ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ

ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವು (ವಾಯುಗತಿವಿಜ್ಞಾನ) ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಇದು ವಾಯುವಿನ ಚಲನೆ, ಅದರಲ್ಲೂ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ, ವಾಯುವು ಚಲಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನೊಂದಿಗೆ ಪರಸ್ಪರಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸಿದಾಗ ಅದರ ವರ್ತನೆ ಕುರಿತು ಅಧ್ಯಯನ ನಡೆಸುವ ವಿಭಾಗವಾಗಿದೆ. ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವು ದ್ರವ ಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಅನಿಲ ಬಲವಿಜ್ಞಾನಗಳ ಉಪವಿಭಾಗವಾಗಿದ್ದು, ಇವೆರಡರ ನಡುವೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.  ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಅನಿಲ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಮಾನಪದದಂತೆ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಅನಿಲ ಬಲವಿಜ್ಞಾನವು ಎಲ್ಲ ಅನಿಲಗಳಿಗೂ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ. ವಸ್ತುವೊಂದರ ಸುತ್ತ ವಾಯುವಿನ ಚಲನೆಯನ್ನು (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 'ಹರಿವಿನ ಕ್ಷೇತ್ರ' ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದರ ಮೂಲಕ, ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತಿರುವ ಬಲಗಳು ಹಾಗೂ ಆವೇಗಗಳನ್ನು ಗಣಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಹರಿವಿನ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಗಣಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಯ ಗುಣಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಯದ ಸ್ಥಿತಿ/ಕಾಲದ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿವೇಗ, ಒತ್ತಡ, ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣಾಂಶಗಳು ಸೇರಿರುತ್ತವೆ. ಹರಿವಿನ ಕ್ಷೇತ್ರದ ಸುತ್ತಲೂ ನಿಯಂತ್ರಣ ಘನಗಾತ್ರವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮೂಲಕ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಸ್ಥಾಯಿತ್ವ, ಆವೇಗ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಂದಾಜು ಹಾಗೂ ವಾಯು ಸುರಂಗ ಉಪಕರಣದ ಪ್ರಯೋಗಗಳ ಮೂಲಕ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಬಳಕೆಯು ವಾಯುವಿಗಿಂತ ಭಾರವಾದ ವಿಮಾನದ ಹಾರಾಟಕ್ಕೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ.

ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ರೀತಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುರುತಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಹರಿವಿನ ಪರಿಸರವು ಮೊದಲ ವರ್ಗೀಕರಣ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವು ವಿವಿಧ ಆಕಾರಗಳ ಘನ ಕಾಯಗಳ ಸುತ್ತಲಿನ ಹರಿವಿನ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ವಿಮಾನವನ್ನು ಉತ್ಥಾಪಕ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಳೆತ ಅಥವಾ, ರಾಕೆಟ್‌ನ ಮುಂತುದಿಯ ಮುಂದೆ ಆಘಾತ ತರಂಗಗಳ ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು ಬಾಹ್ಯ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಾಗಿವೆ. ಆಂತರಿಕ  ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವು ಘನಾಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿರುವ ಮಾರ್ಗಗಳ ಮೂಲಕ ಹರಿವಿನ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜೆಟ್‌ ವಿಮಾನದ ಇಂಜಿನ್‌ ಅಥವಾ ಹವಾ ನಿಯಂತ್ರಣಾ ಕೊಳವೆಯ ಮೂಲಕ ವಾಯು ಹರಿವಿನ ಅಧ್ಯಯನವೂ ಸಹ ಆಂತರಿಕ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ.

ಸಮಸ್ಯೆಯೊಂದರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಹರಿವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ಶಬ್ದದ ವೇಗದ ಅನುಪಾತವು ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಎರಡನೆಯ ವರ್ಗೀಕರಣವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಎಲ್ಲ ವೇಗಗಳೂ ಶಬ್ದದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತಲೂ ಕಡಿಮೆಯಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು 'ಉಪಧ್ವನಿಕ' (ಸಬ್‌ಸಾನಿಕ್) ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಶಬ್ದದ ವೇಗಗಳಿಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಶಬ್ದ ಸಮಾನ ವೇಗ (ಟ್ರಾನ್ಸಾನಿಕ್) ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ (ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿತ ವೇಗವು ಶಬ್ದದ ವೇಗದಷ್ಟೇ ಇರುತ್ತದೆ). ಹರಿವಿನ ವೇಗವು ಶಬ್ದದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಶಬ್ದಾತೀತ (ಸೂಪರ್‌ಸಾನಿಕ್) ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಹರಿವಿನ ವೇಗವು ಶಬ್ದದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತಲೂ ಬಹಳ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಅತಿಧ್ವನಿಕ (ಹೈಪರ್‌ಸಾನಿಕ್) ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅತಿಧ್ವನಿಕ ಹರಿವಿನ ನಿಖರ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಕುರಿತು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯಗಳಿವೆ. ಅತಿಧ್ವನಿಕ ಹರಿವಿನ ಶ್ರೇಣಿಗಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 3ರಿಂದ 12ರ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ (ದ್ರವದ ಪ್ರತಿರೋಧದ ಅಳತೆ) ಪ್ರಭಾವವು ಮೂರನೆಯ ವರ್ಗೀಕರಣದ ಅಗತ್ಯವನ್ನು ಸಾರುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ದ್ರವದ ಮೇಲೆ ಕೇವಲ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯನ್ನು ನಗಣ್ಯ ಪ್ರಮಾಣ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಅಂಟಂಟಿಲ್ಲದ ಹರಿವುಗಳು ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷ್ಯ ಮಾಡಲಾಗದ ಹರಿವುಗಳಿಗೆ ಶ್ಯಾನ ಹರಿವುಗಳು ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ.

 ಇತಿಹಾಸ 
 ಆರಂಭಿಕ ಕಲ್ಪನೆಗಳು - ಪುರಾತನ ಕಾಲಗಳಿಂದ 17ನೆಯ ಶತಮಾನದ ತನಕ 

ದಾಖಲಾದ ಇತಿಹಾಸದುದ್ದಕ್ಕೂ ವಿಮಾನಯಾನದ ಚಿತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಥೆಗಳು ಕಂಡುಬಂದಿವೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಇಕಾರಸ್‌ ಮತ್ತು ಡೇಡಾಲಸ್‌ರ ದಂತಕಥೆ ಹಾಗೂ ಅಬ್ಬಾಸ್‌ ಇಬ್ನ್‌ ಫಿರ್ನಾಸ್‌ನ ಗ್ಲೈಡರ್‌ ಯಾನವೂ ಸಹ ಸೇರಿವೆ.ಲಿನ್‌ ಟೌನ್ಸೆಂಡ್‌, ಜೂ. (ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌, 1961).  "ಈಲ್ಮರ್ ಆಫ್‌ ಮಾಮ್ಸ್‌ಬ್ಯೂರಿ, ಆನ್‌ ಇಲೆವೆನ್ತ್‌ ಸೆಂಚುರಿ ಏವಿಯೇಟರ್‌: ಎ ಕೇಸ್‌ ಸ್ಟಡಿ ಆಫ್‌ ಟೆಕ್ನೊಲೊಜಿಕಲ್‌ ಇನ್ನೊವೇಷನ್‌, ಇಟ್ಸ್‌ ಕಾಂಟೆಕ್ಸ್ಟ್‌ ಅಂಡ್‌ ಟ್ರೆಡಿಷನ್‌", ಟೆಕ್ನಾಲಜಿ ಅಂಡ್‌ ಕಲ್ಚರ್‌  2  (2): 97-111 [100-1] ಗಾಳಿಯ ಪ್ರತಿರೋಧದಂತಹ (ಅಥವಾ ಎಳೆತ) ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ಅರಿಸ್ಟಾಟಲ್‌, ಅವಿಸೆನ್ನಾ, ಲಿಯೊನರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಗೆಲಿಲಿಯೊ ಗೆಲಿಲೀರಂತಹ ಮಹಾನ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ದಾಖಲಿಸಿಕೊಂಡರೂ, 17ನೆಯ ಶತಮಾನದ ತನಕ, ಹಾರುವಿಕೆಯ ಸ್ವಭಾವಗಳನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಂಡು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಯಾವುದೇ ಗಮನಾರ್ಹ ಯತ್ನವಾಗಲಿಲ್ಲ.

ಇಸವಿ 1505ರಲ್ಲಿ, ಲಿಯೊನರ್ಡೊ ಡಾ ವಿನ್ಸಿ ಕೋಡೆಕ್ಸ್‌ ಆನ್‌ ದಿ ಫ್ಲೈಟ್‌ ಆಫ್‌ ಬರ್ಡ್ಸ್ ಕೃತಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಇದು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಕುರಿತು ಅರಂಭಿಕ ಗ್ರಂಥವಾಗಿತ್ತು. ಹಾರುವ ಹಕ್ಕಿಯ ಗುರುತ್ವ ಕೇಂದ್ರವು ಅದರ ಒತ್ತಡದ ಕೇಂದ್ರದೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಂಡಿರುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ಅವರು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಗಮನಿಸಿದರು. ಹಕ್ಕಿಯ ರೆಕ್ಕೆಗಳಂತೆ ರೆಕ್ಕೆಗಳನ್ನಾಡಿಸುವ ಆರ್ನಿಥಾಪ್ಟರ್‌ ಎಂಬ ಹಾರುವ ವಾಹನದ ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ.

ವಾಯು ನಿರೋಧದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಮುಂದಿಡಲು ಸರ್‌ ಐಸಾಕ್ ನ್ಯೂಟನ್‌ ಮೊದಲಿಗನಾಗಿದ್ದ. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಆತನನ್ನು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನಿ ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಂಗವಾಗಿ, ಕಾಯದ ಆಕಾರಗಳು, ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆ ಹಾಗೂ ಘಾತೀಯ ಏರಿಕೆಯ (ಸೆಕೆಂಡ್ ಪವರ್) ವೇಗವು ಎಳೆತಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಎಂದು ನ್ಯೂಟನ್‌ ನಂಬಿದ್ದ. ಕಡಿಮೆ ವೇಗದ ಹರಿವುಗಳ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಈ ಎಲ್ಲ ನಂಬಿಕೆಗಳು ನಿಜವಾದವು. ದ್ರವದ ಹರಿವಿನ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವಾಲಿಸಲಾದ ಚಪ್ಪಟೆಯಾದ ತಟ್ಟೆಯ ಮೇಲೆ ಎಳೆತದ ಶಕ್ತಿಯ ಕುರಿತು ನ್ಯೂಟನ್ ನಿಯಮವೊಂದನ್ನು ರೂಪಿಸಿದ. ಎಳೆತದ ಬಲಕ್ಕೆ F, ಸಾಂದ್ರತೆಗೆ ρ,  ಚಪ್ಟಟ್ಟೆಯಾದ ತಟ್ಟೆಯ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ S, ಹರಿಯುವ ವೇಗಕ್ಕೆ V ಹಾಗೂ ವಾಲುವಿಕೆ ಕೋನ θ ಕ್ಕೆ ಬಳಸಿದ ಆತನ ನಿಯಮವನ್ನು ಕೆಳಕಂಡಂತೆ ನಮೂದಿಸಲಾಯಿತು. 

ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, (ಎಳೆತದ ವೇಗ ಅತಿಧ್ವನಿಕವಾದ ಹೊರತು) ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವಲ್ಲಿ ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿಫಲವಾಗಿದೆ. ಚಪ್ಪಟ್ಟೆಯಾದ ತಟ್ಟೆಯ ಮೇಲೆ ಎಳೆತವು, ವರ್ಗೀಯವಾಗಿ ವರ್ತಿಸುವುದಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ವಾಲುವಿಕೆಯ ಕೋನದೊಂದಿಗೆ ರೇಖೀಯ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ಬಹಳ ಸನಿಹವಾಗಿದೆ. ಈ ಸೂತ್ರದ ಪ್ರಕಾರ, ಹಾರುವಿಕೆಯು ವಾಸ್ತವಕ್ಕಿಂತಲೂ ಇನ್ನೂ ಕಠಿಣ ಎಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಮೂಡಿಬಂತು. ಇದರಿಂದಾಗಿ ಮಾನವನ ವಾಯುಯಾನದ ವಿಳಂಬಕ್ಕೆ ಕೊಡುಗೆಯಾಗಿರಬಹುದು.

 ಆಧುನಿಕ ಆರಂಭಗಳು - 18ರಿಂದ 19ನೆಯ ಶತಮಾನದವರೆಗೆ 
ಇಸವಿ 1738ರಲ್ಲಿ, ಡಚ್‌-ಸ್ವಿಸ್‌ ಗಣಿತಜ್ಞ ಡೇನಿಯಲ್‌ ಬರ್ನೌಲಿ ಹೈಡ್ರೊಡೈನಾಮಿಕಾ ಎಂಬ ತನ್ನ ಗ್ರಂಥವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಇದರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮೊದಲು ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮೇಲೆಕ್ಕೆತ್ತುವಿಕೆಗೆ ಜನ್ಯವಾದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ತಮ್ಮ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ನಮೂದಿಸಲಾದ ತತ್ತ್ವವಾದ 'ಬರ್ನೌಲಿ ತತ್ತ್ವ'ದಲ್ಲಿ ಮುಂದಿಟ್ಟರು.

ಹಾರಾಟದ ನಾಲ್ಕು ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಬಲಗಳಾದ ತೂಕ, ಉತ್ಥಾಪಕ ಬಲ, ಎಳೆತ ಮತ್ತು ನೂಕುಬಲ ಹಾಗೂ ಇವುಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಗುರುತಿಸಿದ ಹಿರಿಮೆ ಸರ್‌ ಜಾರ್ಜ್‌ ಕೇಯ್ಲೆಗೆ ಸಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಸಮತಟ್ಟಾದ ಹಾರಾಟ ಸಂಭವಿಸಲು, ಹಾರುವ ಯಂತ್ರದ ಮೇಲಿನ ಎಳೆತಕ್ಕೆ ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಮುನ್ನೂಕುವಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೆಂದು ಕೇಯ್ಲೆ ನಂಬಿದ್ದರು. ಕಡಿಮೆ ಎಳೆತವುಳ್ಳ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಕಾರಗಳಿಗಾಗಿ ಕೇಯ್ಲೆ ಪ್ರಕೃತಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಿದ ಆಕಾರಗಳ ಪೈಕಿ ಟ್ರೌಟ್‌ ಮೀನಿನ ಅಡ್ಡಛೇದಗಳು ಸಹ ಸೇರಿದ್ದವು. ಆದರೆ, ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ವಿರುದ್ಧವಾಗಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ, ಮೀನು ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುವಾಗ ಅದರ ಶರೀರಗಳು ಬಹಳ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರತಿರೋಧಗಳನ್ನು ಎದುರಿಸುವಂತೆ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳ ಅಡ್ಡಛೇದಗಳು ಹೋಲುವಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಆಧುನಿಕ ಕಡಿಮೆ-ಎಳೆತದ ವಾಯುಫಲಕಕ್ಕೆ ತೀರ ಸನಿಹವಾಗಿದೆ.

18 ಮತ್ತು 19ನೆಯ ಶತಮಾನಗಳುದ್ದಕ್ಕೂ, ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ವಾಯು ಪ್ರತಿರೋಧ ಕುರಿತು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರು. ಜೀನ್‌ ಲೆ ರೊಂಡ್‌ ಡಿ'ಅಲೆಂಬರ್ಟ್‌, ಕಿರ್ಚಾಫ್‌, ಹಾಗೂ ಲಾರ್ಡ್‌ ರೇಲೇ ಎಳೆತದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಕ್ಲಾಡ್‌-ಲೂಯಿಸ್‌ ನೇವಿಯರ್‌ ಹಾಗೂ ಜಾರ್ಜ್‌ ಗೇಬ್ರಿಯಲ್‌ ಸ್ಟೋಕ್ಸ್‌ ಘರ್ಷಣೆಯುಳ್ಳ ದ್ರವ ಹರಿವಿನ ಕುರಿತು ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ದ್ರವ ಹರಿವಿನ ಪ್ರತ್ಯನುಕರಣ ಮಾಡಲು, ಹರಿಯುವ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ಕಾಯಗಳನ್ನು ಅದ್ದುವುದು, ಅಥವಾ ಅವುಗಳನ್ನು ಎತ್ತರದ ಕಟ್ಟಡಗಳಿಂದ ಬೀಳಿಸುವಂತಹ ಅನೇಕ ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ. ಈ ಸಮಯಾವಧಿಯ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ, ಚಪ್ಟಟೆ ತಟ್ಟೆಗಳನ್ನು ಬೀಳಿಸುವ ಪ್ರಯೋಗಗಳಲ್ಲಿ ಗಸ್ಟಾವ್‌ ಈಫೆಲ್‌ ತನ್ನ ಐಫೆಲ್‌ ಗೋಪುರವನ್ನು ಬಳಸಿ ನೆರವು ನೀಡಿದ್ದರು.

ತಿಳಿದಿರುವ ವೇಗದ ವಾಯುವಿನಲ್ಲಿ ಕೃತಕ, ಸಮನಾದ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ವಸ್ತುವೊಂದನ್ನು ಇರಿಸುವುದು ಪ್ರತಿರೋಧವನ್ನು ಮಾಪನ ಮಾಡುವ ನಿಖರ ವಿಧಾನವೆನಿಸಿದೆ. ಫ್ರ್ಯಾನ್ಸಿಸ್‌ ಹರ್ಬರ್ಟ್‌ ವೆನ್‌ಹ್ಯಾಮ್‌ ಈ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಗ ನಡೆಸಿದವರಲ್ಲಿ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು 1871ರಲ್ಲಿ ಈ ರೀತಿ ಪ್ರಯೋಗ ನಡೆಸುವಾಗಲೇ ವಾಯು ಸುರಂಗ ಉಪಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಿದ್ದು. ವಾಯುಯಾನ ವಿಜ್ಞಾನ ಸಂಶೋಧನೆ ನಡೆಸಲು ಮುಡಿಪಾದ ಪ್ರಥಮ ವೃತ್ತಿಪರ ಸಂಘಟನೆ ಯುನೈಟೆಡ್‌ ಕಿಂಗ್ಡಮ್‌ನ ರಾಯಲ್‌ ಏರೊನಾಟಿಕಲ್‌ ಸೊಸೈಟಿಗೆ ಕೂಡ ವೆನ್‌ಹ್ಯಾಮ್‌ ಸದಸ್ಯರಾಗಿದ್ದರು. ವಾಯು ಸುರಂಗ ಮಾದರಿಗಳಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾದ ವಸ್ತುಗಳು ಬಹುತೇಕ ಸದಾ ಸಣ್ಣ ಗಾತ್ರದ್ದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ, ನಿಜ ಜೀವನದ ಪ್ರತಿರೂಪಗಳಿಗೆ ಹೋಲುವಂತಹ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದ ಮಾದರಿಗಳ ತಯಾರಿಕೆಯ ಅಗತ್ಯವಿತ್ತು. ಆಸ್ಬೋರ್ನ್ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್‌ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಿದ ಯಾವುದೇ ಆಕಾರವಿಲ್ಲದ ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ ಈ ಧ್ಯೇಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲಾಯಿತು. ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ 1883ರಲ್ಲಿ ಶಾಂತವಾಗಿ ಹರಿಯುವುದರಿಂದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಾಗಿ ಹರಿಯುವ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೂಡ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಿದರು.

19ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಅಂತ್ಯದಲ್ಲಿ, ಗಾಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ತೂಕದ ಹಾರಾಟವನ್ನು ಸಾಧಿಸುವ ಮುನ್ನ ಎರಡು ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲಾಯಿತು. ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಕಡಿಮೆ ಎಳೆತದ, ಹೆಚ್ಚು ಉತ್ಥಾಪಕ ಬಲದ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ರೆಕ್ಕೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಮಾಡುವುದು. ಸುಸ್ಥಿರ ಹಾರಾಟಕ್ಕಾಗಿ ಅಗತ್ಯ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೇಗೆ ನಿರ್ಣಯಿಸುವುದು ಎಂಬುದು ಎರಡನೆಯ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿತ್ತು. ಈ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಆಧುನಿಕ ತರಲ ಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಾಗಿ ಪೂರ್ವಸಿದ್ಧತಾ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲಾಯಿತು. ಇತರೆ ಅಲ್ಪಪ್ರಮಾಣದ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಆಸಕ್ತಿಯ ಉತ್ಸಾಹಶಾಲಿಗಳು ವಿವಿಧ ಹಾರುವ ಯಂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿದರೂ ಅದರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಯಶಸ್ಸು ಗಳಿಸಲಿಲ್ಲ.
ಇಸವಿ 1893ವರೆಗೆ ನಡೆಸಲಾದ ಎಲ್ಲ ಸಂಶೋಧನೆಗಳ ಸ್ಥೂಲವಿವರಣೆಗಳನ್ನೊಳಗೊಂಡ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ಆಕ್ಟೇವ್‌ ಚಾನ್ಯೂಟ್‌, ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ಹಾರುವ ಯಂತ್ರಗಳ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತರ ಕುತೂಹಲಕ್ಕೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಸ್ಪಂದಿಸಿದರು.

 20ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ವಾಯುಯಾನ 
ಚಾನ್ಯೂಟ್‌ರ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ಮಾಹಿತಿಯ ಜೊತೆಗೆ ಸ್ವತಃ ಚಾನ್ಯೂಟ್‌ರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ನೆರವು, ಹಾಗೂ ತಮ್ಮದೇ ಆದ ವಾಯು ಸುರಂಗದಲ್ಲಿ ನಡೆಸಿದ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಮೂಲಕ ರೈಟ್‌ ಸಹೋದರರು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಕುರಿತು ತಕ್ಕ ಮಟ್ಟಿಗಿನ ಜ್ಞಾನ ಪಡೆದರು. ಇದರೊಂದಿಗೆ, ಪ್ರಥಮ ಶಕ್ತಿಚಾಲಿತ ವಿಮಾನವನ್ನು 1903 ಡಿಸೆಂಬರ್ 17ರಂದು ಹಾರಿಸಿ, ಸ್ಯಾಮ್ಯೂಯಲ್‌ ಪಿಯರ್ಪಾಯಿಂಟ್‌ ಲ್ಯಾಂಗ್ಲೆಯವರ ಯತ್ನಗಳಿಗೆ ರೈಟ್‌ ಸಹೋದರರು ಸಕಾಲದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಂದಿಸಿದರು. ರೈಟ್‌ ಸಹೋದರರ ಈ ವಾಯು-ಯಾನವು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವನ್ನು ದೃಢಪಡಿಸಿತು ಅಥವಾ ಅಲ್ಲಗಳೆಯಿತು. ನ್ಯೂಟನ್‌ರ ಎಳೆತದ ಬಲದ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ಅಂತಿಮವಾಗಿ 'ಸರಿಯಲ್ಲ' ಎಂದು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ವ್ಯಾಪಕ ಪ್ರಚಾರ ಪಡೆದ ಈ ವಾಯುಯಾನವು, ವಿಮಾನ ಯಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ನಡುವೆ ಇನ್ನಷ್ಟು ಸಂಘಟಿತ ಯತ್ನಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಹಾಗಾಗಿ ಇದು ಆಧುನಿಕ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಉಗಮಕ್ಕೆ ದಾರಿ ಕಲ್ಪಿಸಿತು.

ಆರಂಭಿಕ ವಾಯು-ಯಾನಗಳ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಉತ್ಥಾಪಕ ಬಲಕ್ಕೆ ದ್ರವಹರಿವಿನ ಪರಿಚಲನೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧ ಕಲ್ಪಿಸಿ ಫ್ರೆಡ್ರಿಕ್ ಡಬ್ಲ್ಯೂ. ಲ್ಯಾಂಚೆಸ್ಟರ್‌, ಮಾರ್ಟಿನ್‌ ವಿಲ್ಹೆಲ್ಮ್‌ ಕುತ್ತಾ ಹಾಗೂ ನಿಕೊಲಾಯ್‌ ಝುಕೊವ್‌ಸ್ಕಿ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಮುಂದೆ ಕುಟ್ಟಾ ಮತ್ತು ಝುಕೊವ್‌ಸ್ಕಿ ದ್ವಿ-ಆಯಾಮದ ರೆಕ್ಕೆ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ರಚಿಸಿದರು. ಲ್ಯಾಂಚೆಸ್ಟರ್‌ರ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಿ, ಲಡ್ವಿಗ್‌ ಪ್ರ್ಯಾಂಡ್‌ಟ್ಲ್‌ ತೆಳುವಾದ ವಾಯುಫಲಕ, ಎತ್ತುವ ರೇಖೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಹಾಗೂ ಗಡಿ ಪದರಗಳ ಹಿಂದಿನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮಾಡಿದ ಹಿರಿಮೆ ಪಡೆದರು. ಗೊಟ್ಟಿಂಗೆನ್‌ ವಿಶ್ವವಿದ್ಯಾನಿಲಯದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿದ್ದ ಪ್ರ್ಯಾಂಟ್ಲ್‌, ವಾಯುಯಾನದ ವಿಷಯ ಕುರಿತು ಹಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಿಗೆ ಬೋಧಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಥಿಯೊಡೊರ್‌ ವೊನ್‌ ಕಾರ್ಮಾನ್‌ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್‌ ಮಂಕ್‌ ಸೇರಿದಂತೆ, ಹಲವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಪಾತ್ರ ವಹಿಸಿದರು.

 ಶಬ್ದಕ್ಕಿಂತಲೂ ವೇಗ-20ನೆಯ ಶತಮಾನದ ಅಪರಾರ್ಧ 
ವಿಮಾನಗಳು ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸಲಾರಂಭಿಸಿದಾಗ, ಕಾಯದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗ ವಾಯುವಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಬದಲಾವಣೆಯಾಗುತ್ತದೆ; ಇದರಿಂದಾಗಿ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಹಾಗೂ ಸಂಕುಚಿತ ರೀತಿಗಳಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಹರಿವಿನ ವಿಭಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆಂದು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅರಿತುಕೊಂಡರು. ಸಂಕುಚಿತ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ಒತ್ತಡವೆರಡೂ ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ; ಶಬ್ದದ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು ಇವು ಮೂಲಾಧಾರವಾಗಿವೆ. ಶಬ್ದದ ವೇಗವನ್ನು ಗಣಿಸಲು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸುವಲ್ಲಿ ನ್ಯೂಟನ್‌ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. ಆದರೆ, ಪಿಯರ್‌-ಸೈಮನ್‌ ಲ್ಯಾಪ್ಲೇಸ್‌ ಅನಿಲ ಕಣಗಳ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ಉಷ್ಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಪರಿಚಯಿಸುವ ತನಕ ನ್ಯೂಟನ್‌ರ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ಸರಿಯಿರಲಿಲ್ಲ. ಆನಂತರ, ಹರಿವಿನ ವೇಗ ಮತ್ತು ಶಬ್ದದ ವೇಗದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು ಅರ್ನೆಸ್ಟ್ ಮ್ಯಾಕ್ ಹೆಸರಿಡಲಾಯಿತು. ಶಬ್ದಾತೀತ ಹರಿವಿನ ಗುಣಗಳನ್ನು ಸಂಶೋಧನೆ ಮಾಡುವುದರಲ್ಲಿ ಅರ್ನಸ್ಟ್ ಮ್ಯಾಕ್ ಮೊದಲಿಗರಾಗಿದ್ದರು. ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಕಾಣುವಂತೆ ಮಾಡುವ ಸ್ಕ್ಲೀರೆನ್‌ ಛಾಯಾಗ್ರಹಣ ತಂತ್ರಜ್ಞಾನ ಕೂಡ ಇದರಲ್ಲಿ ಸೇರಿದೆ. ಆಘಾತ ತರಂಗದ ಮುಂಚೆ ಹಾಗೂ ನಂತರದ ಹರಿವಿನ ಗುಣಗಳಿಗಾಗಿ ಸಿದ್ಧಾಂತವನ್ನು ವಿಲಿಯಮ್‌ ಜಾನ್‌ ಮೆಕ್ವೊರ್ನ್‌ ರ್‍ಯಾಂಕಿನ್‌ ಮತ್ತು ಪಿಯರ್‌ ಹೆನ್ರಿ ಹುಗೊನಿಯೊಟ್‌ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಶಬ್ದಾತೀತ ವಾಯುಫಲಕದ ಉತ್ಥಾಪಕ ಬಲ ಮತ್ತು ಎಳೆತವನ್ನು ಗಣನೆ ಮಾಡಲು ಆರಂಭಿಕ ಕಾರ್ಯದ ಮುಂದಾಳತ್ವವನ್ನು ಜೇಕಬ್‌ ಆಕೆರೆಟ್ ವಹಿಸಿದರು.‌ ಎಳೆತವು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚುವ ಮ್ಯಾಕ್ 1ರ ಸುತ್ತ ಹರಿವಿನ ವೇಗಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಶಬ್ದಸಮಾನ ವೇಗ(ಟ್ರಾನ್ಸಾನಿಕ್) ಎಂಬ ಪದವನ್ನು ಥಿಯೊಡೊರ್‌ ವೊನ್‌ ಕಾರ್ಮಾನ್‌ ಮತ್ತು ಹಘ್‌ ಲ್ಯಾಟಿಮರ್‌ ಡ್ರೈಡೆನ್‌ ಪರಿಚಯಿಸಿದರು. ಮ್ಯಾಕ್ 1 ಸನಿಹ ಎಳೆತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಳದ ಕಾರಣ, ಶಬ್ದಾತೀತ(ಸೂಪರ್ಸಾನಿಕ್) ವಾಯುಯಾನವು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮತ್ತು ವಿಮಾನ ಯಾನಿಗಳ ನಡುವೆ ಭಿನ್ನಾಭಿಪ್ರಾಯವಿತ್ತು.


ಶಬ್ದ ಮಿತಿಯನ್ನು ಮುರಿಯುವಷ್ಟರಲ್ಲಿ, ಉಪಧ್ವನಿಕ ಮತ್ತು ಶಬ್ದಾತೀತ ವಾಯುಬಲಜ್ಞಾನದ ಕುರಿತು ಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಅಂಶಗಳು ಪರಿಪಕ್ವವಾಗಿದ್ದವು. ಶೀತಲ ಸಮರವು ವಿಕಸನ ಹೊಂದುತ್ತಿರುವ ಹೆಚ್ಚಿನ ನಿರ್ವಹಣೆಯ ವಿಮಾನಗಳಿಗೆ ದಾರಿ ಕಲ್ಪಿಸಿದವು. ಜಟಿಲ ವಸ್ತುಗಳ ಸುತ್ತ ಹರಿವಿನ ಗುಣಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವ ಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಗಣಕೀಕೃತ ತರಲ ಬಲವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಆರಂಭಿಸಲಾಯಿತು. ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ ಬಳಸಿ ಇಡೀ ವಿಮಾನವನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವ ಹಂತಕ್ಕೂ ಅದು ವೇಗವಾಗಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಾಯಿತು.

ಕೆಲವು ಅಪವಾದಗಳನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಅತಿಧ್ವನಿಕ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಜ್ಞಾನವು 1960ರ ದಶಕದಿಂದ ಇಂದಿನವರೆಗೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಪರಿಪಕ್ವವಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನಿಯ ಧ್ಯೇಯಗಳು, ದ್ರವ ಹರಿವಿನ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವುದನ್ನು ಬಿಟ್ಟು, ದ್ರವ ಹರಿವಿನೊಂದಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿ ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸುವಂತ ವಾಹನದ ವಿನ್ಯಾಸ ಮಾಡುವತ್ತ ಸಾಗಿದೆ.  ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಅತಿಧ್ವನಿಕ ಹರಿವಿನ ವರ್ತನೆ ಅರ್ಥವಾಗಿದ್ದರೆ, ಅತಿಧ್ವನಿಕ ವೇಗಗಳಲ್ಲಿ ಹಾರುವಂತಹ ಸ್ಕ್ರಾಮ್‌ಜೆಟ್ ವಿಮಾನದ ನಿರ್ಮಾಣವು ಬಹಳ ಸೀಮಿತ ಯಶಸ್ಸು ಕಂಡಿದೆ. ಯಶಸ್ವಿಯಾದ ಸ್ಕ್ರಾಮ್‌ಜೆಟ್‌ ವಿಮಾನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವ ಜೊತೆಗೆ, ಸದ್ಯದ ವಿಮಾನಗಳ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ದಕ್ಷತೆ ಮತ್ತು ನೋದನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ಉತ್ತಮಗೊಳಿಸುವ ಹಂಬಲವು, ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಸಂಶೋಧನೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸಲು ಸೂಕ್ತ ಪ್ರೇರಣೆಯಾಗಿ ಮುಂದುವರೆಯುವುದು.

 ಪರಿಚಯಾತ್ಮಕ ಪರಿಭಾಷಾ ಶಾಸ್ತ್ರ 
 ಉತ್ಥಾಪಕ ಬಲ
 ಎಳೆತ
 ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ
 ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ

 ನಿರಂತರತೆಯ ಕಲ್ಪನೆ 
ಅನಿಲಗಳು ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಪರಸ್ಪರ ಹಾಗೂ ಘನ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ಢಿಕ್ಕಿ ಹೊಡೆಯುವ ಅಣುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಸಾಂದ್ರತೆ ಮತ್ತು ವೇಗವನ್ನು ಅನಂತವಾಗಿ ಸಣ್ಣ ಬಿಂದುಗಳಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿದರೆ, ಒಂದು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಸತತವಾಗಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗುತ್ತದೆಂದು ಕಲ್ಪಿಸಲಾಗಿದ್ದರೆ, ಅನಿಲ ಕಣಗಳ ಅಸಂಗತ ರೂಪವನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಅನಿಲದ ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತ ಹೋದಂತೆ, ನಿರಂತರತೆ ಭಾವನೆಯ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯು ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ವಿಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಲು, ನಿರಂತರ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕಿಂತಲೂ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರವಿಜ್ಞಾನವು ಇನ್ನಷ್ಟು ಕ್ರಮಬದ್ಧ ವಿಧಾನವಾಗಿದೆ. ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ಯಂತ್ರವಿಜ್ಞಾನ ಮತ್ತು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಸತತ ಸೂತ್ರೀಕರಣದ ನಡುವಿನ ಆಯ್ಕೆಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶನ ನೀಡಲು ಕ್ನುಡ್ಸೆನ್‌ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

 ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು 
ದ್ರವ ಅಖಂಡದ್ರವ್ಯಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಿದಂತೆ, ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮ (ಕನ್ಸರ್ವೇಷನ್ ಲಾಸ್)ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಆಗಾಗ್ಗೆ ಬಗೆಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಇಂಟೆಗ್ರಲ್ (ಅನುಕಲ) ಅಥವಾ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ (ವಿಕಲನ) ರೂಪದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ. ಹಲವು ಮೂಲಭೂತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಮೂರು ಸಂರಕ್ಷಣಾ ತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ:
 ನಿರಂತರತೆ: ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ತರಲದ ಪ್ರಮಾಣವು ಘನವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದಲ್ಲಿ, ಅದು ಆ ಘನದಿಂದ ಹೊರಗೆ ಹೋಗಬೇಕು ಅಥವಾ ಘನದೊಳಗಿನ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸಬೇಕು. ತರಲ ಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ, ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣವು ವಿದ್ಯುತ್‌ ಮಂಡಲದಲ್ಲಿರುವ ಕಿರ್ಚಾಫ್‌ ವಿದ್ಯುತ್‌ ಪ್ರವಾಹ ನಿಯಮಕ್ಕೆ ಸಾದೃಶ್ಯವಾಗಿದೆ. ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣದ ವಿಕಲನ ರೂಪವು ಕೆಳಕಂಡಂತಿದೆ:

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ,  ದ್ರವದ ಸಾಂದ್ರತೆ, u ವೇಗ ಸದಿಶ(ವೆಕ್ಟರ್), ಹಾಗೂ t ಸಮಯವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತವೆ. ಭೌತಿಕವಾಗಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಣಾ ಘನದಲ್ಲಿ ಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಗದು ಮತ್ತು ನಾಶಪಡಿಸಲಾಗದು ಎಂದು ಸಮೀಕರಣವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.ಆಂಡರ್ಸನ್‌, ಜೆ.ಡಿ., ಫಂಡಮೆಂಟಲ್ಸ್‌ ಆಫ್‌ ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌, 4ನೆಯ ಆವೃತ್ತಿ., ಮೆಕ್‌ಗ್ರಾ-ಹಿಲ್, 2007. ಸ್ಥಿರ ಸ್ಥಿತಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ, ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯು ಘನವನ್ನು ಪ್ರವೇಶಿಸುವ ದರವು ಘನದಿಂದ ನಿರ್ಗಮಿಸುವ ದರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.ಕ್ಲ್ಯಾನ್ಸಿ, ಎಲ್‌. ಜೆ. 1975), ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್‌, ಸೆಕ್ಷನ್‌ 3.3, ಪಿಟ್ಮನ್ ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್‌ ಲಿಮಿಟೆಡ್‌, ಲಂಡನ್‌ ಇದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ಎಡಪಕ್ಕದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ ಉಕ್ತಿಯು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಒಳಪಥ (ಸ್ಥಿತಿ 1) ಹಾಗೂ ಒಂದು ಹೊರಪಥ (ಸ್ಥಿತಿ 2) ಹೊಂದಿರುವ ಕೊಳವೆಯೊಂದರ ಮೂಲಕ ಹರಿವಿಗಾಗಿ ಈ ವಿಭಾಗದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ. ನಿರಂತರತೆಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕೆಳಕಂಡಂತೆ ಬರೆದು ಬಗೆಹರಿಸಲಾಗಿದೆ:

ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, A ಕೊಳವೆಯ ಒಳಪಥ ಮತ್ತು ಹೊರಪಥದಲ್ಲಿ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಬಹುದಾದ ಅಡ್ಡಛೇದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವಾಗಿದೆ. ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಹರಿವುಗಳಿಗೆ, ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

 ಸಂವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ: ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಅಖಂಡ ದ್ರವ್ಯಕ್ಕೆ ನ್ಯೂಟನ್‌ನ ಚಲನೆಯ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಬಲವು ಆವೇಗದ ಕಾಲ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದೆ. ಮೇಲ್ಮೈ ಮತ್ತು ಕಾಯ ಬಲಗಳನ್ನು ಈ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಕ್ಕೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, F ನ್ನು ಆಂತರಿಕ ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಘರ್ಷಣೆಯ ಬಲದ ಉಕ್ತಿಯಾಗಿ ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಇದೇ ಚಿತ್ರಕ್ಕಾಗಿ, ನಿಯಂತ್ರಣಾ ಪ್ರಮಾಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಿಂದ ಕೆಳಕಂಡ ಮಾಹಿತಿಯು ಲಭಿಸುತ್ತದೆ:

ಹರಿವು ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆಯೆಂದು ಕಲ್ಪಿಸಿ, ಮೇಲಿನ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಬಲ  ನ್ನು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಹರಿವಿನ ಇತರೆ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಲಭಿಸುವ ಬಲದ ಮೌಲ್ಯವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು - ಇದರ ಅರ್ಥ, ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಿರುವಂತೆ ಇದು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.

 ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆ: ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಒಂದು ರೂಪದಿಂದ ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದಾದರೂ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿರುವ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, h ಶಾಖಪ್ರಮಾಣ, k ದ್ರವದ ಉಷ್ಣ ವಾಹಕ ಪ್ರಮಾಣ, T ಉಷ್ಣಾಂಶ ಹಾಗೂ  ಶ್ಯಾನ ಚೆದರುವಿಕೆಯ ಫಲನವಾಗಿದೆ. ಶ್ಯಾನ ಚೆದರುವಿಕೆಯ ಫಲನವು, ಹರಿವಿನ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯು ಶಾಖಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತನೆಯಾಗುವ ದರವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಮೀಕರಣದ ಎಡಪಕ್ಕದ ಉಕ್ತಿಯು ವಸ್ತು ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ. ಈ ಪದವು ಯಾವಾಗಲೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿಯೇ ಇರುತ್ತದೆ, ಏಕೆಂದರೆ, ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಎರಡನೆಯ ನಿಯಮದ ಪ್ರಕಾರ, ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯು (ಸುಲಭವಾಗಿ ಹರಿಯದಿರುವ ಗುಣ) ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಮಾಣಕ್ಕೆ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.ವೈಟ್‌, ಎಫ್‌.ಎಂ., ವಿಸ್ಕಸ್‌ ಫ್ಲೂಯಿಡ್‌ ಫ್ಲೋ, ಮೆಕ್‌ಗ್ರಾ-ಹಿಲ್‌, 1974. ಪುನಃ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ, ನಿಯಂತ್ರಣ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಶಕ್ತಿಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಕೆಳಕಂಡಂತೆ ಬರೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ:

ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಲಾದ ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ, ಶಾಫ್ಟ್ ವರ್ಕ್ ಮತ್ತು ಉಷ್ಣ ವರ್ಗಾವಣೆಯು ಹರಿವಿನ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿ, ಅವು (ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿಂದ ಹರಿವಿಗೆ) ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ (ಸುತ್ತಮುತ್ತಲ ಕಡೆಗೆ ಹರಿವು) ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರಬಹುದು. ಆದರ್ಶ ಅನಿಲ ನಿಯಮ ಅಥವಾ ಇತರೆ ಸ್ಥಿತಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಅಗಾಗ್ಗೆ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳೊಂದಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ, ತಿಳಿದಿಲ್ಲದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು (ವೇರಿಯೇಬಲ್) ಇತ್ಯರ್ಥ ಮಾಡಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ರೂಪಿಸಬಹುದು.

 ಸಂಕುಚಿತರಹಿತ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ 
ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಹರಿವು ಮೇಲ್ಮೈಗಳ ಮೇಲೆ ಅಥವಾ ಕೊಳವೆಗಳೊಳಗೆ ಹರಿಯುವಾಗಲೂ ಸ್ಥಿರ ಸಾಂದ್ರತೆ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ. ಹರಿವಿನ ವೇಗವು ನಿಧಾನಗತಿಯಲ್ಲಿರುವವರೆಗೂ ಅದನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಹರಿವು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗಗಳಿಗೆ, ಮೇಲ್ಪದರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕವಾದಾಗ, ಹರಿವು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳ್ಳಲಾರಂಭಿಸುತ್ತದೆ.  ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತ ಹರಿವುಗಳ ನಡುವೆ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಪತ್ತೆ ಮಾಡಲು ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

 ಉಪಧ್ವನಿಕ ಹರಿವು 
ಉಪಧ್ವನಿಕ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ವೇಗದ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವು ಅಶ್ಯಾನ, ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಮತ್ತು ಸುತ್ತಲಾಗದ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಅಧ್ಯಯನವಾಗಿದೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ವಿಕಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳು, ತರಲ ಬಲವಿಜ್ಞಾನಗಳನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುವ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸರಳೀಕೃತ ರೂಪವಾಗಿದೆ. ಇದು ಉಪಧ್ವನಿಕ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಶೇಷ ನಿರೂಪಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಉಪಧ್ವನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವಲ್ಲಿ, ಸಂಕೋಚ್ಯತೆ (ಕುಗ್ಗುವಿಕೆ) ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬೇಕೇ ಎಂಬುದು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಬೇಕಾದ ವಿಚಾರವಾಗಿದೆ. ಸಂಕೋಚ್ಯತೆ (ಕುಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ)ಯು ಸಮಸ್ಯೆಯೊಂದರಲ್ಲಿನ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯ ಪ್ರಮಾಣದ ವಿವರಣೆಯಾಗಿದೆ. ದ್ರವದ ಮೇಲೆ ಸಂಕೋಚ್ಯತೆ ಪ್ರಭಾವವು ಅಲ್ಪಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಸಾಂದ್ರತೆಯು ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನಿಯು ಭಾವಿಸಬಹುದು. ಹಾಗಾಗಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ, ಕಡಿಮೆ-ವೇಗದ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಸಾಂದ್ರತೆಯು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಲು ಅವಕಾಶ ನೀಡಿದಲ್ಲಿ, ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಸಮಸ್ಯೆ ಎನ್ನಬಹುದಾಗಿದೆ. ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು (60oF ಉಷ್ಣಾಂಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿ ಸೆಕೆಂಡ್‌ಗೆ 0.3 (ಸುಮಾರು 335 ಅಡಿ (102 ಮೀ.) ಅಥವಾ ಪ್ರತಿ ಗಂಟೆಗೆ 228 ಮೈಲುಗಳು (366 ಕಿ.ಮೀ.)) ಮೀರದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಸಂಕೋಚ್ಯತೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. 0.3 ಮೀರಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಬಳಸಿ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಬೇಕು.

 ಸಂಪೀಡನಶೀಲ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ 
ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಹರಿವಿನ ಪಥದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಯು ಶೂನ್ಯೇತರ ಮೌಲ್ಯವಿದ್ದಲ್ಲಿ, ಹರಿವನ್ನು ಸಂಕುಚಿತ ಹರಿವು ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥಾತ್, ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಹರಿವಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಇದರಲ್ಲಿ ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಈ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯು 0.3 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಭಾಗಶಃ ಅಥವಾ ಸಂಪೂರ್ಣ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಮೀರುತ್ತದೆ. ಮ್ಯಾಕ್ 0.3 ಮೌಲ್ಯವು ಸ್ವೇಚ್ಛಾನುಸಾರವಾಗಿದ್ದರೂ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ ಆ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕಿಂತಲೂ ಕಡಿಮೆಯಿರುವ ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಅನಿಲ ಹರಿವುಗಳು, 5%ಕ್ಕಿಂತಲೂ ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತಡದ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ, ಸಾಂದ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದಲ್ಲದೇ, ಅನಿಲ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಇಳಿಸಿದ ಕಾಯದ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯತೆ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಗರಿಷ್ಠ ಮಟ್ಟದ 5% ಸಾಂದ್ರತಾ ಬದಲಾವಣೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಕಾಯದ ಉಳಿದ ಭಾಗದ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲ ಸಾಂದ್ರತಾ ಬದಲಾವಣೆಗಳು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ. ಶಬ್ದಸಮಾನ ವೇಗದ, ಶಬ್ದಾತೀತ ಹಾಗೂ ಅತಿಧ್ವನಿಕ ಹರಿವುಗಳೆಲ್ಲವೂ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಹರಿವುಗಳಾಗಿವೆ.

 ಶಬ್ದಸಮಾನ ವೇಗದ ಹರಿವು 
'ಶಬ್ದಸಮಾನ ವೇಗ' ಎಂಬ ಪದವು, ಸ್ಥಳೀಯ ಶಬ್ದದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತಲೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಮೇಲೆ ಹಾಗೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಕೆಳಗಿನ ವೇಗ ಶ್ರೇಣಿಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ (ಮೌಲ್ಯವು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ 0.8–1.2 ಆಗಿರುತ್ತದೆ). ಇದು 'ನಿರ್ಧಾರಕ ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ (ವಿಮಾನದ ಮೇಲಿನ ವಾಯು ಹರಿವಿನ ಕೆಲವು ಭಾಗಗಳು ಶಬ್ದಾತೀತವಾಗುವುದು)' ಹಾಗೂ 'ಇನ್ನಷ್ಟು ವೇಗ - ಮಾದರಿಯಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ 1.2ಗೆ ಸನಿಹ ಸ್ಥಿತಿಯ (ವಾಯು ಹರಿವಿನ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಶಗಳು ಶಬ್ದಾತೀತವಾಗುವುದು)' ನಡುವಿನ 'ವೇಗಗಳ ಶ್ರೇಣಿ'ಯೆಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಈ ವೇಗಗಳ ನಡುವೆ ವಾಯು ಹರಿವಿನ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳು ಶಬ್ದಾತೀತವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇನ್ನು ಕೆಲವು ಶಬ್ದಾತೀತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

 ಶಬ್ದಾತೀತ (ಸೂಪರ್‌ಸಾನಿಕ್) ಹರಿವು 
ಶಬ್ದಾತೀತ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಶಬ್ದದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹೆಚ್ಚಿದ ಹರಿವು ವೇಗಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಾಗಿವೆ. ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಾಂಕಾರ್ಡ್‌ ವಿಮಾನದ ಉತ್ಥಾಪಕ ಬಲವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಶಬ್ದಾತೀತ ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಶಬ್ದಾತೀತ ಹರಿವು ಹಾಗೂ ಉಪಧ್ವನಿಕ ಹರಿವುಗಳ ನಡುವೆ ಬಹಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿವೆ. ಒತ್ತಡದಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ತರಲಗಳು ಸ್ಪಂದಿಸುತ್ತವೆ. ಒತ್ತಡ ಬದಲಾವಣೆಗಳೆಂದರೆ, ತರಲವು ತನ್ನ ಪರಿಸರಕ್ಕೆ ಹೇಗೆ ಸ್ಪಂದಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಸುವುದಾಗಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಶಬ್ದವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ 'ತರಲದ ಮೂಲಕ ಹಾದುಹೋಗುವ ಅತ್ಯಲ್ಪ ಪ್ರಮಾಣದ ಒತ್ತಡ ವ್ಯತ್ಯಾಸ'ವಾಗಿರುವುದರಿಂದ, ಆ ದ್ರವದಲ್ಲಿ ಶಬ್ದದ ವೇಗವನ್ನು ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ "ಮಾಹಿತಿ"ಯು ಪ್ರಯಾಣಿಸಬಹುದಾದ ಅತಿ ವೇಗ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ. ತರಲವು ಕಾಯವೊಂದಕ್ಕೆ ಬಡಿಯುವ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ ಈ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ಗೋಚರಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ತರಲವು ಕಾಯಕ್ಕೆ ತಾಗಿದಾಗ ತರಲವು ಸ್ಥಗಿತಗೊಂಡು, ಆ ವಸ್ತುವಿನ ಮುಂದೆ, ತರಲವು ನಿಶ್ಚಲತೆಯ ಒತ್ತಡವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತದೆ. ಉಪಧ್ವನಿಕ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹರಿಯುತ್ತಿರುವ ತರಲಕ್ಕೆ, ಈ ಒತ್ತಡ ಕ್ಷೋಭೆಯಿಂದ ಹರಿವು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗಿ, ಕಾಯದ ಮುಂದೆ ಹರಿವಿನ ನಮೂನೆಯನ್ನು ಬದಲಿಸಿ, ಕಾಯವು ಅಲ್ಲಿರುವುದು ತರಲಕ್ಕೆ ತಿಳಿದಿದ್ದು ಅದನ್ನು ತಪ್ಪಿಸುತ್ತಿದೆ ಎಂಬ ಭಾವನೆ ಉಂಟಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಶಬ್ದಾತೀತ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಕ್ಷೋಭೆಯು ಪ್ರವಾಹದ ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಹರಡಲಾರದು. ಹಾಗಾಗಿ, ದ್ರವವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಕಾಯಕ್ಕೆ ತಾಗಿದರೂ, ಅದು ಕಾಯದ ಗುಣಗಳನ್ನು ಬಲವಂತದಿಂದ ಬದಲಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. (ಉಷ್ಣಾಂಶ, ಸಾಂದ್ರತೆ, ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ ಸಂಖ್ಯೆ) ಬಹಳ ಪ್ರಬಲ ಹಾಗೂ ಹಿಂದಿನ ಸ್ಥಿತಿಗೆ ತರಲಾಗದಂತಹ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಆಘಾತ ತರಂಗದ ಮೂಲಕ ಬದಲಾಯಿಸಿಬಿಡುತ್ತದೆ. ಆಘಾತ ತರಂಗಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯ ಜೊತೆಗೆ, ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗದ ದ್ರವಗಳ ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯ ಪರಿಣಾಮಗಳು (ರೆನಾಲ್ಡ್ಸ್ ಸಂಖ್ಯೆ ಶಬ್ದಾತೀತ ಮತ್ತು ಉಪಧ್ವನಿಕ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ನಡುವಿನ ಕೇಂದ್ರೀಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.

 ಅತಿಧ್ವನಿಕ ಹರಿವು 
ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಶಬ್ದಾತೀತವಾಗಿರುವ ವೇಗಗಳನ್ನು ಅತಿಧ್ವನಿಕ ವೇಗಗಳು ಎನ್ನಲಾಗಿದೆ. 1970ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಈ ಉಕ್ತಿಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮ್ಯಾಕ್ 5 ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ ವೇಗವನ್ನು (ಶಬ್ದದ ವೇಗಕ್ಕಿಂತಲೂ ಐದು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚು) ಉಲ್ಲೇಖಿಸುತ್ತದೆ. ಅತಿಧ್ವನಿಕ ಸಂದರ್ಭವು ಶಬ್ದಾತೀತ ಸಂದರ್ಭದ ಉಪಗಣವಾಗಿದೆ. ಅತಿಧ್ವನಿಕ ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಆಘಾತ ತರಂಗದ ಹಿಂದಿನ ಹೆಚ್ಚಿನ ಉಷ್ಣಾಂಶ ಹರಿವು, ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯ ಪರಸ್ಪರಕ್ರಿಯೆ ಹಾಗೂ ಅನಿಲದ ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುವಿಕೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ.

 ಸಂಬಂಧಿತ ಪರಿಭಾಷಾ ಶಾಸ್ತ್ರ 
ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಲಾಗದ ಮತ್ತು ಸಂಕುಚಿತಗೊಳಿಸಬಹುದಾದ ಹರಿವಿನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಹಲವು ಸಂಬಂಧಿತ ಘಟನೆಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗಡಿ ಪದರಗಳು ಹಾಗೂ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಗಳು.

 ಗಡಿ ಪದರಗಳು 
ಹಲವು ವಾಯುಬಲವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಗಡಿ ಪದರಗಳ ಕಲ್ಪನೆಯು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ ಮತ್ತು ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ದ್ರವ ಸಂಘರ್ಷಣೆಯನ್ನು ತೆಳುವಾದ ಪದರಗಳಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಗಮನಾರ್ಹ ಎಂದು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ತತ್ತ್ವವು ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರೀಯವಾಗಿ ಇನ್ನಷ್ಟು ಜಾಡುಹಿಡಿಯಬಲ್ಲದ್ದಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

 ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವು 
ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ವಿಚಾರದಲ್ಲಿ, ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ಹರಿವು ಎಂದರೆ, ಹರಿವಿನಲ್ಲಿ ಕ್ರಮವಿಲ್ಲದ, ಸಂಭವನೀಯ ಗುಣಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಾವಣೆಗಳಾಗುತ್ತವೆ. ಇದರಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಆವೇಗದ ವಿಸರಣ, ಹೆಚ್ಚಿನ ಅವೇಗ ಸಂವಹನ ಹಾಗೂ ಅಂತರ ಹಾಗೂ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒತ್ತಡ ಮತ್ತು ವೇಗದಲ್ಲಿ ತ್ವರಿತ ಬದಲಾವಣೆ ಉಂಟು. ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧವಲ್ಲದ ಹರಿವಿಗೆ ಶಾಂತವಾದ ಹರಿವು ಎನ್ನಲಾಗುತ್ತದೆ.

 ಅತಿವಾಯುಗತಿವಿಜ್ಞಾನ 
ಇದು ಅತ್ಯಂತ ವಿರಳೀಕೃತ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಕುರಿತ ವಾಯುಗತಿವಿಜ್ಞಾನ (ಸೂಪರ್ ಏರೊಡೈನಮಿಕ್ಸ್). ರಾಕೆಟ್ (ಅಥವಾ ಕ್ಷಿಪಣಿ) ಒಂದು ಶಕ್ತಿಪ್ರೇರಕ ಸಾಧನವಾಗಿ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಪೂರ್ಣ ಪರಿಷ್ಕಾರಗೊಂಡ ಅನಂತರ ವಿಮಾನ ಮತ್ತು ಮಿಸೈಲ್ ಏರುವ ಎತ್ತರಗಳಿಗೆ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಿತಿಯೇ ಇಲ್ಲ. ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಹೋದಂತೆ ವಾಯುಸಾಂದ್ರತೆ ಬಲು ವಿರಳ. ಇಲ್ಲಿ ತರಲವನ್ನು ಬಿಡುಕಣಗಳ ಸಮೂಹ, ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ತರಲಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಅವಿಚ್ಛಿನ್ನ ವಾಹಕವಲ್ಲ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು.

ಬೇರೆ ಕ್ಷೇತ್ರದೊಡನೆ ಹೋಲಿಸುವಾಗ ಅತಿವಾಯುಚಲನವಿಜ್ಞಾನದ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಾಕಷ್ಟು ಅಭಿವರ್ಧಿಸಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ, ಅಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ದಾರಿ ಬಿಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಅತಿ ಉನ್ನತಿಗಳಲ್ಲಿಯ ಪ್ಲಾವನಗಳು (ಫ್ಲೈಟ್ಸ್), ಮರುಪ್ರವೇಶದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಮುಂತಾದವುಗಳಲ್ಲಿ ಇದರ ಉಪಯೋಗಗಳು ಇರುವುದರ ಜೊತೆಗೆ ಅತಿವಾಯುಚಲನವಿಜ್ಞಾನ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಅನಿಲಗಳನ್ನು ಕುರಿತಾದ ಜಾಗರೂಕ ವ್ಯವಹಾರಗಳಲ್ಲಿಯೂ ಹಲವಾರು ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ನಡೆಸಬೇಕು.

 ಇತರೆ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ 
ಅಂತರಿಕ್ಷ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ ಕ್ಷೇತ್ರವಲ್ಲದೆ ಹಲವು ಇತರೆ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವಾಯುಬಲ ವಿಜ್ಞಾನವು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.  ಮೋಟಾರು ವಾಹನಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ವಾಹನದ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಇದು ಗಮನಾರ್ಹ ಅಂಶವಾಗಿದೆ. ನೌಕಾಯಾನದಲ್ಲಿ ಬಲಗಳು ಮತ್ತು ಆವೇಗವನ್ನು ಮುಂಗಾಣುವಲ್ಲಿ ಇದು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ. ಹಾರ್ಡ್ ಡ್ರೈವ್‌ ಹೆಡ್ಸ್ ಮುಂತಾದ ದೊಡ್ಡ ಬಿಡಿಭಾಗಗಳ ವಿನ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಬಳಸಲಾಗಿದೆ. ರಾಚನಿಕ ಎಂಜಿನಿಯರ್‌ಗಳು ಸಹ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ, ಇದರಲ್ಲೂ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿ ವಾಯು-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವವನ್ನು ಬಳಸಿ, ದೊಡ್ಡ ಕಟ್ಟಡಗಳು ಹಾಗೂ ಸೇತುವೆಗಳ ವಿನ್ಯಾಸಗಳಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಯ ತೂಕಗಳನ್ನು ಮಾಪನ ಮಾಡುತ್ತಾರೆ. ಹೊರಾಂಗಣ ಸ್ಥಳಗಳಲ್ಲಿ ಅನುಕೂಲಗಳ ಸುಧಾರಣೆ, ನಗರವಲಯದಲ್ಲಿ ಅಲ್ಪಾವರಣ ವಾಯುಗುಣ ಸೃಷ್ಟಿ ಹಾಗೂ ನಗರ ವಾಯುಮಾಲಿನ್ಯದ ಪ್ರಭಾವಗಳನ್ನು ಕಡಿಮೆಗೊಳಿಸುವಲ್ಲಿ ಪಟ್ಟಣ ಯೋಜಕರು ಹಾಗೂ ವಿನ್ಯಾಸಕರಿಗೆ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವು ನೆರವಾಗುತ್ತದೆ. ವಾತಾವರಣದ ಪರಿಚಲನೆ ಮತ್ತು ವಾಯುಯಾನದ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರಗಳು ಪರಿಸರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಮೇಲೆ ಯಾವ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಪಾರಿಸರಿಕ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ ಕ್ಷೇತ್ರವು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಬಿಸಿಗೊಳಿಸುವಿಕೆ/ವಾತಾಯನ, ಅನಿಲ ಕೊಳವೆ ಹಾಗೂ ಮೋಟಾರ್‌ ವಾಹನಗಳ ಇಂಜಿನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಆಂತರಿಕ ಮಾರ್ಗಗಳ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನವು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ವಿವರವಾದ ಹರಿವಿನ ಮಾದರಿಗಳು ಇಂಜಿನ್‌ನ ಕ್ರಿಯಾಶೀಲತೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತವೆ.
 ಆಕರಗಳು 

 ಹೆಚ್ಚಿನ ಓದಿಗಾಗಿ 

ಸಾಮಾನ್ಯ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ 





ಉಪಧ್ವನಿಕ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ 


ಶಬ್ದಸಮಾನವೇಗ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ 



ಶಬ್ದಾತೀತ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ 







ಧ್ವನ್ಯಾತೀತ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ 



ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಇತಿಹಾಸ 




ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿತ ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ

ಭೂಚರ ವಾಹನಗಳು 



ಭದ್ರಪಡಿಸಿದ ರೆಕ್ಕೆಗಳುಳ್ಳ ವಿಮಾನಗಳು 




ಹೆಲಿಕಾಪ್ಟರ್‌ಗಳು 




ಕ್ಷಿಪಣಿಗಳು 


ಮಾದರಿ ವಿಮಾನಗಳು 


ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನದ ಸಂಬಂಧಿತ ವಿಭಾಗಗಳು

ವಾಯು-ಉಷ್ಣಬಲವಿಜ್ಞಾನ 



ವಾಯು-ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕತ್ವ 



ಗಡಿ ಪದರಗಳು 



ಕ್ರಮವಿಲ್ಲದ ಹರಿವು 



 ಬಾಹ್ಯ ಕೊಂಡಿಗಳು 

 NASA ಬಿಗಿನರ್ಸ್ ಗೈಡ್ ಟು ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ 
 ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಫಾರ್ ಸ್ಟೂಡೆಂಟ್ಸ್
 ಅಪ್ಲೈಡ್ ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್:ಎ ಡಿಜಿಟಲ್ ಟೆಕ್ಸ್ಟ್‌ಬುಕ್ 
 ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಫಾರ್ ಪೈಲಟ್ಸ್ 
 ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎಂಡ್ ರೇಸ್ ಕಾರ್ ಟ್ಯೂನಿಂಗ್ 
 ಏರೋಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ರಿಲೇಟೆಡ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ಸ್ 
 ಇಫ್ಲ್ಯೂಡ್ಸ್ ಬೈಸಿಕಲ್ ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ 
 ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಆಫ್ ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಇನ್ ಕಾರ್ ರೇಸಿಂಗ್(F1)
 ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಇನ್ ಕಾರ್ ರೇಸಿಂಗ್ 
 ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಆಫ್ ಬರ್ಡ್ಸ್ 
 ಏರೊಡೈನಾಮಿಕ್ಸ್ ಎಂಡ್ ಡ್ರಾಗನ್‌ಫ್ಲೈ ವಿಂಗ್ಸ್ 

ವರ್ಗ:ಅಂತರಿಕ್ಷ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌
ವರ್ಗ:ವಾಯುಬಲವಿಜ್ಞಾನ
ವರ್ಗ:ಮೋಟಾರ್‌ ವಾಹನದ ಶೈಲಿ-ಸಂಬಂಧಿತ ಗುಣಗಳು
ವರ್ಗ:ವಿಜ್ಞಾನ