ಅಂಕನ ಮಾನಗಳು

ಅಂಕನ ಮಾನಗಳು : ಈಗಿನ ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಯ ರಚನೆಗೆ ಮೊದಲು, ಅನೇಕ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯಾಪದ್ಧತಿಗಳು (ಅಂಕನ) ಪ್ರಪಂಚದ ಹಲವಾರು ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗದಲ್ಲಿದ್ದುವು. ಎರಡನ್ನು ಒಂದು ಜೋಡಿ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಐದನ್ನು ಎರಡು ಜೋಡಿ ಮತ್ತು ಒಂದು ಎಂದು ಕರೆಯುವುದು ಒಂದು ಕ್ರಮ. ಹತ್ತು ಎಂಬುದನ್ನು ಒಂದು ಮಾನವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳುವುದು ಮತ್ತೊಂದು ಕ್ರಮ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಾರಣವೇನೆಂದರೆ, ಮನುಷ್ಟರು ಬಹಳ ಹಿಂದಿನಿಂದಲೂ ಎಣಿಕೆ ಮಾಡುವ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ತಮ್ಮ ಕೈಯಲ್ಲಿರುವ ಹತ್ತು ಬೆರಳುಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಹೀಗೆ ಜೋಡಿ ಜೋಡಿಗಳಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹತ್ತು ಹತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಎಣಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು ಅತಿ ಪ್ರಾಚೀನವಾದುವು. ಬಹಳ ಹಿಂದೆ ರೂಢಿಯಲ್ಲಿದ್ದ ಕೆಲವು ಅಂಕನ ಮಾನಗಳನ್ನು (ಸ್ಕೇಲ್ಸ್ ಆಫ್ ನೊಟೇಷನ್) ಕೆಳಗೆ ಕೊಟ್ಟಿದೆ:

 ಮೊಹೆಂಜೊದಾರೋ ಶಾಸನದಲ್ಲಿ ಅಂಕಮಾನ 
ಮೊಹೆಂಜೊದಾರೋ ಶಾಸನಗಳಲ್ಲಿ, ಒಂದರಿಂದ ಹದಿಮೂರರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ.
 I, II, III, IIII, IIIII ಮುಂತಾಗಿ
 ಈಜಿಪ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಅಂಕಮಾನ 
 ಕ್ರಿ ಪೂ ೩೪೦೦ ರಲ್ಲಿ ಈ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.
 1 2 3   ಮುಂತಾಗಿ  10; 12; 20; 100
 I II III ^ ; II  ^ ; ^ ^; 2

 ಯು ಕೆಟಾನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅಂಕನಮಾನ  
ಯು ಕೆಟಾನ್‌ನ(ದಕ್ಷಿಣ ಅಮೆರಿಕ) ನ ಮಾಯ ಜನರು ಈ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿದ್ದರು
 1, 2, 3 ; 5 ; 7 ; 10 ; 12 ; 15  ಇತ್ಯಾದಿ
...... ; ;;   = ;  ;

 ರೋಮನ್ನರ ಪದ್ಧತಿ 
ರೋಮನ್ನರ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಐದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಕೈಯ ಆಕೃತಿಯನ್ನೊ ಅಥವಾ ಹೆಬ್ಬೆರಳು ಮತ್ತು ತೋರುಬೆರಳಿನ ನಡುವಿನ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಹೋಲುವ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನೊ ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. 
ಉದಾ :೧
 IV 5-1 = 4 ಹೀಗೆಯೆ   IX = 10-1 =  9  
 VI 5+1= 6 ಹೀಗೆಯೆ XI = 10+1 = 11
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 15, 20.
 I,  II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XV, XX,
 40, 50, 60, 100, 1000  ಇತ್ಯಾದಿ
 XL, L, LX, C, M,

ಉದಾ :೨
 ಒಂದು ಸಾವಿರದ ಇನ್ನೂರ ಎಂಬತ್ತೊಂಬತ್ತನ್ನು ಈ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಒಅಅಐಘಿಘಿಘಿಐಘಿ ಎಂದು ಬರೆಯಲಾಗುವುದು.   ಈ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಕಲನ ಗುಣಾಕಾರ ಮುಂತಾದುವುಗಳನ್ನು ನಡೆಸಬೇಕಾದರೆ ಆಗುವ ತೊಂದರೆಯನ್ನು ನಾವೇ ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.ೂಂದರೆಯನ್ನು ನಾವೇ ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.

ಖರೋಷ್ಠಿ ಸಂಖ್ಯೆ 
ಖರೋಷ್ಠಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗದಲ್ಲಿದ್ದುವು. ಈ ಲಿಪಿಯನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10,
 I, II, III, +, IV, IIV, VV, 7,
 20, 40, 70, 100, 200
 3, 33, 7333, +É +ÉÉ     ಇತ್ಯಾದಿ.

ಈ ಲಿಪಿಯಲ್ಲಿ 284 ಎನ್ನುವುದನ್ನು +333್ರ3ÉÉ ಎಂದು  ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತಿತ್ತು.
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 8,
 - =  ｱ   7  ಇತ್ಯಾದಿ
 9, 10, 20, 80, 100, 200, 400
 h    !

 ಬ್ರಾಹ್ಮೀಸಂಖ್ಯೆಗಳು 
ಬ್ರಾಹ್ಮೀಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗದಲ್ಲಿದ್ದುವು. ಈ ಲಿಪಿಯಲ್ಲಿ ೨೮೪ ಅನ್ನುವುದನ್ನು -----ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.  ಈ ಲಿಪಿಯಲ್ಲಿ ಬರವಣಿಗೆಯು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುವುದು. ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಈಗಿನ ಸಂಖ್ಯಾಚಿಹ್ನೆಗಳು ಈ ಹಿಂದೂಅಕ್ಷರಗಳಿಂದ ಉತ್ಪತ್ತಿಯಾಗಿವೆ.

 ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿ 
ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿ ಮೂರನೆಯ ಮತ್ತು ಅತಿ ಮುಖ್ಯವಾದ ಹಿಂದೂ ಪದ್ಧತಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಅಂಕಗಳೆಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಕೇವಲ ಹತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ. ಈ ಹತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನೂ ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ. ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು (ಶೂನ್ಯ) ಸೂಚಿಸುವ ಹತ್ತನೇ ಚಿಹ್ನೆಯು ಈ ಪದ್ಧತಿಯ ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವಾಗಿರುವುದು.
 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0

ಈ ಹತ್ತು ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಸ್ಥಾನ ಮತ್ತು ಬೆಲೆಗಳ ಅಭಿಪ್ರಾಯವನ್ನು ಬಳಸಿ ಎಷ್ಟು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನಾದರೂ ಬಹಳ ಸುಲಭವಾಗಿ ಬರೆಯಬಹುದು.  ಹೇಗೆಂದರೆ; 
 222 = 2.100 + 2.10 + 2
 305 = 3.100 + 0.10 + 5 ಇತ್ಯಾದಿ.

ಮೊದಲ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ  ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯಾದ ೨ ಎನ್ನುವುದು ಅದರ ಸ್ಥಾನಕ್ಕೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿ ೨,೨೦ ಅಥವಾ ೨೦೦ನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿ ೦ ಎಂಬ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸ್ಥಾನದಲ್ಲಿರಿಸಿದರೆ ಬೇರೆ ಬೇರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಆಗುತ್ತವೆ. ೧೯೬೯ ಎಂಬಲ್ಲಿ ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಆಯಾ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸ್ಥಾನ ಏಕ, ದಶಕ, ಶತಕ, ಸಹಸ್ರ ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ.

 ದ್ವಾದಶ ಪದ್ಧತಿ 
ದ್ವಾದಶ ಪದ್ಧತಿಯು ದಶಮಾಂಶ ಪದ್ಧತಿಗಿಂತಲೂ ಕೆಲವು ನಿಶ್ಚಿಕ ಅನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿರುವುದೆಂದು ಕೆಲವು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಸೂಚಿಸಿರುವರು. ಈ ಪದ್ಧತಿಯ ಮಾನವು ಹನ್ನೆರಡು. ಸಂಖ್ಯೆ ೧೨೨ ಎನ್ನುವುದು ೨, ೩, ೪ ಮತ್ತು ೬ ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆ ೧೦ ಎನ್ನುವುದು ೨ ಮತ್ತು ೫ ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಒಂದರಿಂದ ಹನ್ನೊಂದರವರೆಗಿನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಹನ್ನೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಗೊಂದು ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಿ ಈ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ೩೫ ಎನ್ನುವುದು ೩.೧೦+೫ ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಹಾಗೆಯೇ ೨೩೫ ಎನ್ನುವುದು ೨.೧೨೨+೩.೧೨+೫ ಎಂದಾಗುತ್ತದೆ. ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಅಳತೆಯ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಅಕ್ಷರಕ್ರಮ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಅಕ್ಷರಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುವುದು.

 ಪದಸಂಖ್ಯೆಗಳು 
ಪದಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಸ್ತುಗಳ ಹೆಸರುಗಳಿಂದ ಸೂಚಿಸಲಾಗುವುದು.  ಸೂರ್ಯ, ಭೂಮಿ, ಮುಂತಾದುವುಗಳಿಂದ ಒಂದು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನೂ ಕೈಗಳು,ಕಣ್ಣುಗಳೂ ಇತ್ಯಾದಿ ಜೋಡಿ ವಸ್ತುಗಳಿಂದ ಎರಡು ಎಂಬ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನೂ ಸೂಚಿಸಬಹುದು. ಹೀಗೆಯೇ ಮುಂದುವರಿಯಬಹುದು. ವೇದರಾಮಕುಟುಂಬಾದಿ ಎಂದರೆ ೧೨೩೪. ಇದನ್ನು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಓದಿದಾಗ, ಆದಿ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದನ್ನೂ ಕುಟುಂಬ(ಗಂಡ ಹೆಂಡತಿ) ಎನ್ನುವುದು ಎರಡನ್ನೂ ರಾಮ ಎನ್ನುವುದು (ಪರಶುರಾಮ, ಶ್ರೀರಾಮ, ಬಲರಾಮ) ಮೂರನ್ನೂ ವೇದ (ಚತುರ್ವೇದಗಳು) ಎನ್ನುವುದು ನಾಲ್ಕನ್ನೂ ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

 ಕಟಪಯಾದ್ರಿಕ್ರಮ 
ಕಟಪಯಾದ್ರಿ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಸ್ಕೃತದ ವ್ಯಂಜನಾಕ್ಷರಗಳು ಒಂದರಿಂದ ಒಂಬತ್ತರವರೆಗಿನ  ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಉಪಯೋಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯಾ ಗಡಿಯಾರವನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಉಪಯೋಗಿಸಿದ ಸಂಯೋಜಿತ ಸ್ವರಗಳಿಗೆ ಅರ್ಥವಿಲ್ಲ. ಸಂಯೋಜಿತ ವ್ಯಂಜನಗಳಲ್ಲಿ ಕಡೆಯದೊಂದಕ್ಕೆ ಮಾತ್ರ ಸಂಖ್ಯಾಭಾವವಿರುವುದು. ಸಂಖ್ಯಾಗಡಿಯಾರಗಳನ್ನು ತಯಾರಿಸಲು ಬಲದಿಂದ ಎಡಕ್ಕೆ ಹೋಗುವ ವಿಧಾನವೊಂದನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸುವರು. ಈ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಮನುಷ್ಯನ ಹೆಸರಿಗೂ ಸಂಖ್ಯಾಭಾವವಿರುವುದು.

 ಉಲ್ಲೇಖಗಳು 

ವರ್ಗ:ಗಣಿತ ಸಾಹಿತ್ಯ
ವರ್ಗ:ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ
ವರ್ಗ:ಪ್ರೋಜೆಕ್ಟ್ ಟೈಗರ್-೨ ಸ್ಪರ್ಧೆಗೆ ಬರೆದ ಲೇಖನ