರ್ಷಣ ಬಲ ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಮಿತಿ ಲಂಬಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾದದ್ದರಿಂದ ಇವುಗಳ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ಒಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿರುವುದು. ಇದಕ್ಕೆ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕ ಎಂದು ಹೆಸರು.

ಇದರ ಪ್ರಕಾರ 100 ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ತೂಕವುಳ್ಳ ವಸ್ತುವನ್ನು ಇನ್ನೇನು ಜರುಗಿಸಲು 20 ಕಿ.ಗ್ರಾಂ. ಬಲ ಬೇಕಾದರೆ ಘರ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕ m= 20/100 = 0.2. ಹಲವು ಪದಾರ್ಥಗಳ ಘರ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಕೊಡಲಾಗಿದೆ. ಒಣಗಿದ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ನುಣುಪುಳ್ಳ ಅನೇಕ ಮೇಲ್ಮೈಗಳಿಗೆ ಇದರ ಬೆಲೆ 0.15 ರಿಂದ 0.6 ರ ತನಕ ಇರುತ್ತದೆ.

ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಿವರಗಳನ್ನು ಕೂಲಾಂಬ್ ಎಂಬಾತ ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಅದರ ಸ್ಥೂಲ ವಿವರವಿಷ್ಟು. ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರೀಕ್ಷೆಗೆ ಒಳಪಡಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು A ಮತ್ತು B ಎಂಬ ಚಪ್ಪಡಿಗಳಾಗಿ ಏರ್ಪಡಿಸಿದೆ. A ಯನ್ನು ಮೇಜಿನ ಮೇಲೆ ಭದ್ರಪಡಿಸಿ B ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ದಾರವನ್ನು ಕಟ್ಟಿ ರಾಟೆಯ ಮೇಲೆ ಹಾಯಿಸಿ ತೂಕದ ತಟ್ಟೆಯನ್ನು ಕಟ್ಟಿದೆ. ತಟ್ಟೆಯಲ್ಲಿ ತೂಕದ ಬೊಟ್ಟುಗಳನ್ನು ಹಾಕುವುದರಿಂದ B ಯು Aಯ ಸಮತಲದ ಮೇಲೆ ಜರುಗುವಂತೆ ಮಾಡಬಹುದು. B ಯ ಮೇಲಿನ ತೂಕ ಖ ಹೆಚ್ಚಿದಂತೆಲ್ಲ, ಅದನ್ನು ಜರುಗಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ತೂಕ ಈ ಎಂಬುದು ಹೆಚ್ಚುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ ತೂಕ ಅಥವಾ ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಘರ್ಷಣಬಲ ಇರುವುದೆಂದು ಹೇಳಬಹುದು. ಇದು ಘರ್ಷಣೆಯ ಮೊದಲನೆಯ ನಿಯಮ.

ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಈ ರೀತಿ ಇವೆ : 1 ಚಲನೆ ಇನ್ನೇನು ಆರಂಭಿಸುವ ಮುನ್ನಿನ ಘರ್ಷಣ ಬಲ (ಅಂದರೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಮಿತಿ) ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆ. 2 ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಸ್ಥಿರಾಂಕವಾಗಿರುವಾಗ ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಮಿತಿ (ಅಥವಾ ಘರ್ಷಣೆ) ಸಲೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ಇರುವುದಿಲ್ಲ. 3 ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಮಿತಿ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿಷ್ಪತ್ತಿ ಒಂದು ಸ್ಥಿರಾಂಕ. ಇದಕ್ಕೆ ಘರ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕವೆಂದು ಹೆಸರು.

ವಸ್ತುವನ್ನು ಜರುಗಿಸಲು ಬೇಕಾಗುವ ಪ್ರಾರಂಭಬಲ ಸ್ಥಿರಘರ್ಷಣೆ. ಜರುಗಿಸಿದ ತರುವಾಯ ಅದನ್ನು ಏಕರೀತಿ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿ ಇಡಲು ಬೇಕಾಗುವ ಬಲ ಇದಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಈ ಬಲಕ್ಕೆ ಗತೀಯ ಘರ್ಷಣೆ ಎಂದು ಹೆಸರು. ಇದರ ಬೆಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸ್ಥಿರ ಘರ್ಷಣೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ. ಗತೀಯ ಘರ್ಷಣೆ ಮತ್ತು ಲಂಬ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳ ಅನುಪಾತಕ್ಕೆ ಚಲನ ಘರ್ಷಣಗುಣಾಂಕವೆಂದು ಹೆಸರು. ಇದು ಸಲೆಯನ್ನಾಗಲಿ ವಸ್ತುವಿನ ಚಲನವೇಗವನ್ನಾಗಲಿ ಅವಲಂಬಿಸಿಲ್ಲ. ಇಳಿಜಾರಿನ ಮೇಲೆ ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನಿಟ್ಟು ಕ್ರಮೇಣ ಇಳಿತವನ್ನು ಏರಿಸುತ್ತ ಹೋದರೆ ಯಾವುದೋ ಒಂದು ಹಂತದಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಇನ್ನೇನು ಜಾರಲು ಆರಂಭಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿನ ಇಳಿಜಾರು ಕೋನದ ಬೆಲೆ ಆಗಿದ್ದರೆ ಣಚಿಟಿವು ಘರ್ಷಣೆಯ ಗುಣಾಂಕ.

ನುಣುಪು ಹೆಚ್ಚಿದಷ್ಟೂ ಘರ್ಷಣೆ ಕಡಿಮೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನುಣುಪು ಎಂಬ ಪದಕ್ಕೆ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ. ಎಲ್ಲ ಮೇಲ್ಮೈಗಳೂ ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಒರಟಾಗಿಯೇ ಇರುತ್ತವೆ. ಚೆನ್ನಾಗಿ ನುಣುಪು ಮಾಡಲ್ಪಟ್ಟ ವಸ್ತು ಕೂಡ ಸೂಕ್ಷ್ಮದರ್ಶಕದಲ್ಲಿ ನೋಡಿದಾಗ ಸಣ್ಣ ಸಣ್ಣ ಉಬ್ಬು ಮತ್ತು ತಗ್ಗುಗಳಿಂದ ಕೂಡಿರುವುದಾಗಿ ಕಾಣಬರುತ್ತದೆ. ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಒಂದರ ಮೇಲೊಂದಿಟ್ಟಾಗ ಒತ್ತಡದ ಉಷ್ಣತೆಯ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಈ ಉಬ್ಬುಗಳು ಬೆಸೆಯಲ್ಪಟ್ಟು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವುದೂ ಉಂಟು. ಇದಕ್ಕೆ ಒತ್ತಡದ ಬೆಸುಗೆ ಎಂದು ಹೆಸರು. ವಸ್ತುವನ್ನು ಜರುಗಿಸುವಾಗ ಈ ಬೆಸುಗೆಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಬೇಕಾಗುವುದರಿಂದ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಯತ್ನ ಆವಶ್ಯಕವಾಗುವುದು. ಇದೇ ವಸ್ತು-ವಸ್ತು ನಡುವಣ ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಕಾರಣವೆಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಅಭಿಪ್ರಾಯ. ವಸ್ತುವನ್ನು ಜರುಗಿಸಿ ಬಿಟ್ಟ ಬಳಿಕ ಈ ಬೆಸುಗೆಗಳು ಕಳಚಿ ಹೋಗುವುದರಿಂದ ಚಲನೆಗೆ ಕಡಿಮೆ ಬಲ ಸಾಕು. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಯತ್ನ ಯಾವಾಗಲೂ ಚಲನ ದಿಶೆಯಲ್ಲಿನ ಪ್ರಯತ್ನಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುತ್ತದೆ.

ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ತಗ್ಗಿಸಲು ಹಲವು ವಿಧದ ಎಣ್ಣೆ ಅಥವಾ ಕೊಬ್ಬುಗಳನ್ನು ಸವರುವುದುಂಟು. ಇವುಗಳಿಗೆ ಸ್ನೇಹಕಗಳೆಂದು ಹೆಸರು. ವಸ್ತುಗಳ ನಡುವೆ ಸ್ನೇಹಕಗಳನ್ನು ಲೇಪಿಸಿದಾಗ ಕಣಪದರಗಳಲ್ಲಿ ಚಲನೆ ಉಂಟಾಗಿ ಘರ್ಷಣೆ ತಗ್ಗುತ್ತದೆ. ವಸ್ತು ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸುವಾಗ ಸ್ನೇಹಕದ ಪದರಗಳು ಎಳೆಯಲ್ಪಟ್ಟು ತೆಳುವಾದ ಪರೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತವೆ. ಇದು ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ ಪರಸ್ಪರ ಉಜ್ಜದಂತೆ ಮಾಡಿ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ತಗ್ಗಿಸುತ್ತದೆ. ಆಗ ವಸ್ತುವಿಗೆ ಅಪಾಯ ಉಂಟಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಚಕ್ರದ ಅಚ್ಚುಗಳೇ ಮುಂತಾದವುಗಳಿಗೆ ಸ್ನೇಹಕಗಳನ್ನು ಹಾಕಿ ಘರ್ಷಣೆ ತಗ್ಗುವಂತೆಯೂ ಲೋಹಕ್ಕೆ ಅಪಾಯವಾಗದಂತೆಯೂ ಮಾಡಿರುತ್ತಾರೆ. ಎಣ್ಣೆ ಹಾಕಿದಾಗ ನಡೆಯುವ ಚಲನೆ ದ್ರವ ಘರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. (ದೋಣಿ ನೀರಿನ ಮೇಲೆ ಓಡುವಾಗ ಅದರ ಪದರಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನುಂಟು ಮಾಡುವುದಷ್ಟೆ. ಇದು ದ್ರವ ಘರ್ಷಣೆಯ ಪರಿಣಾಮ). ದ್ರವ ಘರ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಈ ರೀತಿ ಇವೆ : ಘರ್ಷಣೆಯ ತಡೆ (1) ವಸ್ತುಗಳ ಒತ್ತಡವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ; (2) ಉಜ್ಜುವ ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಸಲೆಗಳಿಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ; (3) ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ನಡುವಣ ವೇಗಗಳಲ್ಲಿ ವೇಗವರ್ಗಕ್ಕೂ ಕಡಿಮೆ ವೇಗಗಳಲ್ಲಿ (ಸುಮಾರು) ವೇಗಕ್ಕೂ ಅನುಪಾತೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ; (4) ದ್ರವದ ಮೇಲೆ ಜಾರುವ ಘನವಸ್ತುವಿನ ವಸ್ತುತರಹೆಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಒರಟುತನವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ; (5) ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿಯೂ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಸ್ನಿಗ್ಧತ್ವಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿಯೂ ಇರುತ್ತದೆ.

ಯಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಅಪಾರ ಶಕ್ತಿಹ್ರಾಸ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಮೋಟಾರ್ಕಾರಿನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು 20% ರಷ್ಟು ಶಕ್ತಿ ಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಎದುರಿಸಲು ವ್ಯಯವಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಮಾನದ ಕೊಂತದ ಎಂಜಿನ್ನಿನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು ಶೇ.9 ರಷ್ಟೂ ಜೆಟ್ ಎಂಜಿನ್ನಿನಲ್ಲಿ ಶೇ.1-2 ರಷ್ಟೂ ಶಕ್ತಿಹ್ರಾಸ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಎಂಜಿನ್ನಿನ ಭಾಗಗಳು ಸವೆದು ಹೆಚ್ಚು ಅಪಾಯ ಸಂಭವಿಸುವುದೂ ಉಂಟು. ಕೆಲವು ವೇಳೆ ಚಕ್ರದ ಅಚ್ಚುಗಳು ಬಿಸಿ ಏರಿ ತಿರುಗಲಾಗದಂತೆ ಬಿಗಿಹಿಡಿಯಲೂಬಹುದು.

ಹಲವೆಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಘರ್ಷಣೆ ಅನುಕೂಲಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಣಮಿಸುವುದೂ ಉಂಟು. ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ ಚಲಿಸುವ ವಾಹನಗಳನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಘರ್ಷಣೆ ಅತ್ಯಾವಶ್ಯಕ. ಆದ್ದರಿಂದ ಮೋಟಾರ್ ಕಾರಿನ ಬಿರಿಗಳ ತಯಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಘರ್ಷಣ ಗುಣಾಂಕವಿರುವ ವಸ್ತುಗಳನ್ನೇ ಅಸ್ತರಿಗಳಿಗಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಾರೆ. ಯಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಚಕ್ರದಿಂದ ಚಕ್ರವನ್ನು ಓಡಿಸಲು ಪಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುವುದುಂಟು. ಇವು ಘರ್ಷಣೆಯಿಂದ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತವೆ. ಮಳೆಗಾಲದಲ್ಲಿ ರೈಲ್ವೆ ಚಕ್ರಗಳು ಕಂಬಿಯ ಮೇಲೆ ಜಾರದಂತೆ ಮರಳನ್ನು ಸುರಿಯುತ್ತಾರೆ. ಇದರಿಂದ ಉಂಟಾಗುವ ಘರ್ಷಣೆ ಚಕ್ರವನ್ನು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಉರುಳಿಸುತ್ತದೆ. ಬೆಂಕಿಕಡ್ಡಿಯನ್ನು ಗೀರುವಾಗ ಘರ್ಷಣೆ ಆವಶ್ಯಕ.

ಬಾಹ್ಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

Coefficients of Friction  – tables of coefficients, plus many links
Measurement of friction power
Physclips: Mechanics with animations and video clips from the University of New South Wales
CRC Handbook of Chemistry & Physics – Values for Coefficient of Friction
Characteristic Phenomena in Conveyor Chain
Atomic-scale Friction Research and Education Synergy Hub (AFRESH)  an Engineering Virtual Organization for the atomic-scale friction community to share, archive, link, and discuss data, knowledge and tools related to atomic-scale friction.
Coefficients of friction of various material pairs in atmosphere and vacuum .

ವರ್ಗ:ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ
ವರ್ಗ:ಮೈಸೂರು ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯ ವಿಶ್ವಕೋಶ