ಪಿಂಗಳ

ಪಿಂಗಳನನ್ನು (ದೇವನಾಗರಿ ಲಿಪಿ: पिङ्गल piṅgala) ಸಂಸ್ಕೃತ ಛಂಧಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ಛಂಧಸೂತ್ರದ ಮೂಲ ಕರ್ತೃವೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಪಿಂಗಳನ ಬಗ್ಗೆ ಲಭ್ಯವಿರುವ ವಿವರಗಳು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆಯಾದರೂ, ಹಲವು ಭಾರತೀಯ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಣಿನಿ ಮಹರ್ಷಿಯ (ಕ್ರಿ.ಪೂ. ೪ನೇ ಶತಮಾನ) ತಮ್ಮನಾಗಿಯೂ ಅಥವಾ ಪತಂಜಲಿ (ಕ್ರಿ.ಪೂ. ೨ನೇ ಶತಮಾನ) ಮಹರ್ಷಿಯಾಗಿಯೂ ಬಿಂಬಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಛಂಧಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಎಂಟು ವರ್ಗಗಳಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಛಂಧಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾಲಘಟ್ಟವನ್ನು ಕ್ರಿಸ್ತಪೂರ್ವದಂತ್ಯದ ಆಸುಪಾಸೆಂದು ಅಂದಾಜಿಸಲಾಗಿದ್ದು, ವೇದಶಾಸ್ತ್ರಗಳು ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಮಹಾಕೃತಿಗಳ ಉಗಮಕ್ಕೆ ಎಡೆಮಾಡಿಕೊಡಲಾರಂಭಿಸಿದುವು. ಮೂಲ ಛಂಧಸ್ಸಿನ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯ ಜನರಿಗೆ ಅರಿವಾಗುವಂತೆ ಮಾಡಿದ ಕೀರ್ತಿ ೧೦ನೇ  ಶತಮಾನದ ಗಣಿತಶಾತ್ರಜ್ಞ ಹಲಾಯುಧನಿಗೆ ಸೇರುತ್ತದೆ.

 ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ 
ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯ ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ಬಳಕೆ ಮತ್ತದರ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಛಂಧಶಾಸ್ತ್ರವು ಲಘು ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಾಕ್ಷರಗಳ ಬಳಕೆಗಳ ಮೂಲಕ ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವಿವರಣೆಗಳು ಈಗಿನ ದ್ವಿಪದೀಯ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಹೋಲುತ್ತವೆ. ಹಲಾಯುಧನು ಈ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಿದಾಗ, ಅವುಗಳನ್ನು 'ಮೇರುಪ್ರಸ್ತಾರ' ಅಥವಾ, ಈಗ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ 'ಪಾಸ್ಕಲನ ತ್ರಿಕೋನ'ದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾನೆ. ಪಿಂಗಳನ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿರುವ 'ಮಾತ್ರಾಮೇರು', ಈಗಿನ 'ಫಿಬೋನಾಕಿ ಸಂಖ್ಯೆ' ಎಂದೇ ಪ್ರಸಿದ್ಧಿಪಡೆದಿದೆ.

ಪಿಂಗಳನು ತನ್ನ ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಿರುವ ಲಘು (ಹೃಸ್ವ) ಹಾಗು ಗುರು (ದೀರ್ಘ) ಸಂಕೇತಗಳನ್ನು ಈಗಿನ ದ್ವಿಮಾನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ೦ ಮತ್ತು ೧ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡುವುದರಿಂದ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ (ತಪ್ಪಾಗಿ) ಸೊನ್ನೆಯ ಬಳಕೆಯ ಮೂಲ ಪ್ರಯೋಗದ ಕೀರ್ತಿಯನ್ನು ಪಿಂಗಳನಿಗೇ ನೀಡುವುದಿದೆ. ದೊರೆತಿರುವ ಇತರೆ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನಾಧರಿಸಿ ಶೂನ್ಯದ ಸ್ಥಾನಿಕ ಬಳಕೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿದ್ದು ಕ್ರಿ.ಶ. ೭ನೇ ಶತಮಾನದ ಈಚೆಗೆ ಎಂದೂ, ಇದರ ಬಳಕೆಯು ಹಲಾಯುಧನಿಗೆ ತಿಳಿದಿರಬಹುದಾದರೂ, ಪಿಂಗಳನಿಗೆ ತಿಳಿದಿರುವುದು ಸಾಧ್ಯವಿರುವುದಿಲ್ಲವೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ.

 ಟಿಪ್ಪಣಿ 

 ಇದನ್ನೂ ನೋಡಿ 
 Chandas
 Sanskrit prosody
 Indian mathematics
 Indian mathematicians
 History of the binomial theorem
 List of Indian mathematicians

ವರ್ಗ:ವ್ಯಾಕರಣ